一、選擇題

　　1.如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN的中點的軌跡的面積為()

　　A.4π

　　B.2π

　　C.π

　　D.-π

　　答案：

　　D　解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關(guān)系.如圖可知，端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，連接ND，由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，設(shè)P為NM的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得，不論MDN如何變化，點P到點D的距離始終等于1.故點P的軌跡是一個以D為中心，半徑為1的球的球面，其面積為.

　　技巧點撥：探求以空間圖形為背景的軌跡問題，要善于把立體幾何問題轉(zhuǎn)化到平面上，再聯(lián)合運用平面幾何、立體幾何、空間向量、解析幾何等知識去求解，實現(xiàn)立體幾何到解析幾何的過渡.

　　2.如圖，P是正方形ABCD外一點，且PA平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是()

　　A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直

　　B.它們兩兩垂直

　　C.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD不垂直

　　D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直

　　答案：A　解題思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，

　　DA⊥平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可證平面PAB平面PBC.把四棱錐P-ABCD放在長方體中，并把平面PBC補全為平面PBCD1，把平面PAD補全為平面PADD1，易知CD1D即為兩個平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，

　　CD1D