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新人教版初二數(shù)學二次根式教案1

復習目標：

1. 理解分式的概念，掌握分式有意義的條件。

2. 掌握分式的基本性質(zhì)，會利用其進行約分。

3. 了解分式值的正負或為零的條件。

知識點復習：

1.分式的概念:：

練習：(1) 在 、 、 、 、 、 、 3a2- b 、 中是分式的有

(2).下列各式中，是分式的有( )

，(x+3)÷(x-5)，-a2，0， ， ，

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

分式有意義的條件

練習：(3)當x取何值時下列分式有意義?

, , ,

(4).分式 有意義的條件是( )

A. x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0

(5).若A=x+2，B=x-3，當x______時，分式 無意義。

2.分式的基本性質(zhì)

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式,分式的值不變.

練習：(6)下列等式成立的是(　　)

A. 　　　　　　　　　　　B.

C. D.

(7)如果正數(shù)x、y同時擴大10倍，那么下列分式中值保持不變的是( )

A. B. C. D.

(8). 若等式 成立，則A=_______.

(9). 下列化簡結(jié)果正確的是( )A. B. =0

C. =3x3 D. =a3

3.分式值的正負或為零的條件

=0 的條件________ >0 的條件________ <0的條件________

練習：(11) 當x 時，分式 的值為零。

(12). 當x= 時，分式 的值是零

(13). 當x 時，分式 的值為正數(shù).

(14) 若分式 的值為負數(shù)，則x的取值范圍是( )

A.x>3 B.x<3 C.x<3且x≠0 D.x>-3且x≠0

(15).已知x=-1時，分式 無意義，x=4時分式的值為零，則a+b=________.)

4.整數(shù)指數(shù)冪 負指數(shù)冪: a-p= a0=1

1.計算： ; ;

2.某微粒的直徑約為4080納米(1納米=10 米)，用科學記數(shù)____________米;

3.用科學記數(shù)法表示:(1)0.00150=_____________;

(2)-0.000004020=__________

第十六章分式 復習學案(2)

1.分式乘法：

練習：(1). = (2). =

2. 分式除法:

練習：(3). = (4). =

(5). =

3.分式通分：

練習：(6). 的最簡公分母是 。

(7). 通分

4.分式加減：

練習：計算(8) (9).

(10). (11)

5.化簡，求值。

1.先化簡，再求值： ，其中x=2

2. 已知 - =5，則 的值是 .

6.解分式方程

練習：1. 2.

7.分式方程無解的條件

1. 若方程 有增根，則m的值是…………( )

2.若 無解，則m的值是( )

8.方程思想的運用

1. 若關(guān)于x的方程 的解是x=2，則a= ;

2.已知關(guān)于x的方程 的解為負值，求m的取值范圍。

9.分式方程應(yīng)用題

(1)A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度。

(2)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?

(3)某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原計劃提前了五小時，問原計劃每小時加工多少個零件?

新人教版初二數(shù)學二次根式教案2

1.已知一個函數(shù)具有以下條件：⑴該圖象經(jīng)過第四象限;⑵當 時， y隨x的增大而增大;⑶該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 。

2.已知點 在反比例函數(shù) 的 圖象上，則 .

知識點三、反比例函數(shù)的增減性

1.已知點A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(3，y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，則( )

(A)y12.已知反比例函數(shù) ，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi);

m 時，其圖象在每個象限內(nèi) 隨 的增大而增大。

知識點四、反比例函數(shù)的解析式

1. 若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，則

2.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點( )

A. B. C. D.

知識點五、圖像與圖形的面積

的幾何含義：反比例函數(shù)y= (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何

意義，即過雙曲線y= (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸

垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .

1.如圖2，若點 在反比例函數(shù)

的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，

則 .

2.如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點.

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)求 的面積.

知識點六、一次函數(shù)與反比例函數(shù)

1.若反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象都經(jīng)過點A( ，2)

(1)求點A的坐標;

(2)求一次函數(shù) 的解析式;

(3)設(shè)O為坐標原點，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B，求△AOB的面積。

2.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象都過A(m,，1)點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標.

知識點七、實際問題與反比例函數(shù)

1.面積一定的矩形的相鄰的兩邊長分別為 ㎝和 ㎝，下表給出了 和 的一些值.

寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;

(㎝) 1 4 8 10

(㎝) 10 5

新人教版初二數(shù)學二次根式教案3

考點一、已知兩邊求第三邊

1.在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_____________.

2.已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是________________.

3.在數(shù)軸上作出表示 的點.

4.已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高.求 ①AD的長;②ΔABC的面積.

考點二、利用列方程求線段的長

5.如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處?

6.如圖，某學校(A點)與公路(直線L)的距離為300米，

又與公路車站(D點)的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店(C點)，使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離.

考點三、判別一個三角形是否是直角三角形

7、分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6，其中能夠成直角三角形的 有-----------

8、若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個三角形是---------------.

9、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，你能求出AC的值嗎?

考點四、構(gòu)造直角三角形解決實際問題

10、直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7 ，8 ，

則以斜邊為邊長的正方形的面積為_________ .

11、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外

壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm

12、一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，

吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長?

13、如圖：帶陰影部分的半圓的面積是-----------( 取3)

14、若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是______________________.

15.已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高.

知識點五、其他圖形與直角三角形

16、等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊長為 。

16.如圖是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積。

17、如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，

且 .你能說明∠AFE是直角嗎?

18.在△ABC中，∠C=450，AC= ，∠A=1050，

求△ABC的面積。

第十九章 四邊形復習學案

知識點回顧

知識點一：平行四邊形

性質(zhì)：

判定：

練習：1.如圖1，點E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.

求證：△BEF≌△DGH

2. 如圖2，在 中，點 分別是 邊的中點，若把 繞著點 順時針旋轉(zhuǎn) 得到 .

(1)請指出圖中哪些線段與線段 相等;

(2)試判斷四邊形 是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.

新人教版初二數(shù)學二次根式教案4

學習目標：

1、進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。

2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。

3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。

4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。

一、知識點回顧

1、數(shù)學期末總評成績由作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)，期考分數(shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。

2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.

3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .

4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是

5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是 。

二、專題練習 1、方程思想：

例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________.

點撥：本題可以用統(tǒng)計學知識和方程組相結(jié)合來解決。

同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設(shè)原來參加春游的學生x人。可列方程：

2、分類討論法：

例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;

點撥：做題過程中要注意滿足的條件。

同類題連接：數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x =_____.

3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：

視力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人數(shù) 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

求該班學生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。

4、方差在實際問題中的應(yīng)用

例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲： 5 8 8 9 10

乙： 9 6 10 5 10

(1)分別計算每人的平均成績;

(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;

(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?

三、知識點回顧

1、平均數(shù)：

練習：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人?

2、中位數(shù)和眾數(shù)

練習：○1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 .

○2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

○3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

得分 50 60 70 80 90 100 110 120

人數(shù) 2 3 6 14 15 5 4 1

分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

3.極差和方差

練習：○1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

○2.如果樣本方差 ，

那么這個樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.

則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是 ，方差是 。

2、4、6、8、10、的平均數(shù)是 ，方差是 。

你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：

若n個數(shù)據(jù)x1x2……xn 的平均數(shù)為m，方差為w。

(1)n個新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是 ，方差為 。

(2)n個新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù) ，方差為 。

五、學后反思：

新人教版初二數(shù)學二次根式教案5

一、學習目標：1.多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用.

2.多項式除以單項式的運算算理.

二、重點難點：

重　點： 多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用

難　點： 探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

三、合作學習：

(一) 回顧單項式除以單項式法則

(二) 學生動手，探究新課

1. 計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提問：①說說你是怎樣計算的 ②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

(三) 總結(jié)法則

1. 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2. 本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

隨堂練習： 教科書 練習

五、小結(jié)

1、單項式的除法法則

2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行.

E、多項式除以單項式法則

第三十四學時：14.2.1 平方差公式

一、學習目標：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

二、重點難點

重　點： 平方差公式的推導和應(yīng)用

難　點： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

(1)2001×1999 (2)998×1002

導入新課： 計算下列多項式的積.

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計算：

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習