一、分?jǐn)?shù)運(yùn)算當(dāng)中的約分問題
約分是分?jǐn)?shù)運(yùn)算這塊最容易錯(cuò)的一個(gè)點(diǎn)，許多同學(xué)在做分?jǐn)?shù)運(yùn)算題的時(shí)候，計(jì)算方法什么的都是對(duì)的，結(jié)果因?yàn)闆]有約分被扣掉了大量的分?jǐn)?shù)。
那么怎么去盡量避免約分方面的問題呢?我們通常在做分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，當(dāng)運(yùn)算變成乘法后，首先進(jìn)行交叉約分，約干凈后直接就可以根據(jù)分子乘分子做分子，分母乘分母做分母的運(yùn)算法則寫答案了;對(duì)于分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，通分后變成同分母分?jǐn)?shù)加減法，最后結(jié)果約到最簡(jiǎn)。
二、化簡(jiǎn)比和求比值問題
化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比(最簡(jiǎn)整數(shù)比)，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，當(dāng)我們?cè)谧鲆粋€(gè)題前首先先看清題意，然后再開始做;
化連比和求連比也是兩個(gè)很不同的概念，化連比是要把一個(gè)連比化成最簡(jiǎn)整數(shù)連比，求連比是根據(jù)兩個(gè)兩量之比求出三量之比，求連比需要把相同量找出來，并把它們變成同一個(gè)數(shù)(找最小公倍數(shù)，可能會(huì)省掉化連比)，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把剩下兩個(gè)量跟著發(fā)生變化，然后完成求連比。
三、枚舉法的相關(guān)問題
在枚舉法這塊，同學(xué)們?nèi)菀追傅囊粋€(gè)錯(cuò)誤是“重復(fù)”，搞不清楚什么時(shí)候要考慮順序，什么時(shí)候不考慮順序，請(qǐng)注意，如果題目中涉及顏色、大小、種類這些東西，一般是要考慮順序的;如果題目中沒有涉及顏色、大小、種類這些，是不需要考慮順序的，應(yīng)避免重復(fù)。
四、排列和組合的相關(guān)問題
排列和組合，排列是選出人來排隊(duì)，是有順序的;組合是選出人來就可以了，沒有順序之分。比如說從5種種子里面選出3種分別種在不同的三塊土地上，問有多少種不同的種法?這個(gè)題準(zhǔn)確的說是分兩步進(jìn)行，第一步，從5里選3，第二步，3種種子種在3塊不同的土地上，相當(dāng)于先從5種里選出3種，再給這三種種子全排列，兩者相乘，其實(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)果就是從5種里面選出3種種子排列的排列數(shù)。
五、列方程組解應(yīng)用題
列方程組解應(yīng)用題這塊，要先把方程組列出來，所以找對(duì)等量關(guān)系是很重要的，步驟為：審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、寫答案。
線、角
1.直線沒有端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度，可以無限延伸。
2.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度，射線可以無限延伸，并且射線有方向。
3.在一條直線上的一個(gè)點(diǎn)可以引出兩條射線。
4.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量長(zhǎng)度。圓的半徑、直徑都是線段。
5.角的兩邊是射線，角的大小與射線的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開的大小有關(guān)，叉得越大角就越大。
6.幾個(gè)易錯(cuò)的角邊關(guān)系：
(1)平角的兩邊是射線，平角不是直線。
(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。
(3)圓心角的兩邊是線段。
7.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
8.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
9.在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線叫做平行線。
三角形
1.任何三角形內(nèi)角和都是180度。
2.三角形具有穩(wěn)定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。
3.任何三角形都有三條高。
4.直角三角形兩個(gè)銳角的和是90度。
5.兩個(gè)三角形等底等高，則它們面積相等。
6.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。
正方形面積
1.正方形面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2.正方形面積：兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的積÷2
三角形、四邊形的關(guān)系
1.兩個(gè)完全一樣的三角形能組成一個(gè)平行四邊形。
2.兩個(gè)完全一樣的直角三角形能組成一個(gè)長(zhǎng)方形。
3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形能組成一個(gè)正方形。
4.兩個(gè)完全一樣的梯形能組成一個(gè)平行四邊形。
圓
1.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。則長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加r×2。
2.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是
3.半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：C=d?2+d或C=pr+2r
4.半圓面積=圓的面積/2
5.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
圓柱、圓錐
1.把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。
2.如果把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。
3.把一個(gè)圓柱沿著半徑切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，增加的面積是r×h×2。
4.把一個(gè)圓柱沿著底面直徑劈開，得到兩個(gè)半圓柱體，表面積和比原來增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，增加的面積和是d×h×2。
5.把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去的圓柱的體積占圓柱體積的，削去的圓柱的體積占圓錐體積的2倍。
6.把一個(gè)圓柱截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個(gè)數(shù)是：截的次數(shù)×2。
