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蘇教版初二數(shù)學(xué)上教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解平行線之間的距離的概念。
2、能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線。
3、通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離，使學(xué)生初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點到直線的距離的關(guān)系。
教學(xué)難點：畫到已知直線已知距離的平行線。
教學(xué)過程：
一、 準(zhǔn)備知識
1、點到直線距離。
2、直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。
3、三條直線的平行關(guān)系。
二、探究新知
1、做一做。
測量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問題?刻度尺要與課本兩邊互相垂直。
2、公垂線、公垂線段的概念
與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線
的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時連
結(jié)兩個垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中
的線段AB和CD。
兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上
的一點到另一條的垂線段。
3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。
4、兩平行線上各取一點連結(jié)而成的所有線段中，公垂線
段最短。
如圖m∥n，直線m、n上各取一點A、B，連結(jié)AB。
再過A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC
從而得到上述定理。
5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長度。
6、范例分析
P76例 如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知
a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與
c的距離。
(引導(dǎo)學(xué)生分析，然后按教材寫出解題過程：
解：在直線a上任取一點A，過A作AC⊥a，分別交
b、c于B、C兩點，則AB、BC、AC分別表示a與b，
b與c，a與c的公垂線段。
AC=AB+BC=5+2=7，因此a與c的距離為7厘米。
三、小結(jié)練習(xí)
1、練習(xí)P76 P77的A組2題
2、課堂小結(jié)
四、布置作業(yè) P77的A組第1、3題
后記：
蘇教版初二數(shù)學(xué)上教案2
教學(xué)
目標(biāo) 1聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。
2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點
難點 理解軸對稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)
方法
手段 觀察、比較、討論、動手操作
教學(xué)
過程 一.新課
1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對稱?
2.出示教學(xué)掛圖：_、飛機、獎杯的實物圖片
將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么?
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
教師先示范，讓學(xué)生認識_城樓圖的對稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。
3.練習(xí)：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。
估計學(xué)生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學(xué)生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。
蘇教版初二數(shù)學(xué)上教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換.
2.如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形.
教學(xué)重點
1.軸對稱變換的定義.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.
教學(xué)難點
1.作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形.
2.利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計.
教學(xué)過程
Ⅰ.設(shè)置情境，引入新課
在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題.在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣.
將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形.
準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的.
這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.
Ⅱ.導(dǎo)入新課
由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.
類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到美麗的圖案.
對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化.大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方
向和位置的變化在圖案設(shè)計中的奇妙用途.
下面，同學(xué)們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么?改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么?同學(xué)們互相交流一下.
結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L的對稱點;
連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.
我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.
成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到.一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的.
取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊.回答下列問題.
(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系?相間的兩個圖案又有什么關(guān)系?說說你的理由.
(2)如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系?三個圖案為一組呢?為什么?
(3)在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊?它是軸對稱圖形嗎?先猜一猜，再做一做.
注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠一些.
Ⅲ.隨堂練習(xí)
(一)如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2).
(1)猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形?
(2)這個圖形有幾條對稱軸?
(3)如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙?應(yīng)如何折疊?
答案：(1)軸對稱圖形.
(2)這個圖形至少有3條對稱軸.
(3)取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形.
(二)回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié).
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.在利用軸對稱變換設(shè)計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設(shè)計出更新疑獨特的美麗圖案.
