2016年有關(guān)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的線性代數(shù)之向量的考試大綱考試內(nèi)容和考試要求與2015年沒(méi)有任何差別。
首先，數(shù)一對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間及其相關(guān)概念 維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過(guò)渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)
考試要求為：1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。2.理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。5.了解 維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念。6.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣。7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)。
其次，數(shù)二對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無(wú)關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法
考試要求為：1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。2.理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3.了解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。4.了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關(guān)系。 5.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。
最后，數(shù)三對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：
考試內(nèi)容為：向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法
考試要求為：1.了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3.理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。5.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。
從而可以看出，對(duì)于此部分來(lái)說(shuō)，數(shù)二與數(shù)三的考試內(nèi)容完全一樣，但數(shù)一的考試內(nèi)容比數(shù)二和數(shù)三多了一部分內(nèi)容即向量空間及其相關(guān)概念，n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過(guò)渡矩陣和規(guī)范正交基。從而數(shù)一對(duì)此章的考試要求比數(shù)二和數(shù)三要更高一些。
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