理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.一起看看初一數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程的教案!歡迎查閱!
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程的教案1
一、 教學(xué)目標(biāo)
1. 了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類(lèi)似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
三、例、習(xí)題的意圖分析
本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.
1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 (即A÷B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類(lèi)似之處，研究分式往往要類(lèi)比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分?jǐn)?shù) .
2. P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式 才有意義.
3. P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).
4. P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類(lèi)題目的解.
四、課堂引入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .
2.學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時(shí)，它沿江以航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = .
3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
五、例題講解
P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
[提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?
(1) (2) (3)
[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為零;○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類(lèi)題目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
六、隨堂練習(xí)
1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?
9x+4, , , , ，
2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義?
(1) (2) (3)
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?
(1) (2) (3)
七、課后練習(xí)
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是 .
2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義?
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0?
八、答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2
3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1
七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;
分式： ,
2. X = 3. x=-1
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程的教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解分式的基本性質(zhì).
2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).
2.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.
三、例、習(xí)題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.
教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.
3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類(lèi)題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.
四、課堂引入
1.請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?
2.說(shuō)出 與 之間變形的過(guò)程， 與 之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)?
3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì).
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.
P11例3.約分：
[分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.
P11例4.通分：
[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.
(補(bǔ)充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).
， ， ， ， 。
[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.
解： = ， = ， = ， = ， = 。
六、隨堂練習(xí)
1.填空：
(1) = (2) =
(3) = (4) =
2.約分：
(1) (2) (3) (4)
3.通分：
(1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).
(1) (2) (3) (4)
七、課后練習(xí)
1.判斷下列約分是否正確：
(1) = (2) =
(3) =0
2.通分：
(1) 和 (2) 和
3.不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).
(1) (2)
八、答案：
六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2
3.通分：
(1) = ， =
(2) = ， =
(3) = =
(4) = =
4.(1) (2) (3) (4)
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程的教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1)了解運(yùn)用公式法分解因式的意義;
(2)會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解;
(3)清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式
中考考點(diǎn)：正向、逆向運(yùn)用公式，特別是配方法是必考點(diǎn)。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1. 完全平方公式字母表示: .
2、形如或的式子稱(chēng)為
3. 結(jié)構(gòu)特征：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號(hào)
填空：
(1)(a+b)(a-b) = ;
(2)(a+b)2= ;
(3)(a–b)2= ;
根據(jù)上面式子填空：
(1)a2–b2= ;
(2)a2–2ab+b2= ;
(3)a2+2ab+b2= ;
結(jié) 論：形如a2+2ab+b2 與a2–2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式.
a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
完全平方公式特點(diǎn)：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號(hào)看前方。
例1： 把下列各式因式分解：
(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2
(3)m2– (4)
例2、將下列各式因式分解：
(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy
注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式
例3： 分解因式
(1) (2)
(3) (4)
點(diǎn)撥：把 分解因式時(shí)：
1、如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)P的符號(hào)相同
2、如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)P的符號(hào)相同
3、對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)的系數(shù)P
變式練習(xí)：
(1) (2)
(3)
借助畫(huà)十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，
叫做十字相乘法
口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。
拓展訓(xùn)練：
若把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值
已知，求x,y的值
當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式取得最小值，其最小值為多少?
回顧與思考
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1)提高因式分解的基本運(yùn)算技能
(2)能熟練進(jìn)行因式分解方法的綜合運(yùn)用.
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
要弄清楚分解因式的概念，應(yīng)把握如下特點(diǎn)：
(1)結(jié)果一定是 的形式;
(2)每個(gè)因式都是 ;
(3)各因式一定要分解到 為止。
2、分解因式與 是互逆關(guān)系。
3、分解因式常用的方法有：
(1)提公因式法：
(2)應(yīng)用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：
(3)分組分解法：am+an+bm+bn=
(4)十字相乘法：=
4、分解因式步驟：
(1)首先考慮提取 ，然后再考慮套公式;
(2)對(duì)于二次三項(xiàng)式聯(lián)想到平方差公式因式分解;
(3)對(duì)于二次三項(xiàng)式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式;
(4)超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式考慮分組分解;
(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。
辨析題：
1、下列哪些式子的變形是因式分解?
(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)
(3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2
(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2
2、把下列各式分解因式：
(1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49
(3) (4)(a2+4)2–16a2
(5) (6)
(7) (8)
想一想
計(jì)算：
1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100
3、已知 ，求的值.
例1： 把下列各式因式分解(分組后能提公因式)
(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx
(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m
點(diǎn)撥：1、用分組分解法時(shí)，一定要想想分組后能否繼續(xù)進(jìn)行，完成因式分解，
由此合理選擇分組的方法
2、運(yùn)算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程的教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題.
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出 15%后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉?
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)
3.若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以 x=50 000.
答：原來(lái)有 50 000千克面粉.
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么?
(還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程;
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.
例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果?
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式)
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程： 2x=10，
所以 x=5.
其蘋(píng)果數(shù)為 3× 5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè).
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.
(設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得 )
三、課堂練習(xí)
1.買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元?
2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲(chǔ)蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵;
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.
五、作業(yè)
1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分.問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)?
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米?
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺(tái).這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克?
5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù).
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程的教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法.
2.使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
由移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過(guò)渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項(xiàng)法制→練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握.
2.難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟.
3.疑點(diǎn)：移項(xiàng)變號(hào)的掌握.
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問(wèn)題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問(wèn)題.
(出示投影1)
利用等式的性質(zhì)解方程
(1) ; (2) ;
解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，
得 ， 得 ，
即 . 合并同類(lèi)項(xiàng)得 .
【教法說(shuō)明】通過(guò)上面兩小題，對(duì)用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ).
提出問(wèn)題：下面我們觀察上面方程的變形過(guò)程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么?
(二)探索新知，講授新課
投影展示上面變形的過(guò)程，用制作復(fù)合式運(yùn)動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過(guò)程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識(shí).
(出示投影2)
師提出問(wèn)題：1.上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的?
2.改變的項(xiàng)有什么變化?
學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師，分四組，這樣節(jié)省時(shí)間.
師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方程(1)的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項(xiàng)從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來(lái)的符號(hào).
【教法說(shuō)明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ).
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào).
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問(wèn)題：我們可以回過(guò)頭來(lái)，想一想剛解過(guò)的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過(guò)程可以叫做移項(xiàng).
學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對(duì)課前解方程的變形能說(shuō)出哪一過(guò)程是移項(xiàng).
【教法說(shuō)明】可由學(xué)生對(duì)前面兩個(gè)解方程問(wèn)題用移項(xiàng)過(guò)程，重新寫(xiě)一遍，以理解解方程的步驟和格式.
對(duì)比練習(xí)：(出示投影3)
解方程：(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項(xiàng)變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項(xiàng)變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.
師提出問(wèn)題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便?解方程的步驟是什么?(答：移項(xiàng)法;移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、檢驗(yàn).)
【教法說(shuō)明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)這一手段解方程的方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項(xiàng)這一法則.
鞏固練習(xí)：(出示投影4)
通過(guò)移項(xiàng)解下列方程，并寫(xiě)出檢驗(yàn).
(1) ; (2);
(3) ; (4) .
【教法說(shuō)明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過(guò)程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動(dòng)手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
(出示投影5)
口答：
1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)怎樣改正?
(1)從 ，得到 ;
(2)從 ，得到 ;
(3)從 ，得到 ;
2.小明在解方程 時(shí)，是這樣寫(xiě)的解題過(guò)程：;
(1)小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)?為什么?
(2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)?
【教法說(shuō)明】通過(guò)以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律，即“移項(xiàng)要變號(hào)”.要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項(xiàng)是把某項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書(shū)寫(xiě)格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式.
(出示投影6)
用移項(xiàng)解方程：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
【教法說(shuō)明】這組題增加了難度，即移項(xiàng)變形是左右兩邊都有可移的項(xiàng)，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書(shū)寫(xiě)，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過(guò)程，教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過(guò)程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目.
學(xué)生活動(dòng)：5分鐘競(jìng)賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對(duì)1人加10分，不全對(duì)1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記分.
(出示投影7)
解下列方程：
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
【教法說(shuō)明】這組題用競(jìng)賽的形式，由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評(píng)判更增加了課堂上的民主意識(shí).
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過(guò)學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個(gè)方面的問(wèn)題：①解方程需把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)這是重點(diǎn).②檢驗(yàn)要把所得未知數(shù)的值代入原方程.
