小升初數(shù)學測試題：數(shù)論之帶余除法

　　一、求被除數(shù)類

　　1. 同余加余，同差減差

　　例1.某數(shù)被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此數(shù)最小是多少？

　　解：因為“被5除余3，被3除余3”中余數(shù)相同，即都是3(同余)，所以要先求滿足5和3的最小數(shù)，[5、3]=15，

　　15+3=18，

　　18÷7=2……4不余6，(不對)

　　15×2=30

　　(30+3)÷7=4……5不余6(不對)

　　(15×3+3)÷7=6……6(對)

　　所以滿足條件的最小數(shù)是48。

　　例2.某數(shù)被3除余2，被5除余4，被7除余5，這個數(shù)最小是多少？

　　解：因為“被3除余2，被5除余4”中都差1就可整除，即同差，所以要先滿足5和3的最小數(shù)，[5、3]=15，

　　15-1=14，

　　14÷7=2……0不余5(不對)

　　(15×6-1)÷7=12……5

　　所以滿足條件的最小數(shù)是89。

　　例3.一個四位數(shù)，它被131除余112，被132除余98，求這個四位數(shù)？

　　解：除數(shù)相差132-131=1，余數(shù)相差112-98=14，說明這個四位數(shù)中有14個131還余112。所以131×14+112=1946。