福建四地六校2016屆高三第二次聯(lián)考(11月)文科數(shù)學(xué)試題

　　（福建四地六校：華安、連城、泉港、永安、漳平一中，龍海二中）

　　一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

　　1.已知集合，，則為（ ）

　　A.　(1,3)　 B.　 C. D.(1,3]

　　2．已知向量，，若與共線，則（ ）

　　 C.2 D.4

　　3．若，則3m+2n的最小值是()

　　A．2 B．2 C．2 D.

　　4. 下列判斷正確的是（ ）

　　A. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“”為真命題

　　B. 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則”

　　C. “”是“”的充分不必要條件

　　D. 命題“”的否定是“ ”

　　5．設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)時，則=（ ）

　　A.0 B.-1 D.1

　　6．在三角形ABC中,，則三角形ABC中角是（ ）

　　A. B. C. D.

　　7．等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（ ）

　　A.9 B.18 C.81 D.7

　　8．設(shè)變量x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的值為4，則a值為（ ）

　　A.1 B.4 C.2 D.-2

　　9．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

　　10．在三角形ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3。點(diǎn)P在AM上且滿足,則等于（ ）

　　A.-4 B.-2 C.4 D.-1

　　11．已知函數(shù)，為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）

　　A.0 B.2014 C.2015 D.8

　　12．已知，。若對任意，或，

　　則m的取值范圍是（ ）

　　A. (-3,0)B. C. [-3,0)D.

　　二.填空題: （本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

　　13．已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)A(2,8)，則f(3)等于

　　14．拋物線上的兩點(diǎn)A,B到焦點(diǎn)的距離之和為8，則線段AB的中點(diǎn)到Y(jié)軸的距離為

　　15．設(shè)等比數(shù)列的公比為Q，若，，成等差數(shù)列，則等于

　　16.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，若的零點(diǎn)個數(shù)為7，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

　　三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

　　17．（本小題滿分10分）在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且滿足

　?。á瘢┣蠼荁的大?。?/p>

　?。á颍┤?img alt="2016年福建四地六校高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）2" src="/pic/2022/09/12/xxophl13ctz.png">，角形ABC的面積為，求a+c的值．

　　18. （本小題滿分12分）已知遞增的等差數(shù)列的前三項和為6，前三項的積為6。

　?。á瘢┣蟮炔顢?shù)列的通項公式；

　?。á颍┰O(shè)等差數(shù)列的前項和為。記，求數(shù)列的前n項和。

　　19. （本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)·的值為6.

　　（Ⅰ）求A；

　?。á颍⒑瘮?shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在上的值域.

　　20. （本小題滿分12分）已知矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在的直線的方程為x+y-2=0，點(diǎn)(-1,1)在邊AD所在的直線上。

　　（Ⅰ）求矩形ABCD的外接圓方程；

　?。á颍┮阎本€，求證：直線l與矩形ABCD的外接圓相交，并求最短弦長。

　　21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。

　?。á瘢┤魓=3是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求a的值并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

　?。á颍┤?img alt="2016年福建四地六校高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）2" src="/pic/2022/09/12/xxophl13ctz.png">恒成立，求a的取值范圍。