把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。一起看看八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目的

1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.

2.通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。

教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)： 簡(jiǎn)潔的邏輯推理。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鞏固

1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

1.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱(chēng)軸?

等邊三角形也稱(chēng)為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。

分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣?

問(wèn)題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習(xí)鞏固

1.判斷下列命題，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。

3.P54練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°?！叭€合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。

五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。

2、補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案2

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.

2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重　點(diǎn)： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用

難　點(diǎn)： 探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程

三、合作學(xué)習(xí)：

(一) 回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(二) 學(xué)生動(dòng)手，探究新課

1. 計(jì)算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提問(wèn)：①說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的 ②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

(三) 總結(jié)法則

1. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______

2. 本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

隨堂練習(xí)： 教科書(shū) 練習(xí)

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏;

D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行.

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案3

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會(huì)用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 基礎(chǔ)：學(xué)生在本 章的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判;培養(yǎng)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)是：

1. 知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，并解決實(shí)際問(wèn)題。

2. 過(guò)程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3. 情感與態(tài)度：通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識(shí)的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識(shí)結(jié)構(gòu);第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)

內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?

留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識(shí)，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識(shí)系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

注意事項(xiàng)：以上知識(shí)的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來(lái)完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容[

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容再回顧一下：

1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例

一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把 (x1+x2+…+xn)，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供 的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。

(3)中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。

3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。

4. 加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響及舉例

在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。

5. 利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

目的：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本章的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，并會(huì)結(jié)合實(shí)例說(shuō)明，從而夯實(shí)“雙基”。

注意事項(xiàng)：在重點(diǎn)知識(shí)的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛; 一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高

內(nèi)容：1. 從一批零件毛坯中抽取10件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

400.0 400.3 401.2 398.9 399.8

399.8 400.0 400.5 399.7 399.8

利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。

2. 某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

3. 某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月 銷(xiāo)售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：

每人銷(xiāo)售件數(shù) 1800 510 250 210 150w 120

人 數(shù) 1 1 3 5 3 2[

(1)求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

(2)假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么?如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售量，并說(shuō)明理由。

4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)。

(1)不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎?

(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎?

(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少?算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣?

(4)甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎?你還能寫(xiě)出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?

目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計(jì)算器的掌握情況;第3題通過(guò)表格信息，讓學(xué)生計(jì)算 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會(huì)這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評(píng)判和決策;第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖信息的識(shí)別和判斷能力，運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對(duì)稱(chēng)”關(guān)系，提高學(xué)生的估計(jì)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

注意事項(xiàng)：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問(wèn)可讓學(xué)生先獨(dú)立筆答完成后，教師再講評(píng);第3題的(2)問(wèn)和第4題具有開(kāi)放性，特 別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開(kāi)思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對(duì)此要作出及時(shí)的評(píng)價(jià)。

對(duì)本章知識(shí)技能的 評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實(shí)際問(wèn)題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過(guò)于關(guān)注其具體運(yùn)算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：1. 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。

2. 綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3. 整理歸納知識(shí)的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行知識(shí)、方法、能力 、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。

注意事項(xiàng)：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫(huà)龍點(diǎn)睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1. 課本本章復(fù)習(xí)題。

2. 在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。

四、教學(xué)反思

1. 華羅庚教授說(shuō)：讀書(shū)要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識(shí)分成塊，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)，并加以綜合運(yùn)用，其中采用樹(shù)圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

2. 一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。

3. 復(fù)習(xí)課 不僅僅是知識(shí)的小結(jié)及運(yùn)用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)是有益的。