會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);一起看看七年級下冊數(shù)學教案!歡迎查閱!

七年級下冊數(shù)學教案1

教學目標 1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;

2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。

教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

知識重點

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學

點表示數(shù)的感性認識。

點表示數(shù)的理性認識。

合作交流

探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調數(shù)軸三要求。

從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結論 問題3：

1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

2， 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

4， 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業(yè)

課堂小結 請學生總結：

1， 數(shù)軸的三個要素;

2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1， 數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

3， 注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

七年級下冊數(shù)學教案2

教學目標

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算;

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù);

3.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養(yǎng)學生的轉化的思想;通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是熟練進行運算，教學難點 是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號;二計算絕對值。如：按法則1計算：原式;按法則2計算：原式。

2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如;在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如;在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

(二)知識結構

(三)教法建議

1.學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關于0不能做除數(shù)的問題，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

(1)根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，-2與互為倒數(shù)。

(2)由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，-2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如-2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

(3)倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與-2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：-2的倒數(shù)是，-2的相反數(shù)是+2;另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關于倒數(shù)的求法要注意：

(1)求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.

(2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

(3)負倒數(shù)的定義：乘積是-1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

教學設計示例

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.

(二)能力訓練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想.

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力.

(三)德育滲透點

通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性.

(四)美育滲透點

把小學算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

二、學法引導

1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語 并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力.

2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設情境，復習導入

師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應該學習，板書課題.

【教法說明】同小學算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎學習.

(二)探索新知，講授新課

1.倒數(shù).

(出示投影1)

4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

學生活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系?

學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)

師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?

學生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)?

【教法說明】教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.

(出示投影2)

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

(1); (2); (3);

(4); (5)-5; (6)1.

學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求.

2.

計算：8÷(-4).

計算：8×()=? (-2)

∴8÷(-4)=8×().

再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

學生活動：同桌互相討論.(一個學生回答)

師強調后板書：

[板書]

【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

師在黑板上出示例題.

計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

學生嘗試做此題目.

(出示投影3)

1.計算：

(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

2.計算：

(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷(); (4)÷(-1).

學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉化成乘法來計算.

提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?

學生活動：分組討論，1—2個同學回答.

[板書]

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.

(四)變式訓練，培養(yǎng)能力

回顧例1 計算：(1)(-36)÷9; (2)()÷().

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?

學生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.

(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?

學生活動：口答出答案.

(出示投影4)

例2 化簡下列分數(shù)

(1); (2); (3)或3：(-36)

(4); (5).

例3 計算

(1)()÷(-6); (2)-3.5÷×();

(3)(-6)÷(-4)×().

學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.

【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質：

如在(1)()÷(-6)中.

根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.

根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.

(五)歸納小結

師：今天我們學習了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________();

2.;

3.若、同號，則;

若、異號，則;

若，時，則;

學生活動：分組討論，三個學生口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學式子，逐步培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力.

八、隨堂練習

1.填空題

(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

(2)(-18)÷(-9)=_____________;

(3)÷(-2.5)=_____________;

(4);

(5)若，是;

(6)若、互為倒數(shù)，則;

(7)或、互為相反數(shù)且，則，;

(8)當時，有意義;

(9)當時，;

(10)若，，則，和符號是_________，___________.

2.計算

(1)-4.5÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作業(yè)

(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計算：(1)()×()÷();

(2)-6÷(-0.25)×.

3.當，，時求的值.

(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空

(1)如果，則，;

(2)如果，則，;

(3)如果，則，;

(4)如果，則，;

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

(1)( );

(2)( ).

3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內容，首先在這節(jié)課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.

選作題是對這節(jié)課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會.

十、板書設計

七年級下冊數(shù)學教案3

教學目標：

1.知識與技能

結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.

3.情感、態(tài)度與價值觀

聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣.

教學重點難點：

1.重點

讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.

2.難點

探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.

教學設計：

本節(jié)課件設計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業(yè).

第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線?

2、如何表示一個角?

第二環(huán)節(jié) 情境引入

活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.

活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)這些三角形有什么共同的特點?

通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.

第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關系