在解奧數(shù)題時，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。一起看看數(shù)學三年級奧數(shù)教案!歡迎查閱!

數(shù)學三年級奧數(shù)教案1

教學目標：

1、通過對"撲克"有趣的研究，培養(yǎng)起學生對生活中平常小事的關(guān)注。

2、調(diào)動學生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習慣。

教學重難點："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

教學過程

一、談話引入

師：同學們，這個你們一定見過吧!這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢?

生：……(教師補充，引發(fā)學生的好奇心。)

師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學有關(guān)!

生：……

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚

3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=1

4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月

6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。

7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個季度有13個星期三。

小結(jié)：生活中有很多的數(shù)學，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。

數(shù)學三年級奧數(shù)教案2

年齡問題

年齡問題是小學奧數(shù)中常見的一類問題。例如：已知兩個人或若干個人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度，因此解題時需抓住其特點。

年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應用題。

解答年齡問題的一般方法是：

幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，

幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。

例1爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲;五年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲?

分析五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲。它是一個不變量。所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問題。

解：①爸爸年齡：(72+6)÷2=39(歲)

②媽媽的年齡：39-6=33(歲)

答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是33歲。

例2在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲?，F(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲?

分析根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74(歲)。

但現(xiàn)在實際的年齡總和只有73歲，可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲。女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5(歲)?，F(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65(歲)。又知父母年齡

差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。

解：①從四年前到現(xiàn)在全家人的年齡和應為：

58+4×4=74(歲)

②兒子現(xiàn)在幾歲?4-(74-73)=3(歲)

③女兒現(xiàn)在幾歲?3+2=5(歲)

④父親現(xiàn)在年齡：(73-3-5+3)÷2=34(歲)

⑤母親現(xiàn)在年齡：34-3=31(歲)

答：父親現(xiàn)在34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。

例3父親現(xiàn)年50歲，女兒現(xiàn)年14歲。問：幾年前父親年齡是女兒的5倍?

分析父女年齡差是50-14=36(歲)。不論是幾年前還是幾年后，這個差是不變的。當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時，父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對應的年齡。

解：(50-14)÷(5-1)=9(歲)

當時女兒9歲，14-9=5(年)，也就是5年前。

答：5年前，父親年齡是女兒的5倍。

例46年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?

分析6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

解：①母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)

②母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)

③母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)

④母親今年的年齡：45+6=51(歲)

答：母親今年是51歲。

例510年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍。現(xiàn)在

父子倆人的年齡各是多少歲?

分析根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍，得出父子年齡差等于兒子當時的年齡。因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。

10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，父子年齡差相當于兒子當時年齡的7-1=6倍。

由于年齡差不變，所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲，可以求出兒子當時的年齡，從而使問題得解。

解：①兒子10年前的年齡：(10+15)÷(7-2)=5(歲)

②兒子現(xiàn)在年齡：5+10=15(歲)

③吳昊現(xiàn)在年齡：5×7+10=45(歲)

答：吳昊現(xiàn)在45歲，兒子15歲。

例6甲對乙說：“我在你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半。”乙對甲說：“我到你這么大歲數(shù)的時候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7?！眴枺杭住⒁叶爽F(xiàn)在各多少歲?

分析從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量。

甲對乙說“我在你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年以前。這幾年就是甲乙的年齡差。因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半。

乙對甲說“我到你這么大歲數(shù)的時候”，意思是說幾年后。因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7。

即甲今+年齡差=2×乙今-7(2)

把甲乙的對話用下圖表示為：

由(1)得甲今=2×乙今-2×年齡差(3)

由(2)得甲今=2×乙今-7一年齡差(4)

由(3)(4)年齡差=7(歲)

從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差。乙現(xiàn)在的年齡相當3個年齡差。

乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?個年齡差。甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲。

解：①乙現(xiàn)在年齡：7×3=21(歲)

②甲現(xiàn)在年齡：7×4=28(歲)

答：乙現(xiàn)在21歲，甲現(xiàn)在28歲。

數(shù)學三年級奧數(shù)教案3

一、本講學習目標

聯(lián)系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。

二、重點難點考點分析

工程問題的實質(zhì)就是工作量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關(guān)系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當中，分數(shù)的出現(xiàn)與運算較為常見，因此，解決工程問題首先要學好分數(shù)的四則運算。

三、知識框架

解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關(guān)系：

工作量=時間×效率(a=t×e)

時間=工作量÷效率(t=a÷e)

效率=工作量÷時間(e=a÷t)

四、概念解析

工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1;

時間：工程問題中的時間是工程問題的因子量;

效率：和時間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時間類似。

五、例題講解

甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需18天，如果甲隊干3天、乙隊干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天?

打印一份稿件，甲單獨打需要50分完成，乙單獨打需30分完成?，F(xiàn)在甲單獨打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾

有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同的時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過2時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池?

一項工程，甲，乙兩隊合作30天完成。如果甲隊單獨做24天后，乙隊再加入合作，兩隊合作12天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續(xù)做了15天才完成。這項工程如果由甲隊單獨完成，需要多少天

李師傅加工540個零件。他前一半時間每分生產(chǎn)8個，后一半時間每分生產(chǎn)12個，正好完成任務(wù)。當他完成任務(wù)的45%時，恰好是上午9點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒?

師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨做所需的天數(shù)與兩個徒弟合作所需的天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數(shù)相同。問：徒弟乙單獨完成這項工程需多少天?

一項工程，甲，隊獨做10天可以完成，乙隊獨做30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊合作期間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天(兩隊不在同一天休息)。從開始到完工共用了多少天

某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小隊合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小隊合干需要42天。那么這五個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程?

六、課堂練習

完成一項工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天?

一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨完成該工作的1/2所需的時間與乙單獨完成該工作1/3的時間相等。問：甲單獨完成該工作需要多長時間?

一項工程，如甲隊獨做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。兩隊合做了2天后，由乙隊單獨做，乙隊還需做多少天才能完成

七、課后作業(yè)

甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨修好圍墻分別需要幾天?

有一批工人完成某項工程，如果能增加八人，則10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。現(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天?