山東師大附中2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(文)試題
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合
為
A. {0，-1}B. {-1，1}C. {-1} D. {0}
2.已知向量，則
A. （6，3）B. （-6，3）C. -3 D.9
3.已知
A. B. C. D.
4.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象
A.向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度
5.“m=3”是“函數(shù)為實數(shù)集R上的奇函數(shù)”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
6.設等差數(shù)列的前n項和為，已知
A.35 B.30 C.25 D.15
7.已知函數(shù)，則其導函數(shù)的圖象大致是
8.設函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是
A.函數(shù)上單調(diào)遞增
B.函數(shù)上單調(diào)遞減
C.若b=-6，則函數(shù)f（x）的圖象在點（-2，f(-2)）處的切線方程為y=10
D.若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點
9. 三角形ABC中，點E為AB邊的中點，點F為邊AC的中點，BF交CE于點G，若等于
A. B.1 C. D.
10.設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”。若上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為
A. B. [-1，0]C. D.
二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上.
11.i是虛數(shù)單位，復數(shù)_________.
12.已知點A（1，-2）若向量同向，，則點B的坐標為______.
13.若，內(nèi)角A,B的對邊分別為a，b，則三角形ABC的形狀為________.
14.將正整數(shù)1，2，3，……，n，……，排成數(shù)表如圖所示，即第一行3個數(shù)，第二行6個數(shù)，且后一行比前一行多3個數(shù)，若第i行、第j列的數(shù)可用（i,j）表示，則2015可表示為_______.
15.下列說法正確的是________.
?。?）命題“若x>0且y>0，則x+y>0”的否命題是真命題
（2）命題“”的否定是“”
?。?）a<0時，冪函數(shù)上單調(diào)遞減
?。?）若，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1；
三、解答題：本大題共6個小題.共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16. （本小題滿分12分）
已知向量，函數(shù).
?。↖）若，求的值；
?。↖I）若，求函數(shù)f（x）的值域.
17. （本小題滿分12分）
在三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為三角形ABC的面積，且.
（I）求角C的大??；
?。↖I）時，f（x）取得值b，試求S的值.
18. （本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前n項和為，公差成等比數(shù)列.
?。↖）求數(shù)列的通項公式；
（II）設，求數(shù)列的前n項和.
19. （本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前n項和為，且.
?。↖）求數(shù)列的通項公式與；
?。↖I）若，求數(shù)列的前n項和.
20. （本小題滿分13分）
已知函數(shù)（a為常數(shù)，e=2.718…），且函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線和y=g（x）在x=a處的切線互相平行.
?。↖）求常數(shù)a的值；
（II）若存在x使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.
21. （本小題滿分14分）
設函數(shù)
?。↖）討論f（x）的單調(diào)性；
?。↖I）當a=-1時，函數(shù)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的范圍.
山東師大附中2016屆高三第二次模擬考試數(shù)學(文)答案及解析
一、選擇題：
CDDDA BCCCA
二、填空題：
11. 12. B（3，1） 13. 等腰三角形或直角三角形 14. （37，17）15. (1) (4)
三、解答題：
16. 答案： （Ⅰ）向量，
則函數(shù)， -----------------------------------2分
，-----------------------------------4分
則，；-----------------------------------6分
?。á颍┯?img alt="2016年山東師大附中高考數(shù)學模擬試題(文科)1" src="/pic/2022/09/12/1fpntmm23pr.png">，則，----------------------------------8分
，-----------------------------------10分
則．則f（x）的值域為．-----------------------------------12分
17. 答案： （Ⅰ）由已知得， --------------------2分
即，-----------------------------------4分
∴．-----------------------------------6分
?。á颍?img alt="2016年山東師大附中高考數(shù)學模擬試題(文科)1" src="/pic/2022/09/12/1fpntmm23pr.png">． -----------------8分
當即：時，，
又∵，∴，b=2，-----------------------------------10分
故，，，
∴．-----------------------------------12分
18. 答案：（Ⅰ），即，
化簡得， d=0（舍去）．-----------------------------------2分
∴，得，， d=1．-----------------------------------4分
∴，即．-----------------------------------6分
（Ⅱ）∵，-----------------------------------8分
∴，．
∴是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，-----------------------------------10分
∴．-----------------------------------12分
19. 答案：（Ⅰ）依題意知，解得，
∴公差，．-----------------------------------2分
∴，-----------------------------------4分
．-----------------------------------6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，-----------------------------------8分
設數(shù)列的前項和為，
則
．-----------------------------------12分
20. 答案：（Ⅰ） 因為，-----------------------------------1分
所以函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線的斜率， -----------------------------------2分
又因為，-----------------------------------3分
所以函數(shù)y=g（x）在x=a處的切線的斜率， -----------------------------------4分
所以，由，得a=1； -----------------------------------5分
?。á颍?可化為， -----------------------------------6分
令，則， -----------------------------------7分
因為x>0，所以，
， 故， -----------------------------------11分
所以在上是減函數(shù)，因此， -----------------------------------12分
所以，實數(shù)m的取值范圍是； -----------------------------------13分
21. 答案：（1）
-----------------------------2分
?、?img alt="2016年山東師大附中高考數(shù)學模擬試題(文科)1" src="/pic/2022/09/12/1fpntmm23pr.png">，在上遞減；---------4分
?、?img alt="2016年山東師大附中高考數(shù)學模擬試題(文科)1" src="/pic/2022/09/12/1fpntmm23pr.png">，
f（x）在上遞減；在上遞增，在上遞減-------------------------6分
③，
f（x）在上遞減；在上遞增，在上遞減----------------8分
?。?）a=-1，函數(shù) 的圖像有三個不同的交點，
等價于有三個不同的根----------------9分
設
， -----------------------------10分
函數(shù)
-----------------12分
當時方程有三個不同的根----------14分
