這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。這里給大家分享一些四年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀!
四年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)
一、垂直與平行
1、認(rèn)識(shí)平行和垂直
①同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
_“同一平面”是確定兩條直線平行關(guān)系的前提，如果不在同一平面內(nèi)，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。
生活中平行的例子：窗戶相對(duì)的框，黑板相對(duì)的兩條邊，公路上的斑馬線......
③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......
④三條直線的特殊關(guān)系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質(zhì)
①過直線上和直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合;從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點(diǎn)重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
3、平行線的畫法及運(yùn)用
①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗(yàn)兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形：
畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點(diǎn)連接起來。
畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動(dòng)的距離達(dá)到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)連接起來。
二、平行四邊形和梯形
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形
①四邊形分類：一類是兩組對(duì)邊分別平行;另一類是只有一組對(duì)邊平行
②平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
③梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等
④平行四邊形和梯形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都是四邊形;都有平行的對(duì)邊
不同點(diǎn)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等;梯形有且只有一組對(duì)邊平行，且平行的這組對(duì)邊不相等
2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。
生活中平行四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用：校園電動(dòng)推拉門，商店面鋪推拉門等
3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法
①為平行四邊形和梯形各條邊命名
平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
②梯形中互相平行的一組對(duì)邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。
③等腰梯形：兩腰相等的梯形。
④直角梯形：當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫直角梯形。
⑤畫高時(shí)注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號(hào)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形練習(xí)題
一、填空。
1、我們學(xué)過的四邊形有( )、( )、( )和( )。
2、兩條直線相交成( )度時(shí)，這兩條直線互相垂直。
3、平行四邊形具有( )。
4、長方形相鄰的兩條邊互相( )。相對(duì)的兩條邊互相( )。
5、以平行四邊形的一條邊為底，能作出( )條高，這些高的長度都( )。
6、在同一平面內(nèi)，( )的兩條直線叫做平行線。
7、( )和( )都是特殊的平行四邊形。
8、等腰梯形( )一組對(duì)邊平行。
9、平行四邊形( )軸對(duì)稱圖形。
10、任意四邊形的內(nèi)角和都是( )度。
二、選擇。
1、從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊可以引( )垂線。
A、一條 B、兩條 C、無數(shù)條
2、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)( )。
A、平行四邊形 B、梯形 C、長方形
3、下面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )。
A、長方形 B、圓形 C、平行四邊形 D、等腰梯形
4、長方形中有( )組對(duì)邊平行。
A、1 B、2 C、4
三、判斷。
1、兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
2、有四個(gè)角是直角的圖形一定是長方形。( )
3、過一點(diǎn)可以畫一條直線。( )
4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形一定是梯形。( )
5、只要不相交就一定是平行線。( )
6、兩條直線相交就一定是垂直。( )
四年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形教案
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1.使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
過程與方法：
通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
難點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的.概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教具圖形，剪子，七巧板
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形
1.出示例1，我們認(rèn)識(shí)過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形?(64頁)
2.在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形?
梯子的側(cè)面-梯形
3.畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形?
展示學(xué)生畫出的四邊形，請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。
長方形 平行四邊形
梯形 正方形
4.小組交流：
從四邊形的特點(diǎn)來看，四邊形可以分成幾類?
學(xué)生討論交流
二、探究新知
1.歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形?
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行，就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。
提問：
①生活中你見過這樣的圖形嗎? 它們的外形像什么?
②這些圖形有幾條邊?幾個(gè)角?是什么圖形?
③這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)?
④它是平行四邊形嗎?
⑤你們?cè)诹窟@些圖形時(shí)，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)?如果有，是什么?
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
5.現(xiàn)在你有什么問題嗎?
長方形和正方形是平行四邊形嗎?為什么?
6.用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形，你能用這個(gè)集合圈來表示他們的關(guān)系嗎?
