在學習新知識的同時還要復(fù)習以前的舊知識，肯定會累，所以要注意勞逸結(jié)合。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰(zhàn)，才會有事半功倍的學習。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學知識點總結(jié)，希望能幫助到大家!

高二數(shù)學知識點總結(jié)1

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數(shù)學知識點總結(jié)2

異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.

異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.

(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.

三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點;αβ

相交——有一條公共直線.α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行→面面平行),

(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行→面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

高二數(shù)學知識點總結(jié)3

等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。

面積公式

若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：

S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。

高二數(shù)學知識點總結(jié)4

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。

高二數(shù)學知識點總結(jié)5

簡單隨機抽樣

1.總體和樣本

在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.

把每個研究對象叫做個體.

把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.

為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：

研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨

機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。

3.簡單隨機抽樣常用的方法：

抽簽法;隨機數(shù)表法;計算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

(2)準備抽簽的工具，實施抽簽

(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查

例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

5.隨機數(shù)表法：

例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

系統(tǒng)抽樣

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：

把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。

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