冪級數(shù)

　　1、知識范圍

　　(1)冪級數(shù)的概念

　　收斂半徑、收斂區(qū)間

　　(2)冪級數(shù)的基本性質(zhì)

　　(3)將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)

　　2、要求

　　(1)了解冪級數(shù)的概念。

　　(2)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分)。

　　(3)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點(diǎn))的方法。

　　(4)會(huì)運(yùn)用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)。

　　常微分方程

　　(一)一階微分方程

　　1、知識范圍

　　(1)微分方程的概念

　　微分方程的定義、階、解、通解、初始條件特解

　　(2)可分離變量的方程

　　(3)一階線性方程

　　2、要求

　　(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

　　(2)掌握可分離變量方程的解法。

　　(3)掌握一階線性方程的解法。

　　(二)可降價(jià)方程

　　1、知識范圍

　　(1)型方程

　　(2)型方程

　　2、要求

　　(1)會(huì)用降階法解型方程。

　　(2)會(huì)用降階法解型方程。

　　(三)二階線性微分方程

　　1、知識范圍

　　(1)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

　　(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

　　(3)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　2、要求

　　(1)了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

　　(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　(3)掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。