注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。一起看看北師大高中數(shù)學(xué)必修2教案!歡迎查閱!

北師大高中數(shù)學(xué)必修2教案1

教學(xué)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)

合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開(kāi)始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。

生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0

調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函

數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)

函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

北師大高中數(shù)學(xué)必修2教案2

重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學(xué)過(guò)程：

1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學(xué)內(nèi)容： 1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

(),yfA

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fA?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。 3、映射的定義

設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

一個(gè)元素x,在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個(gè)映射。

4. 區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

(1) 滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

北師大高中數(shù)學(xué)必修2教案3

高二數(shù)學(xué)教學(xué)這一年來(lái)我認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，虛心向教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教，同時(shí)用心主動(dòng)的學(xué)習(xí)老教師的實(shí)際教學(xué)方法，與此同時(shí)，我努力做好教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，做好學(xué)生的課后輔導(dǎo)工作，注意學(xué)生的心理素質(zhì)的提高。盡管我在教學(xué)中留意謹(jǐn)慎，但還是留下了一些遺憾。

為了以后更好提高教學(xué)效果。經(jīng)過(guò)一番深思，我個(gè)人覺(jué)得高二數(shù)學(xué)教學(xué)，就應(yīng)作到夯實(shí)“三基”，理順知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)楦呖济}是以課本知識(shí)為載體，全面考查潛力，所以，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當(dāng)關(guān)鍵。我從中得到的教學(xué)反思如下：

一、教學(xué)定位要合理化，重基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本思想

透過(guò)一年來(lái)的高二的數(shù)學(xué)教學(xué)，以及對(duì)會(huì)考試題及市統(tǒng)測(cè)的研究分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)考查的多是中等題型，占據(jù)總分的百分之八十之多，所以我認(rèn)為，對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生作好這部分題是至關(guān)重要的。我的做法是：加大獨(dú)立解題和考場(chǎng)心理的模擬訓(xùn)練，這是我們能夠進(jìn)一步改善的地方，可大大提高整體的數(shù)學(xué)成績(jī)。與此同時(shí)，又要有針對(duì)性地提高程度較好的學(xué)生，先從思想認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)方法上加以指導(dǎo)，提高拔尖人才，這樣把一些偏、難、怪的資料減少一些，在平時(shí)考試中，個(gè)性注意對(duì)試題整體的把握，指導(dǎo)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)思想。

二、教師指導(dǎo)好學(xué)生對(duì)教材的合理利用

數(shù)學(xué)考試考查點(diǎn)“萬(wàn)變不離教材”，許多的試題就來(lái)源于教材的例題和習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)教材的重視的同時(shí)，關(guān)鍵做好學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)工作，對(duì)于教材的改造和加工至關(guān)重要，先整體把握全教材的章節(jié)，再細(xì)化具體的資料，用聯(lián)想的方式，對(duì)于詳略的處理交代清楚，使學(xué)生在自己的頭腦中構(gòu)建知識(shí)體系，理解解題思想和知識(shí)方法的本質(zhì)聯(lián)系，提高實(shí)際運(yùn)用潛力十分重要。

三、理解知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建認(rèn)識(shí)體系

各知識(shí)模塊之間不是孤立的，我們要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，有的在概念外延上相連，有的在應(yīng)用上相通等。這樣，就能夠把已有知識(shí)連成一個(gè)完整的體系，在解決問(wèn)題時(shí)便會(huì)左右逢源，如魚得水。

事實(shí)上，在知識(shí)點(diǎn)的交匯處命題，在試題中已十分普遍。因此，在教學(xué)中，選用練習(xí)時(shí)，不宜太難，以基礎(chǔ)題訓(xùn)練為主，否則就會(huì)挫傷學(xué)生的信心;也不應(yīng)過(guò)重，不利于對(duì)知識(shí)的理性歸納。由于L1學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較好，復(fù)習(xí)時(shí)節(jié)奏與速度不宜太慢，但盡量給予補(bǔ)缺補(bǔ)漏的時(shí)間。

四、對(duì)會(huì)考與市統(tǒng)測(cè)試題的研究，變被動(dòng)為主動(dòng)

教師對(duì)試題要精心研究，對(duì)于會(huì)考與市統(tǒng)測(cè)試題，從考試的知識(shí)點(diǎn)，考查思想方法上加以體會(huì)，構(gòu)成自己的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是舉一反三，對(duì)于不同的知識(shí)點(diǎn)精心設(shè)計(jì)難度不等的各種試題，構(gòu)成題庫(kù)使學(xué)生有備而戰(zhàn)，使得考場(chǎng)上的時(shí)間更多一點(diǎn)，同時(shí)提高學(xué)生的心理素質(zhì)，做到不驕不躁，透過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這種因素且不可忽視，透過(guò)今年的嘗試效果十分好，如市統(tǒng)測(cè)中有2個(gè)解答題就被我抓到。

五、高度重視新課程新增資料的復(fù)習(xí)

新課程新增資料：簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、線形規(guī)劃、概率、是大綱修訂和考試改革的亮點(diǎn)，在高考都有涉及?，F(xiàn)行教學(xué)狀況與過(guò)去相比，教學(xué)時(shí)間比較緊張，復(fù)習(xí)時(shí)間相對(duì)短，新增資料考察要求逐年提高，分值也不斷加大，如向量已經(jīng)成為分析和解決問(wèn)題不可缺少的工具。

在新課程試題中，有些題目屬于新教材和舊教材的結(jié)合部，在高考命題中采用新舊結(jié)合的方法。例如函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題既能夠用導(dǎo)數(shù)解決也能夠用定義解決。立體幾何問(wèn)題的處理既能夠用傳統(tǒng)方法也能夠用向量方法。只有重視和加強(qiáng)新增資料的復(fù)習(xí)，才能緊跟教改和高考改革的步伐，提高學(xué)生的認(rèn)知潛力和思維潛力。

六、明確考試資料和考試要求，把握好復(fù)習(xí)方向和明確重難點(diǎn)

七、把握教材，注重通性通法的教學(xué)、做好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)工作

近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說(shuō)高考最重視的是具有普遍好處的方法和相關(guān)的知識(shí)。盡管復(fù)習(xí)時(shí)間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本?；貧w課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對(duì)著課本目錄回憶和梳理知識(shí)，把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選取一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣復(fù)習(xí)才有實(shí)效。

在自己作題時(shí)有意識(shí)的找出方法，盡量不要有較大的思維跳躍，同時(shí)結(jié)合參考題解加以取舍，也能夠把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記。查漏補(bǔ)缺的過(guò)程就是反思的過(guò)程。除了把不同的問(wèn)題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。

學(xué)生的心理素質(zhì)極其重要，以平和的心態(tài)參加考試，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，培養(yǎng)鍥而不舍的精神?？荚囀且婚T學(xué)問(wèn)，高考要想取得好成績(jī)，不僅僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和過(guò)硬的解題潛力，而且取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)作高考，從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的掌握以及整個(gè)考試的運(yùn)籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應(yīng)。