河南中原名校2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(理)試題及答案

　　河南中原名校2016屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(理)試題答案

　　一、選擇題：共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

　　DDDAC BBAAA DC

　　二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

　　(13) (14) (15) (16) ①②③④

　　三、解答題：（本題共6小題,共70分,解答過程應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

　　(17) (本題滿分10分)

　　解： （Ⅰ）由題意，若命題為真，則對任意實數(shù)恒成立.

　　若顯然不成立；……………………………….2分

　　若則解得……………………………….4分

　　故命題為真命題時，的取值范圍為……………………………….5分

　?。á颍┤裘}為真，則對一切正實數(shù)恒成立.

　　而

　　因為，所以，所以，因此

　　故命題為真命題時，.……………………………….7分

　　又因為命題或為真命題，命題且為假命題，即命題與一真一假.

　　若真假，則解得……………………………….9分

　　若假真，則解得……………………………….11分

　　綜上所述，滿足題意得實數(shù)的取值范圍為……………………………….12分

　　(18) (本題滿分12分)

　　解：（Ⅰ） 依題意可設二次函數(shù)則

　　…………………2分

　　點均在函數(shù)的圖像上，

　　…………………3分

　　當時，………………5分

　　當時也適合，………………………6分

　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知………7分

　　故…………………9分

　　因此，要使成立，必須且僅需滿足……11分

　　即………………………12分

　　(19) (本題滿分12分)

　　解：（Ⅰ）因為，所以acos B－(2c－b)cos A＝0，由正弦定理得sin Acos B－(2sin C－sin B)cos A＝0，……… 2分

　　所以sin Acos B－2sin Ccos A＋sin Bcos A＝0，

　　即sin Acos B＋sin Bcos A＝2sin Ccos A，

　　所以sin(A＋B)＝2sin Ccos A.

　　又A＋B＋C＝π，所以sin C＝2sin Ccos A，……… 4分

　　因為0