會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形的特點(diǎn)。一起看看2021年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案!歡迎查閱!
2021年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案1
教學(xué)設(shè)想：
1、新知識(shí)的探究應(yīng)建立在學(xué)生以有的認(rèn)知水平上。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和以有的經(jīng)驗(yàn)之上。本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的分類，在低年級(jí)的的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)對(duì)分類的思想有了一定的認(rèn)識(shí)。因此，設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候，在課前談話的過程中，復(fù)習(xí)了分類的方法，滲透分類的思想。導(dǎo)入時(shí)也沒有做過多的“活”，一上課就問學(xué)生“同學(xué)們這是什么?它有哪幾部分組成?”學(xué)生回答問題很踴躍，大多數(shù)同學(xué)都能說出：“三角形有三條邊，三個(gè)角”。復(fù)習(xí)中，滲透三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)。緊接著，直接揭題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、倡導(dǎo)學(xué)生們采取有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我在引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的分類時(shí)，給學(xué)生們提供了一次既動(dòng)手又合作交流的機(jī)會(huì)?！敖酉聛砦覀儼凑談偛庞懻摰膩矸址诸?，用你喜歡的方法把它記下來?！边@一次動(dòng)手實(shí)踐與交流，為下邊探索出新知識(shí)作了鋪墊，又照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，使全部學(xué)生都在動(dòng)手之后獲得了成功的愉悅，同時(shí)又在教學(xué)過程中利用這種互幫、互教、互學(xué)的形式，促使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)心他人，學(xué)會(huì)珍惜友情，學(xué)會(huì)人與人交往的能力，體現(xiàn)合作交流的真正價(jià)值。
3、倡練習(xí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性、多樣性和趣味性，增強(qiáng)挑戰(zhàn)性，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。為此，我在學(xué)生能夠按三角形角的特點(diǎn)將三角形進(jìn)行分類后，為了加深學(xué)生的印象，安排了“猜一猜”的練習(xí)，當(dāng)學(xué)生前兩次能一次就猜對(duì)，而后兩次卻意見不統(tǒng)一的時(shí)候，我讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的原因，他們馬上深刻認(rèn)識(shí)到了銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的特點(diǎn)。在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生說說生活中看到的三角形屬于哪一類，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。并且還設(shè)計(jì)了填空練習(xí)，通過練習(xí)，照顧班級(jí)中后20%的學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。
4、 重視對(duì)課堂生成的預(yù)設(shè)，順利開展教學(xué)活動(dòng)。
在設(shè)計(jì)教案的過程中我充分考慮到課堂中可能生成的信息，并設(shè)計(jì)好相應(yīng)的方案。如在探究按邊分類時(shí)，我就考慮到學(xué)生有可能出現(xiàn)的三種情況：按邊分分2類的：三條邊都不相等，有兩條邊相等。按邊分分3類的：三條邊都相等、有兩條邊相等、三條邊都不相等。只出現(xiàn)按角分的：3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的。根據(jù)預(yù)設(shè)的這幾種情況，我設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)方案，對(duì)課堂教學(xué)多點(diǎn)預(yù)見性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形。
2、感悟分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力和探索能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
按邊的特點(diǎn)給三角形分類。
教學(xué)過程：
一、 課前談話
師：現(xiàn)在我們把五(2)班這個(gè)大家庭分一分，說說你會(huì)按什么分?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)提到按性別分、按年齡分、按身高的長短分、按有無扎辮子分等等。
師：如果按性別分，分幾類?哪幾類?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)肯定的回答分兩類，分別是男和女。
師：那按年齡分你會(huì)分幾類?哪幾類?
預(yù)設(shè)回答;學(xué)生可能會(huì)分兩類，12歲以上的為一類，12歲以下的為一類，這時(shí)教師可以適時(shí)引導(dǎo)，分別請(qǐng)12歲以上的學(xué)生站起來，再請(qǐng)12歲以下的學(xué)生站起來，質(zhì)疑：你們發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在分類的過程中將12歲的同學(xué)給遺漏了，因此在分類時(shí)應(yīng)該可以分成三類。當(dāng)然也有學(xué)生分成10歲的為一類，11歲的為一類，12歲的為一類，13歲的為一類等引導(dǎo)學(xué)生這樣分類時(shí)注意不要遺漏了。
師：看來，我們按不同的標(biāo)準(zhǔn)，分出了不同的種類，按同一標(biāo)準(zhǔn)，也可以分出不同的種類。
(設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)于分類的已有知識(shí)基礎(chǔ)，滲透分類的原則：按同一標(biāo)準(zhǔn)分，不重復(fù)，不遺漏。也為解決本節(jié)課的難點(diǎn)作鋪墊。)
二、導(dǎo)入新課
師;(課件出示三角形)這是什么?它有哪幾部分組成?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說出三角形的各部分名稱：三個(gè)角，三條邊。
師：今天我們繼續(xù)研究三角形的一些知識(shí)：三角形的分類(揭題)。
(板書：三角形的分類)
(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生確定三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)作鋪墊，并且直接揭題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。)
三、 探究學(xué)習(xí)
1、討論分類的標(biāo)準(zhǔn)
師：(課件出示各種三角形：鈍角等腰三角形、鈍角不等邊三角形、銳角等腰三角形，銳角不等邊三角形、直角不等邊三角形、直角等腰三角形、等邊三角形。)你能把這些三角形分分類嗎?根據(jù)什么來分?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說按角來分，有可能還會(huì)提到按邊來分。
(設(shè)計(jì)意圖：提供探究素材，雖然只有7個(gè)三角形，但這些含蓋了三角形的所有類型，有助于學(xué)生探究活動(dòng)的正常開展。這一設(shè)計(jì)主要是了解學(xué)生在分類時(shí)可能產(chǎn)生的分類標(biāo)準(zhǔn)，以便教師做出相應(yīng)的教學(xué)行為。當(dāng)學(xué)生提到還可以按邊來 的時(shí)候，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解，在按邊分的過程中是比較同一個(gè)三角形的三條邊的長短，這樣可以提前解決按邊分過程中的難點(diǎn)，防止學(xué)生在探究活動(dòng)中將兩個(gè)三角形的邊進(jìn)行比較。但也有可能學(xué)生在這個(gè)過程中沒有發(fā)現(xiàn)三角形還可以按邊來分，這也屬于正常的情況，教師要正確對(duì)待，不要著急引導(dǎo)，要尊重學(xué)生的課堂生成。)
2、學(xué)生自主探究活動(dòng)
師：接下來我們按照剛才討論的來分分類，用你喜歡的方法把它記下來。
(1)學(xué)生探究活動(dòng)
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察發(fā)現(xiàn)能力，小組合作能力)
(2)反饋
師：哪一組愿意來說一說你們是怎么分的?為什么要這樣分?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生將研究的三角形在實(shí)物投影儀下，邊分邊介紹分類的方法。學(xué)生可能出現(xiàn)的分類方法有：按角分，按有無直角(有直角的和沒有直角的)分2類，按角的大小(3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的)分3類，按角的種類(一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的、一個(gè)直角兩個(gè)銳角的和三個(gè)都是銳角的)分3類;按邊分，分2類(三條邊均不相等的，有兩條邊相等的。)，分3類(三條邊均不相等的，有兩條邊相等的，三條邊都相等的。)。
(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的課堂生成是很隨機(jī)的，有可能都出現(xiàn)，也有可能只出現(xiàn)其中的一種或兩種，但是按照學(xué)生的認(rèn)知水平，其中按角的種類來分基本都能發(fā)現(xiàn)，教師首先就要抓住本節(jié)課的重點(diǎn)展開教學(xué)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這種分類方法的時(shí)候，教師要緊緊抓住學(xué)生的這一課堂生成，進(jìn)行探究。學(xué)生的展示活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力。)
3、探究按角的種類分類
(1)揭示概念
師：大家看看這一類分類的方法，每一類三角形都有什么特點(diǎn)?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形、一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形和三個(gè)都是銳角的三角形。教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)板書。
師：像這樣的一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形我們把它叫做鈍角三角形。(板書：鈍角三角形)一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形我們把它叫做直角三角形。(板書：直角三角形)三個(gè)都是銳角的三角形我們把它叫做銳角三角形。(板書：銳角三角形)
師：分成的這三類三角形有什么相同的地方?有什么不同的地方?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生對(duì)于相同的地方會(huì)說每個(gè)三角形都有銳角，而且每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。對(duì)于不同的地方，學(xué)生會(huì)說除了兩個(gè)銳角，第3個(gè)角是不同的，第3個(gè)角是直角的，我們就說是直角三角形，第3個(gè)角是銳角的，我們就說是銳角三角形，第3個(gè)角是鈍角的，我們就說是鈍角三角形。
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生掌握按角的種類分，各類三角形的名稱，而且要了解每一類三角形的特點(diǎn)，各類三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。)
(2)練習(xí)設(shè)計(jì)
師：那你能根據(jù)3類三角形的特點(diǎn)，判斷三角形是什么三角形嗎?
課件出示：(1)、判斷下面三角形分別是什么三角形?
(設(shè)計(jì)意圖：這是基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生新掌握的知識(shí)，教師也可以了解學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。)
(3)游戲：猜一猜信封遮起來的是什么三角形?
首先教師出示露出一個(gè)直角的情況，讓學(xué)生猜一猜是什么三角形?怎么判斷的?
再出示露出一個(gè)鈍角的情況，也讓學(xué)生猜一猜是什么三角形?怎么判斷的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生根據(jù)這兩類三角形的特點(diǎn)沒有歧義的猜出這兩類三角形并且也能說明自己是怎么猜到的。
最后出示露出一個(gè)銳角的情況，讓學(xué)生猜一猜是什么三角形?怎么判斷的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生有可能猜是銳角三角形，這時(shí)教師就出示直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己猜錯(cuò)了，然后放回去，再讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生這時(shí)會(huì)說是直角三角形，教師就出示鈍角三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己又猜錯(cuò)了，教師再把它放回去，再讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生接下去會(huì)說是鈍角三角形，教師這時(shí)就出示銳角三角形，到這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己還是猜錯(cuò)了，經(jīng)過這個(gè)猜的過程學(xué)生會(huì)有所感悟。
師：你有什么話想對(duì)大家說?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說每個(gè)三角形都有銳角，只露出銳角的時(shí)候，遮起來的三角形三個(gè)種類都有可能。
(設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)不僅可以使數(shù)學(xué)課堂增加一些情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且讓學(xué)生在猜的過程中理解每一類三角形的特點(diǎn)，并且讓學(xué)生明白當(dāng)我們只看到事物的一部分的時(shí)候不要輕易作出判斷，只有對(duì)這一事物有了深入的了解，掌握了這一事物的本質(zhì)，通過自己的邏輯推理，才能作出正確的判斷。教育學(xué)生做任何事都要三思而行。)
(4)揭示關(guān)系圖
師：如果把三角形看成是一個(gè)大家庭，你能不能用一張圖來表示這三類的關(guān)系。
學(xué)生自主探究
反饋：展示學(xué)生的作品，并讓他介紹把什么看作三角形?將它分成了幾份，三類就分別占了其中的1份。
預(yù)設(shè)回答;學(xué)生可能出現(xiàn)將長方形看作是三角形，可能出現(xiàn)將蘋果看作是三角形，還有可能出現(xiàn)將橢圓看作是三角形等等，只要表達(dá)正確都是認(rèn)可的，尊重學(xué)生的思維成果，都應(yīng)予以肯定。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)三類三角形的關(guān)系圖，不僅可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還可以讓學(xué)生在設(shè)計(jì)的過程中對(duì)這三類三角形有個(gè)更深入的了解。)
師：(小結(jié))：剛才大家展示的關(guān)系圖都是可以的，一般我們用橢圓來表示三角形這個(gè)大家庭。現(xiàn)在你能告訴大家什么是直角三角形?什么是鈍角三角形?什么是銳角三角形?它們是根據(jù)什么來分的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生回依次說明每類三角形的特點(diǎn)及分類的標(biāo)準(zhǔn)。
4、探究按邊分類
(1)預(yù)設(shè)方案一:
師：剛才還有按邊分的，說說按邊怎么分?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生在探究時(shí)已發(fā)現(xiàn)按邊分，分2類：三條邊都不相等，有兩條邊相等(板書：三條邊都不相等，有兩條邊相等)。
師：今天，我們不研究三條邊都不相等的三角形，而來研究兩條邊相等的三角形。數(shù)學(xué)上我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(課件出示：介紹等腰三角形的各部分名稱：腰、頂角、底、底角。)
師：你能指出這個(gè)等腰三角形的各部分名稱嗎?(出示：等腰三角形)
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說出它的各部分名稱。
師：等腰三角形除了有兩條邊相等，還有什么特點(diǎn)?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角是相等的。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道的?學(xué)生會(huì)說用量和折的方法。在這一過程中優(yōu)化探究的方法，及時(shí)示范，感受等腰三角形的兩個(gè)底角是相等的。
師：(出示：等邊三角形)那這個(gè)等腰三角形呢?你能指出它的各部分名稱嗎?
預(yù)設(shè)回答：當(dāng)學(xué)生回答之后，教師再旋轉(zhuǎn)等邊三角形，讓學(xué)生指出各部分的名稱，這時(shí)學(xué)生會(huì)感受到這個(gè)等腰三角形很特別，它的每條邊都可以叫做腰，每個(gè)角都可以叫底角。
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么?是怎么知道的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說這個(gè)等腰三角形的三條邊都相等，可以通過折和量的方法得到。
師：我們把三條邊都相等的等腰三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。(板書：三條邊都相等的等腰三角形叫等邊三角形，又叫正三角形)
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅揭示了等邊三角形，而且很自然的溝通了等邊三角形和等腰三角形之間的關(guān)系)
師：等邊三角形除了邊相等，還有什么特點(diǎn)?你是怎么知道的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說它的三個(gè)角也都相等。通過折可以很快的知道。教師示范共同得到∠1=∠2，∠2=∠3，這時(shí)教師停頓提問還用折嗎?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不用折也可以知道，∠1=∠3，而且三個(gè)角是相等的。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到相等的傳遞性。)
(2)預(yù)設(shè)方案二:
師：剛才還有按邊分的，說說按邊怎么分?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生在探究時(shí)發(fā)現(xiàn)按邊分，分3類：三條邊都相等，有兩條邊相等，三條邊都不相等。(板書：三條邊都相等 有兩條邊相等 三條邊都不相等)
師：今天我們先來研究有兩條邊相等的三角形，數(shù)學(xué)上我們把它叫做等腰三角形。(板書：等腰三角形)
師：今天，我們不研究三條邊都不相等的三角形，而來研究兩條邊相等的三角形。數(shù)學(xué)上我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(課件出示：介紹等腰三角形的各部分名稱：腰、頂角、底、底角。)
師：你能指出這個(gè)等腰三角形的各部分名稱嗎?(出示：等腰三角形)
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說出它的各部分名稱。
師：等腰三角形除了有兩條邊相等，還有什么特點(diǎn)?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角是相等的。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道的?學(xué)生會(huì)說用量和折的方法。在這一過程中優(yōu)化探究的方法，及時(shí)示范，感受等腰三角形的兩個(gè)底角是相等的。
師：我們認(rèn)識(shí)了等腰三角形，接下去我們來認(rèn)識(shí)，三條邊都相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形。(板書：等邊三角形)
師：等邊三角形除了邊相等，還有什么特點(diǎn)?你是怎么知道的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說它的三個(gè)角也都相等。通過折可以很快的知道。教師示范共同得到∠1=∠2，∠2=∠3，這時(shí)教師停頓提問還用折嗎?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不用折也可以知道，∠1=∠3，而且三個(gè)角是相等的。
師：(出示：等腰三角形和等邊三角形)它們之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)等邊三角形中也有兩條邊相等，也有兩個(gè)角相等，它具有等腰三角形的特點(diǎn)。
師：等邊三角形與等腰三角形完全一樣嗎?區(qū)別在哪里?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)等邊三角形的特殊之處：三條邊相等，三個(gè)角也都相等。
師：正因?yàn)槿绱?，我們把等邊三角形是特殊的等腰三角形?/p>
(設(shè)計(jì)意圖：在比較中溝通等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到，等邊三角形是特殊的等腰三角形。)
(3)預(yù)設(shè)方案三:
師：按角還能怎么分?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生在探究的過程中沒有發(fā)現(xiàn)按邊分的情況，按角分的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)還可以按角的大小來分，3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的。
師：(教師出示有2個(gè)角相等的三角形，邊說邊指)相等的兩個(gè)角和它們各自對(duì)應(yīng)的邊之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系呢?有沒有辦法知道這兩條邊的聯(lián)系?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說用折和量的辦法可以知道。
(設(shè)計(jì)意圖：滲透等角對(duì)等邊，等邊對(duì)等角的一一對(duì)應(yīng)思想。)
師：(示范折)你們有什么新的發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這來年感個(gè)角所對(duì)應(yīng)的邊是相等的。
師：從邊相等的情況來看，我們可以說這樣的分法是按什么來分的?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣是按邊來分的。
接下來，教師根據(jù)學(xué)生生成的信息，按預(yù)設(shè)方案一或方案二進(jìn)行后續(xù)的教學(xué)。
(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中我預(yù)設(shè)了三個(gè)教學(xué)方案，主要是考慮到學(xué)生課堂生成的隨機(jī)性，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中應(yīng)充分考慮學(xué)生課堂生成的各種可能，這樣在教學(xué)的過程中能夠隨機(jī)應(yīng)變，融會(huì)貫通。)
四、鞏固練習(xí)
1、其實(shí)在我們的生活中，有些物體也是三角形的，你能用今天新學(xué)的知識(shí)來判斷一下它是什么三角形嗎?
(1)出示紅領(lǐng)巾
(2)出示等腰直角三角尺
(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，在我們的日常生活中處處蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。這一設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的三角形，并能按不同的標(biāo)準(zhǔn)，判斷是什么三角形。)
2、填空練習(xí)：說說下面的各是什么三角形?
有一個(gè)角是95°的三角形( )
三個(gè)角分別是90°、45°、45°的三角形( )
三個(gè)角都是60°的三角形( )
三條邊分別是6厘米、8厘米、6厘米的三角形( )
沒有鈍角的三角形( )
有一個(gè)角是50°的三角形( )
(設(shè)計(jì)意圖：這一練習(xí)的設(shè)計(jì)主要了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，練習(xí)中有基礎(chǔ)練習(xí)也有變式練習(xí)，既照顧了班級(jí)中后20%的學(xué)生，又能保證讓班級(jí)中的優(yōu)等生才能得以發(fā)揮、思維得以拓展。)
五、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲?
預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1、畫一畫。
(1)在點(diǎn)子圖上畫出一個(gè)直角三角形。
(2)畫出任意一個(gè)三角形，看誰畫得最獨(dú)特。(畫完后指名展示，并介紹所畫三角形的特點(diǎn)。)
2、剪一剪。
每人有兩張紙，一張長方形紙，一張圓形紙。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一張剪出一個(gè)自己喜歡的三角形。
剪完后，反饋，拿什么紙剪出什么三角形，并展示成果。
2021年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案2
一、教學(xué)內(nèi)容
教科書第62頁例3、例4及相關(guān)內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在操作試驗(yàn)活動(dòng)中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，知道三角形邊的關(guān)系。
2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、合作交流的能力。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解兩條線段的和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
五、教具準(zhǔn)備
“幾何畫板”制作的教學(xué)課件，三角形的每條邊可以根據(jù)學(xué)生生成的數(shù)據(jù)輸入顯現(xiàn)，展示圍的過程。
六、學(xué)具準(zhǔn)備
透明彩色噴墨膠片打印線段。
七、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、再現(xiàn)三角形模型——強(qiáng)化對(duì)三角形的認(rèn)識(shí) 1.談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)三角形概念。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰來說說什么是三角形?
2.操作試驗(yàn)，感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的關(guān)鍵是任意兩條線段的端點(diǎn)兩兩相接。
(實(shí)物投影：三張印有線段的膠片，膠片的邊沿相連。)
師：看屏幕，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎?
教師：誰來圍一圍?
(請(qǐng)一名學(xué)生在實(shí)物投影上操作，其他同學(xué)觀察，評(píng)價(jià)。)
教師：剛才的沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么?
學(xué)生回答
學(xué)生觀察
學(xué)生操作，評(píng)價(jià)
學(xué)生討論并回答
先讓學(xué)生說說什么是三角形，調(diào)出學(xué)生的原有認(rèn)知，通過實(shí)物投影上三條線段圍的變化，一方面幫助學(xué)生重現(xiàn)三角形的模型，強(qiáng)化對(duì)“每兩條線段的端點(diǎn)相連”的認(rèn)識(shí)，潛移默化地指導(dǎo)了圍的方法。為后邊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、拆解三角形模型——制造沖突，引發(fā)思考 1.拆解
師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條?
(板書：11、6和11、11)
2.討論
師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎?能想辦法變成三條線段嗎?
師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎?
(板書：能?不能)
學(xué)生動(dòng)手，觀察并總結(jié)回答 在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)識(shí)中，想象得到的都是能圍成三角形的三條線段，頭腦中也有大量這樣的生活原型和抽象的三角形模型。教師通過“從三條線段中拿走一條→兩條線段圍不成三角形→想辦法變成三條→三條線段就能圍成三角形嗎”四個(gè)小步驟的巧妙設(shè)計(jì)，打破了學(xué)生頭腦中存有的三角形模型，引發(fā)學(xué)生的思考：三條線段能不能圍成三角形呢?給學(xué)生提供了一個(gè)質(zhì)疑自己和他人已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯徱?、思考、疑惑中進(jìn)入到下一個(gè)環(huán)節(jié)的研討。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系
1.操作試驗(yàn)，明確三條線段能否圍成三角形
(1)明確要求。
師：實(shí) 要求在動(dòng)手前，小組內(nèi)先一起說說打算剪哪一條，怎么剪。組內(nèi)4個(gè)人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單上。
記錄單：兩條線段11cm和6cm(或11cm和11cm)
剪后的三條線段是()cm、()cm和()cm
圍成三角形了嗎?(√或×)_________
(2)小組合作試驗(yàn)。
教師監(jiān)控：收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)
能圍成不能圍成
3、8、62、9、6
4、7、61、5、11
5、6、62、4、11
…………
(3)展示交流試驗(yàn)情況，提取數(shù)據(jù)。
師：誰愿意把你試驗(yàn)的情況給大家看看?(學(xué)生說教師板書。)
追問：誰和他的不同?
還有補(bǔ)充嗎?
誰用的是11和11，說說你們?cè)囼?yàn)的結(jié)果?
師：這兩條線段在哪兒相連?
師：你們覺得他說的有道理嗎?
師：到底連沒連上，最后邊的同學(xué)看得清楚嗎?看來這兒用學(xué)具不容易看清楚，咱們用課件清楚地看看。
師：有沒有同學(xué)認(rèn)為這個(gè)能圍成?到底能不能圍成，說說理由。我們通過課件演示來看一下。
(播放兩邊之和等于第三邊時(shí)圍的課件。)
(4)小結(jié)過渡。
師：通過親自試驗(yàn)，大家知道三條線段有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。
學(xué)生動(dòng)手操作
學(xué)生展示結(jié)果
情況一：
全是能(或全是不能)的情形。
情況二：
有的能有的不能的情形。
學(xué)生將一條線段剪成兩條，從理論上分析能夠得到無數(shù)種不同的剪法，但圍三角形的結(jié)果只會(huì)出現(xiàn)兩種：能圍成和不能圍成。教師根據(jù)可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在生生交流中提取典型數(shù)據(jù)。通過實(shí)物投影變焦放大的功能，有助于學(xué)生清晰地看到兩條線段的端點(diǎn)相連情況。幾何畫板課件隨學(xué)生生成輸入數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)演示過程，彌補(bǔ)了學(xué)具操作的不足，有助于學(xué)生達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。這幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不是就內(nèi)容說內(nèi)容，而是讓學(xué)生在親自動(dòng)手試驗(yàn)基礎(chǔ)上，補(bǔ)充完善個(gè)人和小組的認(rèn)識(shí)，達(dá)成共識(shí)。學(xué)生在剪、圍中思考，初步感受能不能圍成三角形，不是在比較每一條線段，而是需要看兩條線段與第三條線段的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)做了鋪墊。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系
2.數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系
(1)提出問題。
師：試驗(yàn)前我們的問題已經(jīng)解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什么?
師：你覺得三條線段能否圍成三角形與什么有關(guān)系?
(2)研討三條線段不能圍成三角形的情況。
師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢?小組同學(xué)研究研究。
師：哪個(gè)小組來說說你們的想法?(課件：輸人數(shù)據(jù)生成三角形演示圍的情況。)
(3)研討三條線段能圍成三角形的情況。
師：同學(xué)們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時(shí)候一定不能圍成三角形。
那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢?我們來看這些能圍成的情況，一起來分析分析。
師：哪個(gè)小組來說說你們的想法?
生：什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的不能圍成三角形。
小組討論
學(xué)生說想法
課件重現(xiàn)了數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形，學(xué)生借助黑板上的數(shù)據(jù)、屏幕上的圖形和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三條線段之間的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合觀察、比較、分析過程中，教師通過引導(dǎo)，幫助學(xué)生溝通文字語言、圖形語言、符號(hào)語言三者之間的關(guān)系，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步提升。
三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系
3.歸納、概括三角形邊的關(guān)系。
師：在這些三角形中，三條邊之間有什么關(guān)系?
(板書：任意兩邊的和大于第三邊)
教師揭示課題：這就是三角形邊的關(guān)系。 學(xué)生總結(jié)回答 通過不能圍成三角形時(shí)三條線段關(guān)系的正遷移，學(xué)生很快得到能圍成三角形時(shí)三條線段之間的關(guān)系，這一設(shè)計(jì)中準(zhǔn)確定位了本節(jié)課的難點(diǎn)：理解任意的含義，歸納三角形邊的關(guān)系。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合觀察，通過能與不能情況對(duì)比分析，使學(xué)生能有理有據(jù)地交流研討，歸納出三角形邊的關(guān)系。教師的設(shè)想周全，學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到逐步完善。
四、回顧探究過程，梳理研究方法
師：我們一起來回憶回憶，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的?
小結(jié)：大家先做了試驗(yàn)，得到了很多數(shù)據(jù)，通過對(duì)圖形的觀察和對(duì)數(shù)據(jù)的分析，同學(xué)們知道了什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個(gè)過程中，試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助很大。 短短幾句話點(diǎn)明了本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用，教師幫助學(xué)生梳理知識(shí)的同時(shí)更注重梳理知識(shí)形成的過程，學(xué)生獲得了知識(shí)，更獲得了初步的研究問題的方法。
五、運(yùn)用三角形邊的關(guān)系，解決問題
師：請(qǐng)大家判斷每組的三條線段能否圍成三角形(單位：厘米)。
(1)7、2、6;
(2)7、2、3;
(3)7、2、9;
(4)7、2、8.9。
拓展延伸：7cm、2cm、()cm要圍成三角形，第三條線段長可以是多少厘米?
學(xué)生獨(dú)立完成 鞏固知識(shí)的同時(shí)將學(xué)生的思維引向更為廣闊的數(shù)學(xué)世界，滲透區(qū)間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
2021年四年級(jí)下冊(cè)三角形教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎?
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語。請(qǐng)聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。(打一圖形)大家一起說是什么?
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明!!板書“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊?
生：會(huì)
師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!
生：試著畫
師：畫出來沒有?
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎?
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書課題)
二、探究新知。
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角
看看這三個(gè)字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角?
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
生：
4、操作、驗(yàn)證
師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?
要求：
(1)每4人為一個(gè)小組。
(2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)?
(3)驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開始活動(dòng)!
師：巡視指導(dǎo)
師：好!請(qǐng)一組匯報(bào)測量結(jié)果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好!非常好!
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)
現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少?
生：180度。
師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師：好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來了嗎?
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來嗎?
生：兩個(gè)直角是180度，沒有第三個(gè)角了。
師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?
生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
(1)三角形的內(nèi)角和是()度。
(2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是()。
2、求下面各角的度數(shù)。
(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。
(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。
(1)80° 95° 5°( )
(2)60° 70° 90°( )
(3)30° 40° 50°( )
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。(多媒體出示)
對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
