數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容資料分享

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數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容1

起源

數(shù)學(xué)(漢語(yǔ)拼音：shùxué;希臘語(yǔ)：μαθηματικ;英語(yǔ)：Mathematics)，源自于古希臘語(yǔ)的μθημα(máthēma)，其有學(xué)習(xí)、學(xué)問(wèn)、科學(xué)之意。古希臘學(xué)者視其為哲學(xué)之起點(diǎn)，“學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)”。另外，還有個(gè)較狹隘且技術(shù)性的意義——“數(shù)學(xué)研究”。即使在其語(yǔ)源內(nèi)，其形容詞意義凡與學(xué)習(xí)有關(guān)的，亦會(huì)被用來(lái)指數(shù)學(xué)的。

其在英語(yǔ)的復(fù)數(shù)形式，及在法語(yǔ)中的復(fù)數(shù)形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復(fù)數(shù)(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文復(fù)數(shù)ταμαθηματικ?(tamathēmatiká)。

在中國(guó)古代，數(shù)學(xué)叫作算術(shù)，又稱(chēng)算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。中國(guó)古代的算術(shù)是六藝之一(六藝中稱(chēng)為“數(shù)”)。

數(shù)學(xué)起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開(kāi)始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒(méi)有綜合結(jié)論和證明。但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。

理論對(duì)象

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見(jiàn)。從那時(shí)開(kāi)始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來(lái)仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。

代數(shù)學(xué)可以說(shuō)是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”?？梢哉f(shuō)每一個(gè)人從小時(shí)候開(kāi)始學(xué)數(shù)數(shù)起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一。幾何學(xué)則是最早開(kāi)始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。

這要直到16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，將當(dāng)時(shí)完全分開(kāi)的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。從那以后，我們終于可以用計(jì)算證明幾何學(xué)的定理;同時(shí)也可以用圖形來(lái)形象的表示抽象的代數(shù)方程。而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。

現(xiàn)時(shí)數(shù)學(xué)已包括多個(gè)分支。創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國(guó)的布爾巴基學(xué)派則認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)有三種基本的母結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)(群，環(huán)，域，格……)、序結(jié)構(gòu)(偏序，全序……)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(鄰域，極限，連通性，維數(shù)……)。

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現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期是指由19世紀(jì)20年代至今，這一時(shí)期數(shù)學(xué)主要研究的是最一般的數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)和量?jī)H僅是它的極特殊的情形，通常的一維、二維、三維空間的幾何形象也僅僅是特殊情形。抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析是整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)的主體部分。它們是大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程，非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)也要具備其中某些知識(shí)。變量數(shù)學(xué)時(shí)期新興起的許多學(xué)科，蓬勃地向前發(fā)展，內(nèi)容和方法不斷地充實(shí)、擴(kuò)大和深入。

18、19世紀(jì)之交，數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到豐沛茂密的境地，似乎數(shù)學(xué)的寶藏已經(jīng)挖掘殆盡，再?zèng)]有多大的發(fā)展余地了。然而，這只是暴風(fēng)雨前夕的寧?kù)o。19世紀(jì)20年代，數(shù)學(xué)革命的狂飆終于來(lái)臨了，數(shù)學(xué)開(kāi)始了一連串本質(zhì)的變化，從此數(shù)學(xué)又邁入了一個(gè)新的時(shí)期——現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。

19世紀(jì)前半葉，數(shù)學(xué)上出現(xiàn)兩項(xiàng)革命性的發(fā)現(xiàn)——非歐幾何與不可交換代數(shù)。

大約在1826年，人們發(fā)現(xiàn)了與通常的歐幾里得幾何不同的、但也是正確的幾何——非歐幾何。這是由羅巴契夫斯基和里耶首先提出的。非歐幾何的出現(xiàn)，改變了人們認(rèn)為歐氏幾何唯一地存在是天經(jīng)地義的觀點(diǎn)。它的革命思想不僅為新幾何學(xué)開(kāi)辟了道路，而且是20世紀(jì)相對(duì)論產(chǎn)生的前奏和準(zhǔn)備。

后來(lái)證明，非歐幾何所導(dǎo)致的思想解放對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)有著極為重要的意義，因?yàn)槿祟?lèi)終于開(kāi)始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本質(zhì)。從這個(gè)意義上說(shuō)，為確立和發(fā)展非歐幾何貢獻(xiàn)了一生的羅巴契夫斯基不愧為現(xiàn)代科學(xué)的先驅(qū)者。

1854年，黎曼推廣了空間的概念，開(kāi)創(chuàng)了幾何學(xué)一片更廣闊的領(lǐng)域——黎曼幾何學(xué)。非歐幾何學(xué)的發(fā)現(xiàn)還促進(jìn)了公理方法的深入探討，研究可以作為基礎(chǔ)的概念和原則，分析公理的完全性、相容性和獨(dú)立性等問(wèn)題。1899年，希爾伯特對(duì)此作了重大貢獻(xiàn)。

在1843年，哈密頓發(fā)現(xiàn)了一種乘法交換律不成立的代數(shù)——四元數(shù)代數(shù)。不可交換代數(shù)的出現(xiàn)，改變了人們認(rèn)為存在與一般的算術(shù)代數(shù)不同的代數(shù)是不可思議的觀點(diǎn)。它的革命思想打開(kāi)了近代代數(shù)的大門(mén)。

另一方面，由于一元方程根式求解條件的探究，引進(jìn)了群的概念。19世紀(jì)20～30年代，阿貝爾和伽羅華開(kāi)創(chuàng)了近代代數(shù)學(xué)的研究。近代代數(shù)是相對(duì)古典代數(shù)來(lái)說(shuō)的，古典代數(shù)的內(nèi)容是以討論方程的解法為中心的。群論之后，多種代數(shù)系統(tǒng)(環(huán)、域、格、布爾代數(shù)、線性空間等)被建立。這時(shí)，代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象擴(kuò)大為向量、矩陣，等等，并漸漸轉(zhuǎn)向代數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身的研究。

上述兩大事件和它們引起的發(fā)展，被稱(chēng)為幾何學(xué)的解放和代數(shù)學(xué)的解放。

19世紀(jì)還發(fā)生了第三個(gè)有深遠(yuǎn)意義的數(shù)學(xué)事件：分析的算術(shù)化。1874年威爾斯特拉斯提出了一個(gè)引人注目的例子，要求人們對(duì)分析基礎(chǔ)作更深刻的理解。他提出了被稱(chēng)為“分析的算術(shù)化”的著名設(shè)想，實(shí)數(shù)系本身最先應(yīng)該嚴(yán)格化，然后分析的所有概念應(yīng)該由此數(shù)系導(dǎo)出。他和后繼者們使這個(gè)設(shè)想基本上得以實(shí)現(xiàn)，使今天的全部分析可以從表明實(shí)數(shù)系特征的一個(gè)公設(shè)集中邏輯地推導(dǎo)出來(lái)。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們的研究，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了把實(shí)數(shù)系作為分析基礎(chǔ)的設(shè)想。歐幾里得幾何通過(guò)其分析的解釋?zhuān)部梢苑旁趯?shí)數(shù)系中;如果歐氏幾何是相容的，則幾何的多數(shù)分支是相容的。實(shí)數(shù)系(或某部分)可以用來(lái)解群代數(shù)的眾多分支;可使大量的代數(shù)相容性依賴(lài)于實(shí)數(shù)系的相容性。事實(shí)上，可以說(shuō)：如果實(shí)數(shù)系是相容的，則現(xiàn)存的全部數(shù)學(xué)也是相容的。

19世紀(jì)后期，由于狄德金、康托和皮亞諾的工作，這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)建立在更簡(jiǎn)單、更基礎(chǔ)的自然數(shù)系之上。即他們證明了實(shí)數(shù)系(由此導(dǎo)出多種數(shù)學(xué))能從確立自然數(shù)系的公設(shè)集中導(dǎo)出。20世紀(jì)初期，證明了自然數(shù)可用集合論概念來(lái)定義，因而各種數(shù)學(xué)能以集合論為基礎(chǔ)來(lái)講述。

拓?fù)鋵W(xué)開(kāi)始是幾何學(xué)的一個(gè)分支，但是直到20世紀(jì)的第二個(gè)1/4世紀(jì)，它才得到了推廣。拓?fù)鋵W(xué)可以粗略地定義為對(duì)于連續(xù)性的數(shù)學(xué)研究?？茖W(xué)家們認(rèn)識(shí)到：任何事物的集合，不管是點(diǎn)的集合、數(shù)的集合、代數(shù)實(shí)體的集合、函數(shù)的集合或非數(shù)學(xué)對(duì)象的集合，都能在某種意義上構(gòu)成拓?fù)淇臻g。拓?fù)鋵W(xué)的概念和理論，已經(jīng)成功地應(yīng)用于電磁學(xué)和物理學(xué)的研究。

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數(shù)學(xué)的意義介紹

數(shù)學(xué)一種工具，它邏輯性強(qiáng)，能訓(xùn)練人們的思維能力;它注重方式方法，能讓你的思維更敏銳;再者就是能幫助你解決一些實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，除了語(yǔ)言學(xué)科以外，其他學(xué)科基本上都會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，可以說(shuō)就沒(méi)有這個(gè)世界!有很多看似枯燥又無(wú)理取鬧的問(wèn)題在實(shí)際生活中都有意想不到的應(yīng)用。比如計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制，比如圓錐曲線的應(yīng)用。也許你只知道數(shù)學(xué)很麻煩，實(shí)際上反光鏡、冷卻塔的原理都少不了它!數(shù)列很無(wú)聊，但是魔術(shù)師們的洗牌技巧都在這里，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人就會(huì)被騙!遺忘遷移才讓我們可以放心大膽地輸入各種帳號(hào)和密碼，沒(méi)有地圖涂色問(wèn)題，一塊指甲大的電路板恐怕檢測(cè)到明年也不知道哪里......

數(shù)學(xué)的作用就是問(wèn)一些看似精神病但是完全有可能推動(dòng)人類(lèi)進(jìn)步的問(wèn)題，學(xué)數(shù)學(xué)的意義就是不光會(huì)做老師們純粹為了考大家的題目，更重要的是把這些討厭的問(wèn)題變成人人都喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)際性成果，數(shù)學(xué)家們是默默無(wú)聞卻強(qiáng)大無(wú)比的歷史推進(jìn)者!

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關(guān)于華羅庚

有一次，他跟鄰居家的孩子一起出城去玩，他們走著走著;忽然看見(jiàn)路旁有座荒墳，墳旁有許多石人、石馬。這立刻引起了華羅庚的好奇心，他非常想去看個(gè)究竟。于是他就對(duì)鄰居家的孩子說(shuō)：

“那邊可能有好玩的，我們過(guò)去看看好嗎?”

鄰居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一會(huì)兒，我有點(diǎn)害怕?！?/p>

膽大的華羅庚笑著說(shuō)：“不用怕，世間是沒(méi)有鬼的?！闭f(shuō)完，他首先向荒墳跑去。

兩個(gè)孩子來(lái)到墳前，仔細(xì)端詳著那些石人、石馬，用手摸摸這兒，摸摸那兒，覺(jué)得非常有趣。愛(ài)動(dòng)腦筋的華羅庚突然問(wèn)鄰居家的孩子：“這些石人、石馬各有多重?”

鄰居家的孩子迷惑地望著他說(shuō)："我怎么能知道呢?你怎么會(huì)問(wèn)出這樣的傻問(wèn)題，難怪人家都叫你‘羅呆子’?！?/p>

華羅庚很不甘心地說(shuō)道：“能否想出一種辦法來(lái)計(jì)算一下呢?”

鄰居家的孩子聽(tīng)到這話大笑起來(lái)，說(shuō)道：“等你將來(lái)當(dāng)了數(shù)學(xué)家再考慮這個(gè)問(wèn)題吧!不過(guò)你要是能當(dāng)上數(shù)學(xué)家，恐怕就要日出西山了?！?/p>

華羅庚不顧?quán)徏液⒆拥某靶?，?jiān)定地說(shuō)：“以后我一定能想出辦法來(lái)的?！?/p>

當(dāng)然，計(jì)算出這些石人、石馬的重量，對(duì)于后來(lái)果真成為數(shù)學(xué)家的華羅庚來(lái)講，根本不在話下。

金壇縣城東青龍山上有座廟，每年都要在那里舉行廟會(huì)。少年華羅庚是個(gè)喜愛(ài)湊熱鬧的人，凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會(huì)，一個(gè)熱鬧場(chǎng)面吸引了他，只見(jiàn)一匹高頭大馬從青龍山向城里走來(lái)，馬上坐著頭插羽毛、身穿花袍的“菩薩”。每到之處，路上的老百姓納頭便拜，非常虔誠(chéng)。拜后，他們向“菩薩”身前的小罐里投入錢(qián)，就可以問(wèn)神問(wèn)卦，求醫(yī)求子了。

華羅庚感到好笑，他自己卻不跪不拜“菩薩”。站在旁邊的大人見(jiàn)后很生氣，訓(xùn)斥道：

“孩子，你為什么不拜，這菩薩可靈了?！?/p>

“菩薩真有那么靈嗎?”華羅庚問(wèn)道。

一個(gè)人說(shuō)道：“那當(dāng)然，看你小小年紀(jì)千萬(wàn)不要冒犯了神靈，否則，你就會(huì)倒楣的?！?/p>

“菩薩真的萬(wàn)能嗎?”這個(gè)問(wèn)題在華羅庚心中盤(pán)旋著。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。

廟會(huì)散了，看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)地跟蹤著“菩薩”?？吹健捌兴_”進(jìn)了青龍山廟里，小華羅庚急忙跑過(guò)去，趴在門(mén)縫向里面看。只見(jiàn) “菩薩”能動(dòng)了，他從馬上下來(lái)，脫去身上的花衣服，又順手抹去臉上的妝束。門(mén)外的華庚驚呆了，原來(lái)百姓們頂禮膜拜的“菩薩”竟是一村民裝扮的。

華羅庚終于解開(kāi)了心中的疑團(tuán)，他將“菩薩”騙人的事告訴了村子里的每個(gè)人，人們終于恍然大悟了。從此，人們都對(duì)這個(gè)孩子刮目相看，再也無(wú)人喊他“羅呆子”了。

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