教案能夠展現(xiàn)出教師在備課中的思維過(guò)程，并且顯示出教師對(duì)課標(biāo)、教材、學(xué)生的理解和把握的水平以及運(yùn)用有關(guān)教育理論和教學(xué)原則組織教學(xué)活動(dòng)的能力。下面是小編給大家整理的相似三角形的判定教案5篇，希望大家能有所收獲!

相似三角形的判定教案1

掌握三邊成比例的兩個(gè)三角形相似和兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似這兩個(gè)判定三角形相似的定理.

閱讀教材P32-34，自學(xué)“探究2”、“探究3”、“思考”與“例1”，掌握相似三角形判定定理1與判定定理2. 自學(xué)反饋學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正

①如果兩個(gè)三角形的三組邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形. ②如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相等，那么這兩個(gè)三角形相似. ③下列是兩位同學(xué)運(yùn)用相似三角形的定義判定兩個(gè)三角形是否相似，你認(rèn)為他們的說(shuō)法是否正確?為什么?并寫(xiě)出你的解答. 判斷如圖所示的兩個(gè)三角形是否相似，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

甲同學(xué):這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角雖然分別相等，但是它們的邊的比不相等，

ACAB≠≠I(mǎi)JHJBC，所以他們不相似. HI乙同學(xué):這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，對(duì)應(yīng)邊之比也相等，所以它們相似. 注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，可類(lèi)比全等三角形中找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法.

活動(dòng)1 小組討論 例2 如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=4cm，則BC的長(zhǎng)為多少? 3

解:∵AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm,AB=3.6 cm, ∴AEAD2==,而∠A=∠A， ACAB3∴△ADE∽△ABC. DEAE=. BCAC4又∵DE= cm，

342∴3=, BC3∴∴BC=2 cm. 運(yùn)用相似三角形可以進(jìn)行邊的計(jì)算. 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 1.如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF和△CDE相似，則BF長(zhǎng)為多少?

在要使判斷的兩個(gè)三角形相似時(shí)，有一個(gè)角相等的情況下，夾這角的兩邊的比相等時(shí)有兩種情形，不要只考慮一種情形，而忽視了另一種情形. 2.如圖所示，DE∥FG∥BC，圖中共有相似三角形(

)

A.1對(duì)

B.2對(duì)

C.3對(duì)

D.4對(duì)

按照一定的順序去尋找相似三角形. 活動(dòng)3 課堂小結(jié)

學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么?

相似三角形的判定教案2

相似三角形的判定

1.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等

3.三邊對(duì)應(yīng)成比例

4.平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

相似三角形的判定方法

根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。(對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊的夾角相等)

1.平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

(這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的證明)

2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

3.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

5.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(用定義證明)

絕對(duì)相似三角形

1.兩個(gè)全等的三角形一定相似。

2.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。(兩個(gè)等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)

3.兩個(gè)等邊三角形一定相似。

直角三角形相似判定定理

1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

射影定理

三角形相似的判定定理推論

推論一：頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

推論二：腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。

推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

相似三角形的判定教案3

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要從以下三個(gè)方面來(lái)考慮的：

一、尊重學(xué)生主體地位

本課以學(xué)生的自主探究為主線(xiàn)：課前學(xué)生自己對(duì)比例線(xiàn)段的運(yùn)用進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)的能力;課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學(xué)論證”獲得知識(shí)(結(jié)論)的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案，學(xué)生的主體地位得到了尊重;課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問(wèn)題，觀察運(yùn)動(dòng)中的“形異實(shí)同”，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

2 教師發(fā)揮主導(dǎo)作用

在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過(guò)程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破，上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時(shí)補(bǔ)充。教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。

3 提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)

學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過(guò)程后，從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問(wèn)題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問(wèn)題的策略、方法遷移到解決一般問(wèn)題中去。在課堂小結(jié)中，學(xué)生也談到了這點(diǎn)體會(huì)，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預(yù)備定理 ,從上下來(lái)的結(jié)果來(lái)看,不是很 理想,絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用不是很熟練，特別對(duì)于"兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等"不能靈活運(yùn)用,夾角也不能準(zhǔn)確找到.我想問(wèn)題的主要原因在于學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知不深,對(duì)定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個(gè)量所表示的含義.我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)圖形的能力,合情推理的能力,爭(zhēng)取這方面有所提高。

相似三角形的判定教案4

最近，我們九年級(jí)學(xué)完了《相似三角形的判定》的內(nèi)容，相似三角形是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在。在本章教學(xué)中，主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在親自操作、探究的過(guò)程中，獲得三角形相似的判定方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2013年12月10日，我在九年級(jí)二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時(shí)的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學(xué)中，我是通過(guò)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理引入教學(xué)的，先讓學(xué)生畫(huà)三條平行線(xiàn)，再畫(huà)兩條相交直線(xiàn)與其相交，從而得出得出了一些線(xiàn)段，并再讓學(xué)生自己操作：量一量、算一算、比一比，從圖形中判斷，得出那些結(jié)論。整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)展較為順利，基本完成了教學(xué)任務(wù)。

在本節(jié)課的教學(xué)中，我認(rèn)為以下這幾個(gè)方面做得較好：

1、教學(xué)引入照顧到了到多數(shù)的同學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算能力。利用三角板畫(huà)平行線(xiàn)、相交線(xiàn)，通過(guò)測(cè)量對(duì)比，學(xué)生基本能全員參與，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。學(xué)生更易于從圖形當(dāng)中得到結(jié)論，這樣引入能很好的使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)后來(lái)練習(xí)及作業(yè)反饋、九年級(jí)四班的同學(xué)也比較容易得出了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理這個(gè)結(jié)論，說(shuō)明這種引入的方法是成功的。

2、對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理整合。把相似三角形的判定方法放到下一節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)相似三角形的識(shí)別方法有個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，然后再利用第

二、三節(jié)課鞏固深入，杜絕傳統(tǒng)的“學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就做相應(yīng)的練習(xí)，模仿套用知識(shí)而不需選擇，當(dāng)學(xué)完全部相似知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí)，容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的內(nèi)容，以及由此演變而形成的“A字型”圖和“X型圖”從一開(kāi)始就擺脫學(xué)生的依賴(lài)心理，把問(wèn)題拋給學(xué)生，有效的鍛煉了學(xué)生的思維，同時(shí)還利用全等三角形的識(shí)別類(lèi)比相似三角形的識(shí)別，學(xué)生容易理解。

3、注意到了推理的邏輯性和嚴(yán)密性。教學(xué)中在結(jié)論的推導(dǎo)得出過(guò)程中，注意了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用和書(shū)寫(xiě)，保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點(diǎn)主要表現(xiàn)在“A字型”圖的證明上，學(xué)生通過(guò)幾分鐘的短暫討論，書(shū)寫(xiě)得出這個(gè)定理。在學(xué)生親自操作、探究的過(guò)程中，獲得三角形相似的第一個(gè)簡(jiǎn)單的識(shí)別方法;培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實(shí)現(xiàn)了以上目標(biāo)。

本節(jié)課盡管在以上幾個(gè)方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經(jīng)過(guò)教研組同志的集體評(píng)課以及自我反思，認(rèn)為需要從以下幾個(gè)方面改進(jìn)：

1、在平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的得出過(guò)程中，更應(yīng)當(dāng)注意圖形的一般情況，不應(yīng)當(dāng)以點(diǎn)帶面。表現(xiàn)在如果兩線(xiàn)相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況，而在課堂教學(xué)中，由于時(shí)間關(guān)系、學(xué)生關(guān)系，在上課作圖未涉及到這種情況，這一點(diǎn)需要改進(jìn)。

2、在證明“A字型”圖的結(jié)論過(guò)程中，沒(méi)有必要證明DE是三角形中位線(xiàn)這種情況，因?yàn)樗淖C明方法和后面的都相同。如果這樣做的話(huà)，會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，導(dǎo)致課堂教學(xué)前松后緊。

3、有些學(xué)生操作計(jì)算的速度太慢了，沒(méi)有時(shí)間等他們探索得出結(jié)論，而大多數(shù)的同學(xué)已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。

4、教學(xué)的方式過(guò)于單一，學(xué)生的參與面較低。主要是我沒(méi)有調(diào)動(dòng)好他們的情緒，說(shuō)明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。

總之，本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)已基本完成，但站在更高的角度來(lái)思考，反映出我還有些急燥，在課后及聯(lián)系中，應(yīng)該把這種題型至少要細(xì)分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應(yīng)用三個(gè)層次，逐步推進(jìn)教學(xué)，效果可能會(huì)更好。

相似三角形的判定教案5

一、說(shuō)教材

《相似三角形的判定》是華東師大版九年級(jí)上冊(cè)中繼學(xué)生學(xué)習(xí)了相似圖形相似圖形的性質(zhì)判定、相似三角形之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。它為后面測(cè)量和研究三角函數(shù)做了鋪墊，在學(xué)習(xí)-平面幾何中起著承上啟下的作用。因此必須熟練掌握三角形相似的判定，并能靈活運(yùn)用。教材從三對(duì)角、兩對(duì)角、一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的順序展開(kāi)探究，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

二、說(shuō)學(xué)情：

學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已認(rèn)識(shí)了相似圖形的性質(zhì)和判定，認(rèn)識(shí)了相似三角形，這為探究三角形相似的判定做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。九年級(jí)學(xué)生動(dòng)手操作能力逐漸成熟，能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究，充分體驗(yàn)獲得知識(shí)的快樂(lè)。

三、說(shuō)教法與學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)課我將采用三學(xué)兩測(cè)的模式進(jìn)行教學(xué)，即學(xué)案引領(lǐng)自主探索、同伴合作，交流歸納、教師點(diǎn)撥，啟發(fā)引導(dǎo)在生生互動(dòng)，師生互動(dòng)中借助多媒體開(kāi)展教學(xué)。并進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試綜合能力測(cè)試來(lái)反饋課堂效果。

在學(xué)法指導(dǎo)上，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮樂(lè)趣。

四、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

(1)探索判定兩個(gè)三角形相似的條件，經(jīng)歷利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

(2) 掌握如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，并應(yīng)用其解決相關(guān)問(wèn)題。

能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、歸納、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、推理等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)會(huì)感知，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、有條理的表達(dá)能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。

五、說(shuō)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定方法

難點(diǎn)：想方設(shè)法驗(yàn)證猜想

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

新課程的理想課堂應(yīng)該蘊(yùn)含以下理論：生活性，發(fā)展性，主體性。應(yīng)遵循以下原則：與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊，直觀性強(qiáng)，動(dòng)手要多，使學(xué)生興趣要高，自信心要強(qiáng)，即用經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作，觀察，思考，釋疑，歸納。所以本節(jié)課，我從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，猜測(cè)，想像，驗(yàn)證，在動(dòng)手實(shí)踐中讓學(xué)生自主地獲取知識(shí)，理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。利用多媒體展示學(xué)生的思維過(guò)程。利用實(shí)物投影展示學(xué)生動(dòng)手過(guò)程，從而突破難點(diǎn)。并用課件設(shè)置了大量的不同梯度，不同類(lèi)型的習(xí)題，擴(kuò)大了課堂容量。

具體程序如下：

(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、我們?cè)谂卸▋蓚€(gè)三角形全等時(shí)，需要幾個(gè)條件?

2、我們現(xiàn)在判定兩個(gè)三角形是否相似需要哪些條件?是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法呢?你認(rèn)為判定兩個(gè)三角形相似至少需要幾個(gè)條件?

(設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)上探究，讓學(xué)生有信心。采用類(lèi)比的方法思考，降低知識(shí)難度。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊)

(二)小組合作，探究新知

1、觀察猜想：

學(xué)生觀察自己與老師的30與60直角三角尺 問(wèn)

1、學(xué)生與老師的三角尺看起來(lái)是否相似?

(設(shè)計(jì)意圖：用同學(xué)們身邊熟悉的兩塊同樣角度的三角板的相似讓同學(xué)們觀察，對(duì)一個(gè)三角形分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形相似有一個(gè)具體的感知，為后面解決一般情況下的兩個(gè)任意三角形的相似奠定了直觀認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的從特殊到一般的思想滲透。)

問(wèn)

2、從直觀來(lái)看，這兩個(gè)三角形的相似是因?yàn)槟男┰氐年P(guān)系而相似的?(三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等)

問(wèn)

3、任意兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，它們相似嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想，給出探究問(wèn)題，指明研究方向)

2、合作探究：

在課前準(zhǔn)備的方格紙上任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使其三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等。用刻度尺量一量?jī)蓚€(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，看看兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例，你能得出什么結(jié)論? (設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生提出猜想后，通過(guò)用學(xué)生的實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證猜想，獲取直觀結(jié)論后，再用三組邊對(duì)應(yīng)成比例，三組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判定所畫(huà)的三角形相似)

3、交流發(fā)現(xiàn)：

它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)三角形相似。即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

4、小組討論，形成結(jié)論：

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，我們能不能得到判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法?

我們知道如果兩個(gè)三角形有兩對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么第三對(duì)角也一定對(duì)應(yīng)相等。所以如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生以前有過(guò)這樣的經(jīng)歷，放手讓學(xué)生嘗試尋找簡(jiǎn)便方法，給學(xué)生思考的空間。)

5、深入思考，強(qiáng)化理解

思考問(wèn)題：(投影)

1、如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似?

2、有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否一定相似?

3、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否一定相似?

4、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

(設(shè)計(jì)意圖：思考題的目的是為了讓學(xué)生深入地理解相似三角形的判定方法中兩個(gè)三角形必須滿(mǎn)足兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，為更好地應(yīng)用做準(zhǔn)備，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力。)

(三)例題精講，規(guī)范解答：

例1 已知如圖在△ABC中,已知ACB=90，CDAB于D，請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。 解：△CBD ∽△ABC ∽△ACD

∵ B CDB=ACB=90

△CBD ∽△ABC

同理△ABC ∽△ACD

△CBD ∽△ABC ∽△ACD

例2已知如圖在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC。

證明：∵DE∥BC，EF∥AB

ADE=EFC，

AED=C，

△ADE∽△EFC(如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似) (設(shè)計(jì)意圖：在分析兩個(gè)例題的過(guò)程中教會(huì)學(xué)生審題的方法，一方面從條件出發(fā)，通過(guò)思維的發(fā)散，得出一些結(jié)論;另一方面根據(jù)解決問(wèn)題的需要明確要尋找的條件，做的有的放矢，提高學(xué)生合情推理的能力。兩道例題的解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)是為了加強(qiáng)對(duì)推理過(guò)程的理解，并能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程。)

(四)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)：

如圖,□ABCD,過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交BD、BC、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F、G.

(1)與△ABD相似的三角形有____________________;

(2)與△AED相似的三角形有____________________;

(3)與△AEB相似的三角形有____________________;

(4)與△GFC相似的三角形有____________________;

(5)圖中共有__________對(duì)相似三角形。 (設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步鞏固相似三角形的判定方法，并熟悉由平行線(xiàn)構(gòu)造的另一類(lèi)相似的基本圖形X型。)

(五)綜合能力檢測(cè)：

1、在△ABC與△DEF中, A=70B=42D=70E=68，這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?

2、已知：Rt△ABC中，ACB=90，點(diǎn)E是AC邊所在直線(xiàn)上一點(diǎn)，且EDAB交AB(或AB延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)D。思考：當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察圖中出現(xiàn)的相似三角形。

(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是讓學(xué)生在探究過(guò)程中體驗(yàn)到在找對(duì)應(yīng)角相等時(shí)要十分重視隱含條件，如公共角、對(duì)頂角、直角等，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察，注意尋找圖形中的隱含信息的意識(shí)，設(shè)置開(kāi)放性練習(xí)，拓展學(xué)生思維空間)

(六)課堂總結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲?

(讓學(xué)生從各個(gè)角度談自己的收獲)

1.、相似三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

2、在找對(duì)應(yīng)角相等時(shí)要十分重視隱含條件，如公共角、對(duì)頂角、直角等。

3、掌握由平行線(xiàn)構(gòu)造的兩類(lèi)相似圖形：一類(lèi)是A字型，另一類(lèi)是X型。

4、常用的找對(duì)應(yīng)角的方法：①已知角相等;②已知角度計(jì)算得出相等的對(duì)應(yīng)角;③公共角;④對(duì)頂角;⑤同角的余(補(bǔ))角相等。

(七)布置作業(yè)，鞏固知識(shí)：課后習(xí)題。