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一 問題求解（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 45 分）下列每題給出 5 個選
項中，只有一個是符合要求的，請在答題卡上將所選擇的字母涂黑。
1 某家庭在一年支出中，子女教育支出與生活資料支出的必為 3:8，文化娛樂支
出與子女教育支出為 1:2,。已知文化娛樂支出占家庭總支出的 10.5%，則生活
資料支出占家庭總支出的（）
A 40% B 42% C48% D56% E 64%
2 有一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個正方形區(qū)域剩余 180 塊，將此正
方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，還需要增加 21 塊瓷磚才能鋪滿，該瓷
磚共有（）
A 9981 塊 B10000 塊 C 10180 塊 D 10201 塊 E10222
塊
3 上午 9 時一輛貨車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地，
中午 12 時兩車相遇，則當(dāng)客車到達甲地時貨車據(jù)乙地的距離是（）
A 30 千米 B43 千米 C 45 千米 D 50 千米 E57
千米
4 在分別標記了數(shù)字 123456 的 6 張卡片中隨機取 3 張，其中數(shù)字之和等于 10 的
概率（）
A 0.05 B 0.1 C 0.15 D 0.2 E 0.25
5、某商場將每臺進價為 2000 元的冰箱以 2400 元銷售時，每天銷售 8 臺，調(diào)研
表明這種冰箱的售價每降低 50 元，每天就能多銷售 4 臺。若要每天銷售利潤最
大，則冰箱的定價應(yīng)為（）
(A )2200 （B）2250 （C）2300 （D） 2350 (E)2400
6、某委員會由三個不同的專業(yè)人員組成，三個專業(yè)人數(shù)分別是 2,3,4，從中選
派 2 位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研，則不同的選派方式有（）
?。ˋ）36 種 (B)26 種 （C）12 種 （D）8 種 （E）6 種
7、從 1 到 100 的整數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)能被 5 或 7 整除的概率為（）
?。ˋ）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34
8、如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB//CD，AB 與 CD 的邊長分別為 4 和 8，若△ABE
的面積為 4，則四邊形 ABCD 的面積為（）
(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40
9、現(xiàn)有長方形木板 340 張，正方形木板 160 張（圖 2），這些木板加好可以裝配
成若干豎式和橫式的天蓋箱子（圖 3）。裝配成的豎式和橫式箱子的個數(shù)為（）
A25，80
B 60，50
C 20，70
D 60，40
E 40， 60
10、圓 x²+y²-6x+4y=0 上到原點距離最遠的點是（）
A（-3,2）
B（3，-2）
C（6,4）
D（-6,4）
E（6，-4）
11、如圖 4，點 A，B，O 的坐標分別為（4,0），（0,3），（0,0），若（X,Y）是△AOB
中的點，則 2x+3y 的值為（）
A 6
B 7
C 8
D 9
E 12
12、設(shè)拋物線 y=x²+2ax+b 與 x 軸相交于 A,B 兩點，點 C 坐標為（0,2），若△ABC
的面積等于 6，則（）
A a²-b=9
B a²+b=9
C a²-b=36
D a²+b=36
E a²-4b=9
13.某公司以分期付款方式購買一套定價 1100 萬元的設(shè)備，首期付款 100 萬，之
后每月付款 50 萬元，并支付上期余額的利息，月利率 1%，該公司為了此設(shè)備支
付了（）
A.1195 萬元 B.1200 萬元 C.1205 萬元 D.1215 萬元 E.1300 萬元
14.某學(xué)生要 4 門不同課程中選修 2 門課程，這 4 門課程中的 2 門各開設(shè)一個班，
另外 2 門各開設(shè)兩個班，該同學(xué)不同的選課方式共有（）
A.6 種 B.8 種 C.10 種 D.13 種 E.15 種
15.如圖 5，在半徑為 10 厘米的球體上開一個底面半徑是 6 厘米的圓柱形洞，則
洞的內(nèi)壁面積為（單位為平方厘米）（）
A.48π B.288π C.96π D.576π E.192π
二．條件充分性判斷：第 16-25 小題，每小題 3 分，共 30 分。
要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能能否充分支持題干所陳述的結(jié)論 A、B、C、
D、E 五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，請在答題卡上將
所選的字母涂黑。
?。ˋ） 條件（1）充分，但條件（2）不充分
?。˙） 條件（2）充分，但條件（1）不充分
?。–） 條件（1）和（2）都不充分，但聯(lián)合起來充分
?。―） 條件（1）充分，條件（2）也充分
17、如圖 6，正方形 ABCD 由四個相同的長方形和一個小正方形拼成，則能確定
小正方形的面積
?。?）已知正方形 ABCD 的面積
?。?）已知長方形的長寬之比
（圖 6）
18、利用長度為 a 和 b 的兩種管材能連接成長度為 37 的管道（單位：米）
?。?）a=3，b=5
?。?）a=4，b=6
19、設(shè)是 x，y 實數(shù)，則
?。?）
?。?）
20、將 2 升甲酒精和 1 升乙酒精混合得到丙酒精，則能確定甲、乙兩種酒精的濃
度
?。?）1 升甲酒精和 5 升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的 倍
?。?）1 升甲酒精和 2 升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的 倍
21.設(shè)有兩組數(shù)據(jù) S1:3,4,5,6,7 和 S2:4,5,6,7,a,則能確定 a 的值
?。?）S1與 S2的均值等
?。?）S1與 S2的方差相等
22、已知 M 是一個平面有限點集，則平面上存到 M 中個點距離相等的點
（1）M 中只有三個點
?。?）M 中的任意三點都不共線
23、設(shè)是 x,y 實數(shù)，則可以確定 x
3+y 的最小值
?。?）xy=1
?。?）x+y=2
24、已知數(shù)列 a1,a2,a3,…..a10,則 a1-a2+a3-…..+a9-a10≥0 （1）an≥an+1,n=1,2,…..9.
（2）,n=1,2,…9
25、已知 f(x)=x2+ax+b,則-f(x)1
?。?）f(x)在區(qū)間中有兩個零點
?。?）f(x)在區(qū)間中有兩個零點
