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七年級相反數(shù)教案

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“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是-a”,應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。一起看看七年級相反數(shù)的教案!歡迎查閱!

七年級相反數(shù)的教案1

教學目標

1.了解的意義,會求有理數(shù)的;

2.進一步培養(yǎng)學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節(jié)的重點是了解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學的絕對值相同)。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是-a”,應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡,如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號,可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡符號后只剩一個“-”號。

二、知識結(jié)構(gòu)

的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用

三、教法建議

這節(jié)課教學的主要內(nèi)容是互為的概念。

由于教材先講,后講絕對值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議,直接給出的幾何定義,通過實例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學,可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

四、的相關(guān)知識

1.的意義

(1)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為,如-1999與1999互為。

(2)從數(shù)軸上看,位于原點兩旁,且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與-5是互為。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨存在。

2.的表示

在一個數(shù)的前面添上“-”號就成為原數(shù)的。若 表示一個有理數(shù),則 的表示為- 。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,-0=0。

3.的特性

若 互為,則 ,反之若 ,則 互為。

4.多重符號化簡

(1)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如是-1的,而-1的為+1,所以。

(2)多重符號化簡的結(jié)果是由“-”號的個數(shù)決定的。如果“-”號是奇數(shù)個,則

果為負;如果是偶然數(shù)個,則結(jié)果為正??珊唽憺椤捌尕撆颊?。

例如, 。由此可見,化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號,若結(jié)果是“+”號,一般省略不寫。

七年級相反數(shù)的教案2

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

1.了解:互為的幾何意義.

2.掌握:給出一個數(shù)能求出它的.

(二)能力訓練點

1.訓練學生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.

2.培養(yǎng)學生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.

(三)德育滲透點

1.通過解釋的幾何意義,進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.通過求一個數(shù)的,使學生進一步認識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.

(四)美育滲透點

1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的,學生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.

2.通過簡化一個數(shù)的符號,使學生進一步體會數(shù)學的簡潔美.

二、學法引導(dǎo)

1.教學方法:利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置,充分發(fā)揮學生的主體地位.

2.學生學法:感性認識→理性認識→練習反饋→總結(jié).

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點:求已知數(shù)的.

2.難點:根據(jù)的意義化簡符號.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

學生演示,教師點撥,師生共同得出的概念,教師出示投影,學生以多種形式練習反饋.

七、教學步驟

(一)探索新知,導(dǎo)入 新課

1.互為的概念的引出

演示活動:要一個學生向前走5步,向后走5步.

提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么?

學生活動:一個學生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.

[板書]

+5,-5

師:這位同學兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個數(shù)的符號不同,像這樣的兩個數(shù)叫做互為.

[板書]2.3

【教法說明】由于有了正負數(shù)的學習,進行以上演示,學生們非常容易地得出+5,-5兩數(shù),并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在輕松愉悅的活動中獲得了知識,認識了互為.

師:畫一數(shù)軸,在數(shù)軸上任意標出兩點,使這兩點表示的數(shù)互為(一個學生板演,其他學生自練)

師:這樣的兩個數(shù)即互為,你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為?(學生討論后舉手回答)

[板書]只有符號不同的兩個數(shù),其中一個叫另一個的.

【教法說明】在演示活動后,已出現(xiàn)了+5,-5這兩個數(shù),教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù),這時不急于總結(jié)互為的概念,而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù),先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系,再觀察兩個數(shù)本身的特點.更形象直觀地引導(dǎo)學生自己得出的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判斷:(1)-5是5的( )

(2)5是-5的( )

(3)與互為()

(4)-5是( )

學生活動:學生討論.

【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào),根據(jù)學生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解,提高學生全面分析問題的能力.

師:0的是0.

(出示投影2)

1.在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù),并標出它們的.

2.分別說出9,-7,0,-0.2的.

3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么數(shù)的?

4.的是什么?

學生活動:1題同桌互相訂正,2、3題搶答.

【教法說明】1題注意培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念,讓學生深知:在數(shù)軸上,原點兩旁,離開原點相等距離的兩個點,所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運用,由特殊的數(shù)到一般的字母,緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念,又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”

[板書]a的是-a.

師:的是,可表示任意數(shù)—正數(shù)、負數(shù)、0,求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“-”號.

提出問題:若把分別換成+5,-7,0時,這些數(shù)的怎樣表示?

.

.

.

提出問題:前面加“-”號表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?

學生活動:討論、分析、回答.

【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點.這一環(huán)節(jié),緊緊抓住學生的心理及時提問:“既然的是,那么+5,7,0的怎樣表示呢?”學生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習

(出示投影3)

1.是______________的,.

2.是_____________的,.

3.是_____________的,.

4.是_____________的,.

學生活動:思考后口答.

學生回答后教師引導(dǎo):在一個數(shù)前面加上“-”號表示求這個數(shù)的,如果在這些數(shù)前面加上“+”號呢?

[板書]

如:

學生回答:在一個數(shù)前面加上“+”仍表示這個數(shù),“+”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.

【教法說明】根據(jù)以上題目學生對一數(shù)前面加“-”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“+”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉,這時可根據(jù)做題情況要學生及時分析觀察規(guī)律的存在,這樣可以從學生思維的不同角度,指引學生解決問題,并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練,一定要注意規(guī)律的總結(jié).

鞏固練習:

1.例題2 簡化-(+3)-(-4)的符號.

2.簡化下列各數(shù)的符號

3.自己編題

學生活動:1、2題搶答,3題分組訓練.1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義,有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度.

(三)歸納小結(jié)

師:我們這節(jié)課學習了,歸納如下:

1.________________的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的.

2.表示求的_____________,表示______________.

學生活動:空中內(nèi)容由學生填出.

【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點.

(四)回顧反饋

1.-1.6是__________的,

____________的是0.3.

2.下列幾對數(shù)中互為的一對為( ).

A.和B.與C.與

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4.若,則;若,則.

5.若是負數(shù),則是___________數(shù);若是負數(shù),則是___________數(shù).

學生活動:分組互相回答,互相討論,3、4、5題每組出一個同學口答.

【教法說明】1,2題是對本節(jié)課的重點知識進行復(fù)習.3、4、5題是從不同角度考查學生對概念的理解情況,對學有余力的同學是一個提高.

八、隨堂練習

1.填表

七年級相反數(shù)的教案3

教學目標

1.使學生理解的意義;

2.使學生掌握求一個已知數(shù)的;

3.培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力.

教學重點和難點

重點:理解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

難點:多重符號的化簡.

課堂教學過程 設(shè)計

一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

二、師生共同研究的定義

特點?

引導(dǎo)學生回答:符號不同,一正一負;數(shù)字相同.

像這樣,只有符號不同的兩個數(shù),我們說它們互為,如+5與

應(yīng)點有什么特點?

引導(dǎo)學生回答:分別在原點的兩側(cè);到原點的距離相等.

這樣我們也可以說,在數(shù)軸上的原點兩旁,離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.

3.0的是0.

這是因為0既不是正數(shù),也不是負數(shù),它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).

三、運用舉例 變式練習

例1 (1)分別寫出9與-7的;

例1由學生完成.

在學習有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的如何表示?

引導(dǎo)學生觀察例1,自己得出結(jié)論:

數(shù)a的是-a,即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的.

1.當a=7時,-a=-7,7的是-7;

2.當-5時,-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.

3.當a=0時,-a=-0,0的是0,因此,-0=0.

么意思?引導(dǎo)學生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 簡化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號.

能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎?

括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號,則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號,則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).

課堂練習

1.填空:

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的.

2.簡化下列各數(shù)的符號:

-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).

3.下列兩對數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對互為?

-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

四、小結(jié)

指導(dǎo)學生閱讀教材,并總結(jié)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容:一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.

五、作業(yè)

1.分別寫出下列各數(shù)的:

2.在數(shù)軸上標出2,-4.5,0各數(shù)與它們的.

3.填空:

(1)-1.6是______的,______的是-0.2.

4.化簡下列各數(shù):

5.填空:

(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a=______;

(3)如果-x=-6,那么x=______; (4)如果-x=9,那么x=______.

課堂教學設(shè)計說明

教學過程 是以《教學大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)”,“數(shù)學教學中,發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”,“堅持啟發(fā)式,反對注入式”等規(guī)定的精神,結(jié)合教材特點,以及學生的學習基礎(chǔ)和學習特征而設(shè)計的.由于內(nèi)容較為簡單,經(jīng)過教師適當引導(dǎo),便可使學生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接,在教學中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.

探究活動

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖:

將a,-a,b,-b,1,-1用“<”號排列出來.

分析:由圖看出,a>1,-1<b<0,|b|<1<|a|.-a,-b分別是a和b的,數(shù)軸上表示a和-a,b和-b的點都關(guān)于原點對稱,它們到原點的距離分別相等,用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a,-b的點,它們的大小也就排列出來了.< p="">

解:在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點:

由圖看出:-a<-1<b<-b<1<a.< p="">

點評:通過數(shù)軸,運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序,經(jīng)常是解這一類問題的最快捷,準確的方法.


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