教學(xué)是一種創(chuàng)造性勞動。寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計(jì)者教育思想、智慧、動機(jī)、經(jīng)驗(yàn)、個性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合體現(xiàn)。下面是小編給大家分享的內(nèi)容，供大家參考，閱讀。希望大家能夠喜歡!

《奇數(shù)偶數(shù)相加規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1、嘗試運(yùn)用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。

2、通過活動，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想結(jié)果，舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論的探究過程，并在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，掌握數(shù)的奇偶性特征。

3、讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：一次性紙杯、硬幣、課件等。

教學(xué)過程環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。

師：同學(xué)們，有一位家住在河南岸，以擺渡為生的船夫，想請我代他向同學(xué)們提一個問題，不知同學(xué)們是否愿意幫這位船夫解決一下呢?

(愿意)

課件出示情境圖和問題。

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生引入到新知探究中來，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

二、分組活動，動手操作，感受奇偶性，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

1、活動一：

討論：船夫?qū)⑿〈瑪[渡11次后，船在南岸還是北岸?

小組合作，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試用“列表”、“畫示意圖”等方式探究。小組匯報(bào)時，展示表格或示意圖，全班交流。

2、活動二：

一個紙杯子杯口朝上放在桌上，翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，翻動10次呢?翻動19次呢?100次呢?

學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)結(jié)果。

師：同學(xué)們，如果把“杯子”換成“硬幣”，你能提出怎樣的問題?試著回答這些問題，并用硬幣操作驗(yàn)證自己的結(jié)論。

3、活動三：

討論：加法中數(shù)的奇偶性與結(jié)果的奇偶性。

課件出示填有偶數(shù)的圖形，奇數(shù)的正方形。

小組合作，完成表格(先猜一猜結(jié)果，再舉例驗(yàn)證)

小組匯報(bào)，全班交流。

(師板書：)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過活動，經(jīng)歷加法中加數(shù)與和的奇偶性特點(diǎn)。培養(yǎng)提出問題，猜想結(jié)果，再實(shí)踐驗(yàn)證的數(shù)學(xué)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生主動探究的能力。注重學(xué)生相互之間的交流，創(chuàng)設(shè)自主、合作、探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的全過程。

三、運(yùn)用模型，解決問題。

1、判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

10389+2004： 11387+131：

268+1024： 46786+25787：

6007+8997：

2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得3個杯子全部杯口朝下?

你手上只有一個杯子怎么辦?

……(學(xué)生小組合作)

完成后，匯報(bào)反饋。

3、數(shù)學(xué)游戲。

規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個點(diǎn)數(shù)，以 A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到哪一格，那一格的獎品歸你。

誰想上來參加?

……(學(xué)生玩游戲。)

這樣玩下去，能獲得獎品嗎?為什么?

【設(shè)計(jì)意圖】采用層層推進(jìn)的方法，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的實(shí)際問題。學(xué)會從生活實(shí)際中尋找數(shù)學(xué)問題，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析并解決生活中的數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

2、如果將4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

板書設(shè)計(jì)：

數(shù) 的 奇 偶 性

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

《奇數(shù)偶數(shù)相加規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第14-15頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生嘗試運(yùn)用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算中數(shù)的奇偶性變化的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

3、在活動中培養(yǎng)等毛生的觀察、推理和歸納能力。

4、學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，盒子，獎品。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)引入新課。(通過引導(dǎo)學(xué)生回憶、提問或列舉等形式，復(fù)習(xí)奇、偶數(shù)的意義。)

活動1：數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用。

(一)激趣導(dǎo)入。

清早，笑笑第一個走進(jìn)了教室，像往常一樣把門打開后就去開燈，結(jié)果燈未亮，于是，他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會兒，同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)來到了教室，看到教室里光線有些暗，都下意識地伸手去按電燈開關(guān)，卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的座位。你知道第11個同學(xué)按過開關(guān)后，“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了?

(二)自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行匯報(bào)交流。

方法：用文字列舉出開、關(guān)的情況

開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān)……

讓學(xué)生數(shù)數(shù)，直觀地發(fā)現(xiàn)第11個人按過開關(guān)后，開關(guān)是打開的。

2、增加人次，深入探究。

如果是第47個同學(xué)或第60個同學(xué)進(jìn)去，用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎?你還能想出什么好方法?

3、第二次匯報(bào)交流。

投影下表：

用列表的方法啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律并作答：當(dāng)人數(shù)是1、3、5、7……的時候，開關(guān)處于開啟狀態(tài)，而當(dāng)人數(shù)是2、4、6、8……的時候，開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即，進(jìn)來的是奇數(shù)個同學(xué)時，開關(guān)被打開;進(jìn)來的是偶數(shù)個同學(xué)時，開關(guān)被關(guān)閉。因?yàn)?7是奇數(shù)，開關(guān)被打開;108是偶數(shù)，開關(guān)被關(guān)閉。

(三)鞏固應(yīng)用。

1、看書學(xué)習(xí)并解決小船的靠岸問題。

2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn)，杯口的朝向問題。

3、舉例說說數(shù)的奇偶性還能解決哪些生活問題?

(四)活動小結(jié)。

當(dāng)一個事物只有兩種(運(yùn)動或變化)狀態(tài)時，運(yùn)動奇數(shù)次后，狀態(tài)與初始狀態(tài)相反，運(yùn)動偶數(shù)次時，狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。

活動2：探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。

(一)有獎游戲。

1、出示分別裝有奇數(shù)卡片和偶數(shù)卡片的兩個盒子。宣布游戲規(guī)則：從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片，如果卡片上兩個數(shù)的和為奇數(shù)，你就可以領(lǐng)取一份獎品。

2、游戲開始。部分學(xué)生按規(guī)則抽取卡片，并將卡片上兩個數(shù)相加的算式及得數(shù)寫在黑板上。上來的同學(xué)無一人獲獎。

3、引發(fā)思考。

師：是你們運(yùn)氣不好，還是其中隱藏著什么秘密?想一想：如果繼續(xù)抽下去，你們有獲獎的可能嗎?

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生觀察黑板上的算式，很快發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”：兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù);兩個偶數(shù)相加和也是偶數(shù)。如此抽取卡片，永遠(yuǎn)無法獲獎。

5、舉例驗(yàn)證。

6、修改游戲規(guī)則。

(1)師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了不能獲獎的原因了，那么，你能不能修改游戲規(guī)則，保證你們能夠獲獎呢?

(新規(guī)則：在兩個盒子里各抽出一張卡片，兩張卡片上數(shù)的和是奇數(shù)可獲獎。)

(2)請學(xué)生按修改后的規(guī)則試抽幾次，并發(fā)獎以資鼓勵。

(3)舉例驗(yàn)證：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

(二)總結(jié)奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

(三)應(yīng)用規(guī)律解決問題。

1、不計(jì)算，判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

10389+2004　11387+131　268+1024

2、把5顆糖(全部)分給兩個小朋友，能否使每個小朋友都分到偶數(shù)顆糖?奇數(shù)顆呢?結(jié)果是什么?

全課小結(jié)：說說這節(jié)課有什么收獲?

《奇數(shù)偶數(shù)相加規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：教材第14～15頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)踐活動中認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù) ，了解奇偶性的規(guī)律。

2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、通過本次活動，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解數(shù)的奇偶性

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，感受奇偶?/p>

1、游戲：換座位

首先將全班39個學(xué)生分成6組，人數(shù)分別為4、5、6、7、8、9。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內(nèi)交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

(游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)4人、6人、8人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)

2、討論：為什么會出現(xiàn)這種情況呢?

學(xué)生能很直觀的找出原因，并說清這是由于4、6、8恰好是雙數(shù)，都是2的倍數(shù);而5、7、9是單數(shù)，不是2的倍數(shù)。

(此時學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的時機(jī))

3、小結(jié)：交換位置時兩兩交換，有的小組剛好都能換位置，像4、6、8、10……是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做偶數(shù);而有的小組有人不能與別人換位置，像5、7、9……不是2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。

學(xué)生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù)，怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

二、猜想驗(yàn)證,認(rèn)識奇偶性

活動1

(1)出示題目和情景圖：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛向南岸，不斷往返。

(2)提出問題：小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸?為什么?

(3)探究活動

學(xué)生可能會運(yùn)用數(shù)的方法得出結(jié)果，不一定正確。

師：小船擺渡100次后，船在南岸還是北岸?你會怎樣做?能保證正確嗎?

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用策略：①列表法;②畫示意圖法。

三、實(shí)踐操作、應(yīng)用奇偶性

我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性，現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生的問題。

1、試一試

(1)一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。翻動兩次，杯口朝上……翻動10次呢?翻動19次?105次?請嘗試說明理由。

學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)次朝下，偶數(shù)次朝上。

師：把杯子換成硬幣，你能提出類似的問題嗎?

(2)有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得3個杯子全部杯口朝下?

你手上只有一個杯子怎么辦?(學(xué)生：小組合作)

學(xué)生開始動手操作。

反饋：有一小部分學(xué)生說能，但是上臺展示，要么違反規(guī)則，要么無法進(jìn)行下去。

引導(dǎo)感受：如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性，就會發(fā)現(xiàn)問題的所在。

學(xué)生動手操作，嘗試發(fā)現(xiàn)

交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數(shù);第一次翻轉(zhuǎn)后，杯口朝上的變?yōu)?只，仍是奇數(shù);再繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，因?yàn)橹荒芊D(zhuǎn)兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。由此可知：無論翻轉(zhuǎn)多少次，杯口朝上的杯子數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

學(xué)生再次操作，感受過程，體驗(yàn)結(jié)論。

2、活動2

出示兩組數(shù)：圓中的數(shù)有什么特點(diǎn)?正方形中的數(shù)有什么特點(diǎn)?

(1)學(xué)生獨(dú)立猜想，完成“試一試”，小組內(nèi)匯報(bào)交流，然后統(tǒng)一意見進(jìn)行驗(yàn)證(要求：驗(yàn)證時多選幾組進(jìn)行證明)。

如果兩個數(shù)相減呢?如果是連加或連減呢?

匯報(bào)成果：

(1)奇數(shù)﹢奇數(shù)=偶數(shù) (2)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) (3)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=奇數(shù)(奇數(shù)個)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=偶數(shù)(偶數(shù)個)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù)

你能舉幾個例子說明一下嗎?

(學(xué)生的舉例可以引導(dǎo)從正反兩個角度進(jìn)行)

(2)運(yùn)用判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

10389 + 2004:_____ 46786-5787: _____ 11231+2557+3379+105：

11387 + 131: _____ 60075-997: _____ 335+7757+223+66789+73：

268 + 1024: _____ 9876-5432: _____ 2+4+6+8+10……+998+1000：

3、游戲。規(guī)則如下：用骰子擲一次，得到一個點(diǎn)數(shù)，以A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，轉(zhuǎn)到哪一格，那一格的獎品就歸你。誰想上來參加?

學(xué)生躍躍欲試……如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎?誰不想?yún)⒓幽?為什么?

生：骰子始終在偶數(shù)區(qū)內(nèi)，不管擲的是幾，加起來總是偶數(shù)，不可能得到獎品。

是呀，這是老師在街上看到的一個_，他就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當(dāng)，現(xiàn)在你有什么想法?

學(xué)生自由說。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

教學(xué)反思：

踏入七中育才(東區(qū))，心情就像這九月的天氣一樣時陰時晴。教學(xué)的壓力，學(xué)生的現(xiàn)狀，迫使我不得不放下我原有的教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)策略，盡快適應(yīng)這所學(xué)校緊張的氛圍。

聽說學(xué)校要組織青年教師公開課比賽，我第一個報(bào)了名，旨在讓其他老師給我提出一些建設(shè)性意見，提高我的課堂教學(xué)能力。最后定于第三周完成我的展示。

我上的是五年級數(shù)學(xué)“數(shù)的奇偶性”一節(jié)內(nèi)容。報(bào)名后，我便積極的著手準(zhǔn)備，鉆研教材，查閱資料，設(shè)計(jì)程式，制作課件，并虛心請教了同教研組的余加秋老師和劉紅敏老師，征求了他們的意見。

我的設(shè)計(jì)思路是：多給學(xué)生思維的空間;讓學(xué)生全方位參與學(xué)習(xí);要讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的探索方法;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化和趣味性。為此，我的教學(xué)目標(biāo)定格為：1、在實(shí)踐活動中認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律。2、探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。3、通過本次活動，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行思想教育，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

在此基礎(chǔ)上，我對教學(xué)過程進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

一、游戲?qū)?，感受奇偶?/p>

通過兩兩結(jié)對入座的游戲引出數(shù)的奇偶性

二、猜想驗(yàn)證,認(rèn)識奇偶性

教學(xué)“活動1”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用策略：應(yīng)用列表法和畫示意圖法探索數(shù)的奇偶性。

三、實(shí)踐操作、應(yīng)用奇偶性

1、翻杯子游戲。

2、探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性，通過學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)交流，統(tǒng)一驗(yàn)證，鞏固練習(xí)，讓學(xué)生自主獲取新知。

3、游戲“開心樂”，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解釋生活中的現(xiàn)象。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

課后，教研組組織了所有老師評課。老師們各抒己見，既肯定了我的教學(xué)風(fēng)格，又提出了寶貴的意見，讓我受益非淺。我也及時的自省，在不同層面上進(jìn)行了思考。

1、游戲是學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)形式，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是不能沒有目的性的為了游戲而游戲，應(yīng)該在游戲中給學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的啟發(fā)。本節(jié)課，我一共設(shè)計(jì)了兩兩結(jié)對入座的游戲、翻杯子游戲、“開心樂”等三個游戲，都是結(jié)合了教學(xué)內(nèi)容而安排的，第一個游戲重在感受數(shù)的奇偶性，第二個游戲重在應(yīng)用數(shù)的奇偶性，第三個游戲重在解釋數(shù)的奇偶性，游戲的重心最后都落到了“數(shù)的奇偶性”上，因此起到了預(yù)想的效果。

2、現(xiàn)行的教材內(nèi)容的廣度和深度都有很大的挖掘空間，課前的準(zhǔn)備將直接影響課堂教學(xué)的容量。本節(jié)課，教材上僅有兩個活動和兩個“試一試”，練習(xí)幾乎沒有，兩個活動的探索過程也非常簡單，學(xué)生稍作思考就能得到正確的答案。課前，我查閱了一些資料，將“翻杯子游戲”和“探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”進(jìn)一步拓展，并增加了一些練習(xí)，使內(nèi)容更加豐滿，但是練習(xí)的典型性、層次性仍然不夠，還有值得改進(jìn)的地方。

3、新課后的應(yīng)用新知，不能單純的是例題的改版，還應(yīng)該有所變化，有所突破，注入新的元素，這樣才能讓學(xué)生靈活牢固的掌握所學(xué)知識。這節(jié)課中，我所設(shè)計(jì)的練習(xí)就過于程式化，沒有跳出固有的“圈”，順向思維練得多，逆向思維練得少，學(xué)生很難推陳出新。

4、數(shù)學(xué)課上的板書必須要能詮釋重點(diǎn)，疏通難點(diǎn)。我在這堂課上的板書做到了前者，而疏漏了后者?！疤剿髡麛?shù)加減法得數(shù)的奇偶性”是本節(jié)課的重點(diǎn)，我特意將探索結(jié)果板書羅列了出來;探索的過程，是一個不完全歸納的思維過程，本是難點(diǎn)，但我沒有把算式板書出來，就有點(diǎn)“空對空”的感覺了。

以上僅是我現(xiàn)有的一點(diǎn)感觸，我想，隨著教學(xué)工作的不斷深入，我和學(xué)生的不斷磨合，教學(xué)過程中還有許多的問題等著我去解決，我會以的狀態(tài)去迎接每一次的挑戰(zhàn)。

《奇數(shù)偶數(shù)相加規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)4

一.教材分析

1 .教材的地位與作用

? 內(nèi)容選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》a版必修1第一章第三節(jié); ? 函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此 成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用; ? 奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。 2 .學(xué)情分析 ? 已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認(rèn)識; ? 在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識; ? 高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高; ? 高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動

機(jī)，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。

二.目的分析

? 教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：

??理解函數(shù)奇偶性的概念

??能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性 ? 過程與方法目標(biāo)：

??培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察,歸納能力

??滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再

從具體到一般的研究方法 ? 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

??對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受

??體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對稱美

重點(diǎn)與難點(diǎn)

? 重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷 ? 難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解

三.教法、學(xué)法

教法

? 借助多媒體和幾何畫板軟件 ? 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式 ? 遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲

學(xué)法

? 根據(jù)自主性和差異性原則 ? 以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn) ? 著眼于知識的形成和發(fā)展 ? 著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

四.過程分析

(一)情境導(dǎo)航、引入新課 問題提出

源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象，是否也會具有對稱的特性呢?是否也體現(xiàn)了圖象對稱的美感呢?

(二)構(gòu)建概念、突破難點(diǎn)

考察下列兩個函數(shù)：

2(1) (2) f(x)?xf(x)?|x| 思考1:這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征?

思考2:對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)， f(a)與f(-a)有什么關(guān)系?

一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)自變量x任

取定義域中的一對相反數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值相等。 即 f(-x)=f(x) 思考3:怎樣定義偶函數(shù)?

思考4:函數(shù) f(x)?x,x?[?3,2]偶函數(shù)嗎?偶函數(shù)的定

義域有什么特征?

練1：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)?(口答) (1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22

(三)合作探究、類比發(fā)現(xiàn)

仿照討論偶函數(shù)的過程，回答下列問題，

共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1 x (1)請你仔細(xì)觀察這兩個函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征?

(2) 請你完成下列函數(shù)值對應(yīng)表，描述它們又是如何體現(xiàn)這些特

征的呢?

(3) 你能嘗試?yán)脭?shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖象的這個特征嗎?

(4) 奇函數(shù)的定義

練2：判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)?(口答) (1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 強(qiáng)化定義，深化內(nèi)涵

☆對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明: (1) 如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x) 具有奇偶性。 (2).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。 (3) 若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=-f(x)成立。 若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)= f(x)成立。

練3：奇函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a=_____.篇2：奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)

(人教b版《數(shù)學(xué)(必修1)》第二章2.1.3)

浙江平陽中學(xué) 章朝陽

一、設(shè)計(jì)思想

新課改的實(shí)施，首先要求教師教學(xué)觀念的改變：教學(xué)一切都要從學(xué)生的全面發(fā)展出發(fā)，所有的教學(xué)活動都必須從符合學(xué)生的起點(diǎn)開始，盡最大可能的滿足不同學(xué)生的不同要求。在此基礎(chǔ)上，要認(rèn)真把握和調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力。

二、教材分析

新課標(biāo)對函數(shù)奇偶性的要求是：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義;學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。因此，不必人為拔高對函數(shù)奇偶性的理解和應(yīng)用。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)生對函數(shù)奇偶性的認(rèn)識是初步的、直觀的，對概念中的表達(dá)式的要求是認(rèn)識不足的;

2、學(xué)生可能出現(xiàn)以偏蓋全、以直觀代替判斷等情況，對定義域的認(rèn)識不到位;

3、學(xué)生可能會機(jī)械地套用公式。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：從形和數(shù)兩個方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.

2、能力目標(biāo)：在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.

3、德育目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.

五、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷，難點(diǎn)是對函數(shù)奇偶性的概念的理解。本節(jié)課采用觀察、探索、啟發(fā)、討論、歸納等多種教學(xué)手段和方法，采用多媒體輔助教學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)直觀性，通過函數(shù)奇偶性的圖象對稱性演示，使學(xué)生享受到數(shù)學(xué)的美感。

六、教學(xué)過程

(一) 引入新課

同學(xué)們，我們生活在美的世界中，有過許多對美的感受，請大家想一下有哪些美呢?(學(xué)生回答可能有和諧美、自然美、對稱美??)今天，我們就來討論對稱美，請大家想一下哪些事物給過你對稱美的感覺呢?(學(xué)生舉例，再在屏幕上給出一組圖片：喜字、蝴蝶、建筑物、麥當(dāng)勞的標(biāo)志)

生活中的美引入我們的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，它又是怎樣的情況呢?下面，我們以麥當(dāng)勞的標(biāo)志為例，給它適當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系，那么大家發(fā)現(xiàn)了是么特點(diǎn)呢?(學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖象關(guān)于軸對稱。)數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與軸對稱的函數(shù)展開研究。 思考：那些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱?試舉例。 (學(xué)生可能會舉出一些，如y?x和y?x,y?21等。) x (點(diǎn)評：新課程注重情境創(chuàng)設(shè)，注重從具體問題出發(fā)，但也要因課而異，不能牽強(qiáng)，更不宜喧賓奪主，沖淡主題。本課引入較自然、和諧)

(二) 講解新課

以函數(shù)y?x為例，給出圖象,然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于 2軸對稱呢?(由學(xué)生回答,是利用圖象的翻折后重合來判定)此時提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?(學(xué)生展開討論) 學(xué)生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等。

引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示.(借助課件演示令 得出等式

會不會在定義域內(nèi)存在

察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的 ,使 ,再令

比較 )進(jìn)而再提出動起來觀,得到

不等呢?(可用課件幫助演示讓 與

是不存在的) ,都有

成立.最后讓學(xué) 從這個結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個

生用完整的語言給出定義,不準(zhǔn)確的地方予以提示或調(diào)整。 (1) 偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)

那么 就叫做偶函數(shù)。(板書) 的定義域內(nèi)任意一個 ,都有 , 等以檢驗(yàn)一下對概念 (給出定義后可讓學(xué)生舉幾個例子,如

的初步認(rèn)識) 提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時打出y?1的圖象讓學(xué)生觀察研究) x 引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。 (2) 奇函數(shù)的定義: 如果對于函數(shù) ,那么的定義域內(nèi)任意一個 ,都有

就叫做奇函數(shù).(板書) (點(diǎn)評：通過具體函數(shù)值的檢驗(yàn)，并借助課件讓學(xué)生體驗(yàn)自變量取值的任意性，實(shí)現(xiàn)了從有限到無限、具體到抽象的認(rèn)識轉(zhuǎn)變，突出了知識的發(fā)生過程，也體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)) 例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1) (3) (5) (7); (2) ; ; (6) .; ; 2x2?2x?x2 f(x)? (8)f(x)? x?2?2x?1 前三個題做完，進(jìn)行一次小結(jié),判斷奇偶性,只需驗(yàn)證

與

之間的關(guān)系,但應(yīng)指出：這樣的回答是不嚴(yán)密的。因?yàn)轭}目要求是判斷奇偶性，而根據(jù)定義，你們只回答了一半,另一半沒有作答,以第(1)為例,說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢? 學(xué)生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明

與

不等. 如

即可說明它不是偶函數(shù).(從這個問題的解決中讓學(xué)生再次認(rèn)識到定義中任意

性的重要) 從(4)題開始,學(xué)生的答案會有不同,可以讓學(xué)生先討論,老師再做評述.即第(4)題中表面成立的 = 不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn),當(dāng)

時,由于 ,故

不存在,更談不上與

相等了,由于任意性被破壞,所以它不具有奇偶性. 由此引導(dǎo)學(xué)生,通過剛才這個題目,你發(fā)現(xiàn)在判斷中需要注意些什么? 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。(板書) (點(diǎn)評：通過設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，從多個角度促進(jìn)學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生全面整體考慮問題的能力，同時讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。)

由學(xué)生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說明. 經(jīng)學(xué)生思考,可找到函數(shù)

都只能寫成這樣呢?能證明嗎? 例2.已知函數(shù)

成) 證明: .然后繼續(xù)提問:是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證 : .(板書) (由學(xué)生來完既是奇函數(shù)也是偶函數(shù), = = ,即 ,且 .., 進(jìn)一步提問：這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個呢? (學(xué)生開始可能認(rèn)為只有一個,經(jīng)提示可發(fā)現(xiàn) , 數(shù)的定義域,如 , , 只是解析式的特征,若改變函,它們顯然是不同的函, 數(shù),但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù).) (4) 函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類:(板書)

(三) 小結(jié)

1.函數(shù)奇偶性的概念 2.判斷函數(shù)奇偶性的步驟

(學(xué)生從知識和思想方法兩個方面進(jìn)行總結(jié)，教師幫助歸納精煉并板書)

(四) 作業(yè) 略

(五)板書設(shè)計(jì)

(六)問題研討

研究函數(shù)f(x)?1的性質(zhì)并作出圖象。 x2

七、參考資料

1、羅誠.新課程課堂教學(xué)案例(高中數(shù)學(xué)) 四川教育出版社

2、濟(jì)南市教學(xué)研究室.高中新課程教學(xué)啟示錄(數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析) 山東教育出版社篇3：函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版必修一1.3.2 《函數(shù)奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì) 白溝新城白溝一中 范艷國 2011年10月

一.教學(xué)任務(wù)分析

(1)建立奇偶函數(shù)的概念：通過觀察一些具體函數(shù)的對稱性(關(guān)于y軸或原點(diǎn)對稱)形成奇偶函數(shù)的直觀認(rèn)識。然后通過代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證并發(fā)現(xiàn)數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在此基礎(chǔ)上建立奇(偶)函數(shù)的概念。理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性. (2)函數(shù)奇偶性的研究歷經(jīng)了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學(xué)語言，理解函數(shù)奇偶性概念的形成過程，讓學(xué)生自主探究。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

(3)通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力和認(rèn)真鉆研的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的定義;函數(shù)的奇偶性的判斷. 2.難點(diǎn)：歸納并抽象函數(shù)的奇偶性的定義，函數(shù)奇偶性的判斷。 三.教學(xué)基本流程 第一步：從觀察具體函數(shù)圖像引入 第二步：直觀認(rèn)識奇(偶)函數(shù) 第三步：定量分析奇(偶)函數(shù) 第四步:給出奇(偶)函數(shù)的定義 第五步：說明奇(偶)函數(shù)的特征 第六步：函數(shù)奇偶性的判斷方法 第七步：練習(xí)、交流、反饋、鞏固 第八步：學(xué)生歸納小結(jié)、教師評價

四.教學(xué)情境設(shè)計(jì) 篇4：函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì) 《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)

深圳市第一職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)科-----黃美德

課標(biāo)分析

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱.這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析.

教材分析

教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例.最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系.這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.

教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力.

教學(xué)重難點(diǎn) 1..理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性. 2.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

學(xué)生分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax2，(a≠0)，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原

點(diǎn)對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈r.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果. 教學(xué)過程

一、探究導(dǎo)入

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?

(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.

對于函數(shù)f(x)=x2，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實(shí)上，對于r內(nèi)任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).

2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=

說出這兩個函數(shù)有什么共同特征. 的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)，即對任一x∈r都有f(-x)=-f(x).此時，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).

二、師生互動

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1.奇、偶函數(shù)的定義

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論

(1)如果定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎? (f(x)不一定是偶函數(shù))

(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?

(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對稱)

(3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征?

(奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)

三、難點(diǎn)突破

例題講解

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1，1]. 2.已知：定義在r上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達(dá)式.

解：(1)任取x<0，則-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x). (2)當(dāng)x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0. 3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1>x2>0，則-x1<-x2<0.

∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2). 又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?

鞏固創(chuàng)新 1.已知：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

2.f(x)=-x|x|的大致圖像可能是( ) 3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈r)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù). 4.設(shè)f(x)，g(x)分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

四、課后拓展

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有，有多少個? 2.設(shè)f(x)，g(x)分別是r上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

(1)f(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.

(2)g(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性. 3.已知a∈r，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù). 4.一個定義在r上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式? 教學(xué)后記

這篇案例設(shè)計(jì)由淺入深，由具體的函數(shù)圖像及對應(yīng)值表，抽象概括出了奇、偶函數(shù)的定義，符合職高學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握.應(yīng)用深化的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，深化了學(xué)生對奇、偶函數(shù)概念的理解和應(yīng)用.拓展延伸為學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了平臺.

2008-12-22篇5：高中數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性教案 2011年湖南省古丈縣第一中學(xué)教學(xué)比武教案

函數(shù)的奇偶性

授課教師：王明章

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生了解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性. 2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法. 3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.

二、了解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決問題。

三、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

四、教學(xué)方法、教具：

1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)法

2、教具：多媒體

教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)：(提問)

1.增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并復(fù)述證明函數(shù)單調(diào)性的步驟; 2.情景引入

(二)新課講解： 請同學(xué)們觀察圖形，說出函數(shù)y?x2和y?x3的圖象各有怎樣的對稱性? y?x 2y?x 3 相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)x的值是如何體現(xiàn)這些特征的? 1.函數(shù)奇偶性概念：

偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函

數(shù)。

奇函數(shù)的定義: 如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(?x)??f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù). 如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。 2.注意：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)：

(1)其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱;

(2) f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)必有一成立。

因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時，首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若對稱，再計(jì)算f(?x)，看是等于f(x)還是等于?f(x)，然后下結(jié)論;若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。

(3)無奇偶性的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。

(4)函數(shù)f(x)?0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，因?yàn)槠涠x域關(guān)于原點(diǎn)對稱且既滿足f(x)?f(?x)也滿

足f(x)??f(?x)。

(5)一般的，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么這個函

數(shù)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，反過來，如果一個函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)。

(6)奇函數(shù)若在x?0時有定義，則f(0)?0.

(7)判斷函數(shù)的奇偶性有時可以用定義的等價形式： (轉(zhuǎn)載于:奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)) f(x)?f(?x)?0，f(x) f(?x)??1(8)設(shè)f(x)，g(x)的定義域分別是d1,d2，那么在它們的公共定義域上：

奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇

(三)典型例題：

例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1)f(x)??2x; (2)f(x)?x?2; (3)f(x)??x2; (4 ) f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2) 解: (1)奇函數(shù).(2)偶函數(shù). (3)定義域?yàn)閇-1,1],關(guān)于原點(diǎn)對稱，因?yàn)閒(? x)? (4)非奇非偶

【小結(jié)】判斷函數(shù)奇偶性的步驟：

①必須先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱

②看f(x)與f(-x)的關(guān)系

例2.已知函數(shù)f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值。

解：構(gòu)造函數(shù)g(x)?f(x)?8，則g(x)?x?ax?bx一定是奇函數(shù)

又∵f(?2)?10，∴ g(?2)?18 因此g(2)??18 所以f(2)?8??18，即f(2)??26. (四)課堂反饋練習(xí)

1、判斷下列函數(shù)的奇偶性： 5353?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函數(shù). (1)f(x)??x,x?[?3,1] 2 (4)f(x)?x? 0x2(2)f(x)? 4?x2?(x?2) (3)f(x)?(x?1)x?1 1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0

2、函數(shù)f(x)?x3?x?a,x?r為奇函數(shù)，則a= 五.課時小結(jié)：

1.函數(shù)奇偶性的定義; 2.判斷函數(shù)奇偶性的方法; 3.特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，否則將會導(dǎo) 致結(jié)論錯誤或做無用功。

六、作業(yè)布置：

1、《作業(yè)手冊》

2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，當(dāng)m,n為何值時，f(x)為奇函數(shù)。

《奇數(shù)偶數(shù)相加規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊14頁——15頁《數(shù)的奇偶性》 根據(jù)我對教材的理解，本課主要設(shè)計(jì)了兩個活動： 活動一：通過具體情境讓學(xué)生體會數(shù)的奇偶性規(guī)律，會利用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小船開始狀態(tài)在南岸，“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。對學(xué)生進(jìn)行列表、畫圖等解決問題策略的指導(dǎo)。 活動二：主要是運(yùn)用上面的奇偶規(guī)律探索數(shù)學(xué)計(jì)算中的奇偶變化規(guī)律。 學(xué)情分析：

5年級學(xué)生已經(jīng)有了一些探索數(shù)學(xué)問題的方法和總結(jié)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，思維比較活躍。他們能隨時發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中，能根據(jù)具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結(jié)自己的方法，在運(yùn)用中積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能認(rèn)真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學(xué)有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強(qiáng)，渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在幾年的學(xué)習(xí)中，他們的學(xué)習(xí)能力越來越強(qiáng)，準(zhǔn)確的表達(dá)、恰當(dāng)?shù)脑u價、嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度都很突出。估計(jì)學(xué)生可以在活動中自主探索本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。 教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能目標(biāo)：

1、嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單的問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)計(jì)算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

二、過程與方法：

1、學(xué)生通過主動參與多個數(shù)學(xué)活動，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單的問題。

2、通過經(jīng)歷：列式計(jì)算——初步得出結(jié)論——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。探索奇數(shù)，偶數(shù)相加減的規(guī)律。提高推理能力。

三、情感態(tài)度價值觀：

在學(xué)習(xí)“數(shù)的奇偶性”的活動中，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們看，這些數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)

1、

2、

3、

4、

5、

10、

11、20、

21、30、

31、100、101 同學(xué)們認(rèn)識了什么叫奇數(shù)，什么叫偶數(shù)，這節(jié)課就讓我們進(jìn)一步去探索發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的規(guī)律。師同時板書：數(shù)的奇偶性

二、教授新知

(一)、奇偶性在生活中的運(yùn)用

活動一：師生互動，組織學(xué)生通過多種方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律

在前不久在四川汶川發(fā)生的大地震中，由于橋梁倒塌，解放軍叔叔不辭辛勞，不分日夜，不顧余震的危險，一次次的將用船將物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，再將傷員從災(zāi)區(qū)運(yùn)送出來。看到這個畫面，你們有什么感想嗎?

這里面就蘊(yùn)藏著一個數(shù)學(xué)問題。他們從河的南岸出發(fā)，劃向北岸，這樣算劃1次，再從北岸劃回南岸算第2次。

猜一猜，這樣劃11次后，小船是停在南岸還是北岸呢? 如果到第100次小船是停在南岸還是北岸?

提議：能不能找到一些方法，比較直觀清楚的表現(xiàn)出船出發(fā)后結(jié)果，可以分小組研究研究。

生匯報(bào)合作的結(jié)果，

1、采用了畫圖的方法來解決這個問題。(在黑板上完成學(xué)生的圖形。)

2、我們小組采用了列表的方法來解決這個問題,在電腦上完成學(xué)生的表格。

方法1：畫圖。

方法2：列表。

3、其它種方法

4、通過解決這些問題，觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)?

劃奇數(shù)次后，船在 岸。

劃偶數(shù)次后，船在 岸。

只要確定哪一次的位置，就能確定所有奇數(shù)的位置?偶數(shù)呢?

有人說劃了999次后，船在北岸，這種說法對嗎?為什么?

剛才同學(xué)們通過列表、畫圖等方法探索出了劃船中的奇偶性規(guī)律，真會思考!其實(shí)我們的生活中還有很多這樣含有奇偶性規(guī)律的例子

活動二：擴(kuò)展延伸、鞏固所學(xué)

1、原來利用數(shù)的奇偶性可以幫助我們解決一些問題。請同學(xué)用手里的杯子，完成屏幕中出示的這道題(課件出示教材中的第14頁的試一試。)

2、結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)解決問題

根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，在生活中還有那些地方可以用到數(shù)的奇偶性?

3、體會奇偶數(shù)的相對性

同學(xué)們，我們用這塊小本塊來代表一輛小汽車，從右邊開始，開到左邊算是一次，返回算第二次。在規(guī)定的時間內(nèi)看哪個小組的小車開得最遠(yuǎn)，數(shù)得最準(zhǔn)。 請你們小組報(bào)你們小車走的次數(shù)，讓同學(xué)們來猜猜車在哪?

小結(jié)：你們是怎么知道的? 從左邊開始，游戲過程如上。

質(zhì)疑 ：為什么剛才奇數(shù)次在左邊，現(xiàn)在奇數(shù)次的卻在右邊呢?

小結(jié)：因?yàn)槊看蔚钠瘘c(diǎn)不一樣。所以的奇數(shù)次位置也會發(fā)生改變。但我們只要記住第一次的位置，就可以以不變應(yīng)萬變。

(二)體會奇偶性在計(jì)算中的作用

抽獎游戲

教師把課前鞏固的所有數(shù)字做成卡片，讓學(xué)生任意抽期中的兩張，用加法或是減法進(jìn)行計(jì)算。如果結(jié)果是奇數(shù)的，獲獎;如果是偶數(shù)，不獲獎。 觀察這些算式，你們能發(fā)現(xiàn)計(jì)算中奇偶性的一些規(guī)律嗎? 板書：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

剛才同學(xué)們都是用教師指定的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算的，我們還能再舉一些別的數(shù)，來看看你們找到這些規(guī)律的正確嗎? 判斷題：判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)

103+2003 11387+131 268+1023 60075-997 2+4+6+8+10……+998+1000 2+4+6+8+10……+998+1000+1

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題(課件出示)

有一次老師在街頭看到這樣一個有趣的游戲：出示規(guī)則：

用骰子擲一次，得到一個點(diǎn)數(shù)，以A點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)走兩次，走到哪一格，那一格的獎品就歸誰。

思考：這樣玩你們會得獎嗎?

生自由討論，發(fā)言。

哪怎樣修改規(guī)則，你們可能會獲獎呢?

怎樣修改規(guī)則，你們會100%獲獎呢?

四、全課總結(jié)： 板書設(shè)計(jì)： 數(shù)的奇偶性

開始狀態(tài)：南岸 結(jié)果是偶數(shù) 結(jié)果是奇數(shù) 11次 北岸 偶數(shù)+偶數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)

100次 南岸 偶數(shù)-偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù) 畫圖法 奇數(shù)-奇數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)

列表法 奇數(shù)+奇數(shù) 通過試教，用木塊來代替小車通過學(xué)生的操作來體會奇偶性的相對性，雖然效果挺好，但用的時間較多，學(xué)生容易數(shù)錯次數(shù)，因而對教材的試一試進(jìn)行了修改，修改如下：

(改編教材中的第14頁的試一試) (1)桌上放著一個杯子，翻動13次后杯口朝上還是朝下?(缺少開始狀態(tài)) (2)學(xué)生獨(dú)立完成14頁試一試，全班對答 (3)改變杯子的開始狀態(tài)，學(xué)生填空

(4)質(zhì)疑：都是翻動19次，為什么兩次的結(jié)果不一樣?

這樣改動雖說效果不錯，但學(xué)生失去了操作、體驗(yàn)的機(jī)會。

魚和熊掌總不能兼得。

北師大五年級上冊《倍數(shù)與因數(shù)——數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì) 來自費(fèi)爾教育。 點(diǎn)這里回到頂部