使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;一起看看初二數(shù)學(xué)教案范文!歡迎查閱!

初二數(shù)學(xué)教案范文1

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?

為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題.

例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).

(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某數(shù)為3.

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某數(shù)為3.

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟

例2 某面粉倉(cāng)庫存放的面粉運(yùn)出 15%后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉(cāng)庫原來有多少面粉?

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42 500，

所以 x=50 000.

答：原來有 50 000千克面粉.

此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么?

(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;

(2)例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);

(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.

例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果?

(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個(gè)方程： 2x=10，

所以 x=5.

其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24.

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.

(設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得 )

三、課堂練習(xí)

1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元?

2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲(chǔ)蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.

五、作業(yè)

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米?

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺(tái).這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù).

初二數(shù)學(xué)教案范文2

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法.

2.使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

由移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.

(四)美育滲透點(diǎn)

用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛.

2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項(xiàng)法制→練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握.

2.難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟.

3.疑點(diǎn)：移項(xiàng)變號(hào)的掌握.

四、課時(shí)安排

3課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問題.

(出示投影1)

利用等式的性質(zhì)解方程

(1) ;　　　　　(2) ;

解：方程的兩邊都加7，　　　解：方程的兩邊都減去 ，

得　 ，　　　　　　得 ，

即　 .　　　　　　　合并同類項(xiàng)得 .

【教法說明】通過上面兩小題，對(duì)用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ).

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么?

(二)探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運(yùn)動(dòng)膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識(shí).

(出示投影2)

師提出問題：1.上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的?

2.改變的項(xiàng)有什么變化?

學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師，分四組，這樣節(jié)省時(shí)間.

師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方程(1)的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項(xiàng)從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來的符號(hào).

【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ).

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào).

(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過程可以叫做移項(xiàng).

學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對(duì)課前解方程的變形能說出哪一過程是移項(xiàng).

【教法說明】可由學(xué)生對(duì)前面兩個(gè)解方程問題用移項(xiàng)過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

對(duì)比練習(xí)：(出示投影3)

解方程：(1) ;　(2) ;

(3) ;　(4) .

學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項(xiàng)變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項(xiàng)變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.

師提出問題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便?解方程的步驟是什么?(答：移項(xiàng)法;移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn).)

【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項(xiàng)這一法則.

鞏固練習(xí)：(出示投影4)

通過移項(xiàng)解下列方程，并寫出檢驗(yàn).

(1) ;　　(2);

(3) ;　　(4) .

【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動(dòng)手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成.

(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

(出示投影5)

口答：

1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)怎樣改正?

(1)從 ，得到 ;

(2)從 ，得到 ;

(3)從 ，得到 ;

2.小明在解方程 時(shí)，是這樣寫的解題過程：;

(1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)?為什么?

(2)應(yīng)該怎樣寫?

【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律，即“移項(xiàng)要變號(hào)”.要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項(xiàng)是把某項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式.

(出示投影6)

用移項(xiàng)解方程：

(1) ;　　　　　　(2) ;

(3) ;　(4) .

【教法說明】這組題增加了難度，即移項(xiàng)變形是左右兩邊都有可移的項(xiàng)，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書寫，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目.

學(xué)生活動(dòng)：5分鐘競(jìng)賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對(duì)1人加10分，不全對(duì)1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記分.

(出示投影7)

解下列方程：

(1) ;　　　(2) ;　　　　　　(3) ;

(4) ;　(5) ;　(6) .

【教法說明】這組題用競(jìng)賽的形式，由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評(píng)判更增加了課堂上的民主意識(shí).

(五)歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個(gè)方面的問題：①解方程需把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)這是重點(diǎn).②檢驗(yàn)要把所得未知數(shù)的值代入原方程.

初二數(shù)學(xué)教案范文3

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含義.

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)條件列出方程.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過例2的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思想方法和綜合分析問題的思維能力.

2.通過例3方程的解的檢驗(yàn)問題培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力及數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性.

(三)德育滲透點(diǎn)

從已知到未知，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到概念中語言的準(zhǔn)確美與簡(jiǎn)潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：以嘗試指導(dǎo)為主、練習(xí)鞏固為輔，體現(xiàn)學(xué)生的主體活動(dòng)，增強(qiáng)課堂上民主意識(shí)的體現(xiàn).

2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解方程的有關(guān)概念，會(huì)檢驗(yàn)方程的解，并能根據(jù)求某數(shù)的簡(jiǎn)單條件，列出某數(shù)為未知數(shù)的一元方程(僅限于一次，二次).

2.難點(diǎn)：列關(guān)于某數(shù)的簡(jiǎn)單方程.

3.疑點(diǎn)：關(guān)于方程解的理解.

四、課時(shí)安排

l課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生討論解答，得出有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)題，學(xué)生以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(-)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：我們上一節(jié)共同學(xué)習(xí)了等式和等式的性質(zhì)，我們知道了用“等號(hào)”表示相等關(guān)系的式子叫做等式.下面請(qǐng)同學(xué)們思考如下問題：

(出示投影1)或電腦顯示如下

1.如果 ，那么 ，為什么?(根據(jù)什么等式性質(zhì))

2.如果 ，那么 ，根據(jù)等式什么性質(zhì)?

3.如果 ，那么 ，根據(jù)等式什么性質(zhì)?

4.如果 ，那么 ，根據(jù)等式什么性質(zhì)?

師：同學(xué)們對(duì)這組問題回答的非常準(zhǔn)確，條理清楚.說明我們掌握新知識(shí)，學(xué)習(xí)新方法的勁頭很足，望同學(xué)們發(fā)揚(yáng).

(二)探索新知，講授新課

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察上面題中等式：

;

;

;

.

這些等式中，象-3，6，2，-1，3，-7，5，8這些數(shù)都是已知的，我們把這些數(shù)叫做已知數(shù).

再觀察式中的 也表示一個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)它相當(dāng)于一個(gè)問號(hào)“?”，在研究它之前是未知的，像這樣的數(shù)叫做未知數(shù)，像這樣的式子，我們已經(jīng)知道它是等式，因此方程就是含有未知數(shù)的等式.

師提出問題：

(1)請(qǐng)同學(xué)們把 這個(gè)結(jié)果代入方程 中，看一看會(huì)有什么結(jié)果?當(dāng)學(xué)生能夠回答出 時(shí)方程左右兩邊相等這一結(jié)果后，引出概念：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，只有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫方程的根.

(2)再觀察 到 的變形過程

a 被減數(shù)等于差加上減數(shù).

得 ，

即 .

再據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)，得 ，即 .

(說明是小學(xué)解法)

e 兩邊都加上7，得， ,

即 .

兩僆都除以5，得，

.

提出問題：上面兩種變形最終我們求出了什么?

兩種方法所得結(jié)果一樣嗎?

【教法說明】通過上面提問由學(xué)生展開討論，教師歸納上面過程實(shí)質(zhì)上就是求方程解的過程.

師：求得方程解的過程，叫做解方程.

如：求得方程 的解的兩種方法，都可以叫解方程 .

(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師提出問題：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分組討論，由各組派代表回答，如何判斷一個(gè)式子是方程?

學(xué)活動(dòng)：分組討論，準(zhǔn)備派代表回答，回答結(jié)果：(1)含有未知數(shù)，(2)等式.

(出示投影2)

例1 判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)，如果不是，說明為什么?

① ;② ;③ ;④ .

【教法說明】例1教學(xué)應(yīng)注意，方程必須是含有未知數(shù)的等式.未知數(shù)的系數(shù)是1，可以省寫.這個(gè)1，也是已知數(shù)，已知數(shù)包括它的符號(hào).

鞏固練習(xí)：

(出示投影3)

判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么?

① ;② ;③ ;④ .

【教法說明】這組可采用分組搶答形式，用競(jìng)賽加分的辦法完成以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如：分成四組，班長(zhǎng)記分，教師主持.

師提出問題：如果設(shè)某數(shù)為 ，請(qǐng)大家把下面的句子用方程的形式表示出來，看誰做得快.

(出示投影4)

(1)某數(shù)的 與1的和是2;

(2)某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差;

(3)某數(shù)與8的差的 等于0.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)筆動(dòng)腦分析得出方程，由一個(gè)學(xué)生寫在黑板上，如：

(1) ;(4) ;(3) .

【教法說明】為了使學(xué)生掌握，③小題應(yīng)提醒學(xué)生注意運(yùn)算的順序，必要時(shí)加上括號(hào).另外有時(shí)得出方程可有形式上的區(qū)別.

師提出問題：請(qǐng)同學(xué)們選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出例2中的方程：

(出示投影5)

例2 根據(jù)下列條件列出方程：

(1)某數(shù)比它的 大 ;

(2)某數(shù)比它的2倍小3;

(3)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4;

(4)某數(shù)比它的平方小42.

學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生獨(dú)立完成上面的題目，完成后與小組同學(xué)討論，對(duì)比，分組說出所列方程中，形式不一樣地方.

【教法說明】教師可布置學(xué)生自編兩個(gè)題目，留給同桌同學(xué)列方程，找代表說一說題目和方程.

(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

(出示投影6)

1.下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知數(shù)是什么?

① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑥ ;

⑦ ; ⑧ ; ⑨ ; ⑩ .

【教法說明】這組題用小組競(jìng)賽的形式完成，優(yōu)勝組負(fù)責(zé)編一個(gè)這樣的題目，點(diǎn)其他組任一同學(xué)解答，答對(duì)者給以掌聲鼓勵(lì).

(出示投影7)

2.請(qǐng)同學(xué)們用兩種方法，求出下面方程的解.

① ;② ;③ ;④ .

【教法說明】這組題由學(xué)生在練習(xí)本上演練，教師指定學(xué)生口述，征求全體同學(xué)意見.

(出示投影8)

3.請(qǐng)同學(xué)們選用適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，寫一個(gè)方程使方程的解是下面的數(shù)：

(1)1;　(2)-2;　(3)0;　(4)2.

學(xué)生活動(dòng)：分組編寫，互相交換，觀察所作方程的特征，互相交流經(jīng)驗(yàn)、方法，增強(qiáng)協(xié)作意識(shí).

【教法說明】這組題難度較大，教師在學(xué)生編題時(shí)要注意后進(jìn)生的動(dòng)態(tài)，多啟發(fā)他們動(dòng)腦筋，開發(fā)數(shù)學(xué)的逆向思維.

(五)歸納小結(jié)

師：本課內(nèi)容與前兩節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系，可以用下圖表示：

也就是說，方程是含有未知數(shù)的等式，可以用等式的性質(zhì)來解方程.

初二數(shù)學(xué)教案范文4

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.

2.過程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系.

3.關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解.

教學(xué)方法

采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

【問題牽引】

請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問題：

問題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕?

問題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2-b2的值.

二、豐富聯(lián)想，展示思維

探索：你會(huì)做下面的填空嗎?

1.ma+mb+mc=()();

2.x2-4=()();

3.x2-2xy+y2=()2.

【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.

三、小組活動(dòng)，共同探究

【問題牽引】

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本練習(xí).

【探研時(shí)空】計(jì)算：993-99能被100整除嗎?

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別?

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補(bǔ)充作業(yè).

板書設(shè)計(jì)

初二數(shù)學(xué)教案范文5

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

2.過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

2.難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的公因式.

3.關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是：一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

教學(xué)方法

采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法.

教學(xué)過程

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

問題：

1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由.

【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

二、小組合作，探究方法

【教師提問】多項(xiàng)式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

【例3】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P167練習(xí)第1、2、3題.

【探研時(shí)空】

利用提公因式法計(jì)算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式.在找公因式時(shí)應(yīng)注意：(1)系數(shù)要找公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.

六、布置作業(yè)，專題突破

課本P170習(xí)題15.4第1、4(1)、6題.

板書設(shè)計(jì)