【導語】天空吸引你展翅飛翔，海洋召喚你揚帆啟航，高山激勵你奮勇攀登，平原等待你信馬由韁……出發(fā)吧，愿你前程無量!以下是
【文章一】
【二年級】
課內知識：計算：199+236等于多少呢?
課外知識：爸爸、媽媽、姐姐吃水果。一個人吃香蕉，一個人吃蘋果，一個人吃橘子。只知道爸爸不愛吃橘子，媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子。你能猜出他們誰吃什么水果?
【三年級】
課內知識：國慶節(jié)閱兵儀式上，有一隊由空軍士兵排成的一個中實方陣，最外一層有156人，請問方陣中一共有士兵多少人?
課外知識：參加數(shù)學競賽的某同學的準考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學的準考證號。
【四年級】
課內知識：3762÷38+82917÷83
課外知識：在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種不同結果?
【五年級】
課內知識：求528、624、656、848的公約數(shù)。
課外知識：有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。
【二年級】
1。199+236等于多少呢?
解答：原式=200-1+236
=200+236-1
=436-1
=435
2。爸爸、媽媽、姐姐吃水果。一個人吃香蕉，一個人吃蘋果，一個人吃橘子。只知道爸爸不愛吃橘子，媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子。你能猜出他們誰吃什么水果?
解答：根據已知條件，“媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子”可以判斷媽媽吃香蕉。還剩下蘋果和橘子。又根據“爸爸不愛吃橘子”這一條件，可判斷爸爸吃的是蘋果，只剩下橘子了，那么姐姐一定吃的是橘子。【三年級】
1。國慶節(jié)閱兵儀式上，有一隊由空軍士兵排成的一個中實方陣，最外一層有156人，請問方陣中一共有士兵多少人?
解答：最外面一層共有四排，排與派之間有四個人是重復的，所以(156+4)÷4=40(人)。故共有40×40=1600(人)
2。參加數(shù)學競賽的某同學的準考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學的準考證號。
解答：個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，那么，個位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個位為9，十位為3;這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。這個同學的準考證號為：2139。
【四年級】
1。3762÷38+82917÷83
解答，原式=(3800-38)÷38+(83000-83)÷83
=3800÷38-38÷38+83000÷83-83÷83
=100-1+1000-1
=1098
2。在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種不同結果?
解答：第一枚棋子有6×6=36種放法，第二枚棋子有5×5=25種放法，故共有36×25=900種不同結果。
【五年級】
1。求528、624、656、848的公約數(shù)。
解答：(528，624)=(528，96)=(48，96)=48
(48，656)=(48，32)=(16，32)=16
(16，848)=16
因此(528，624，656，848)=16
2。有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。
解答：最小的兩個約數(shù)中一定有一個是1，因此另一個是3，說明的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而的兩個約數(shù)之和為100，100÷(3+1)=25，所以的兩個約數(shù)是25和75，這個自然數(shù)就是75。
【文章二】
【二年級】
課內知識：78+37+22+63+59
課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍，”叔叔今年多少歲?
【三年級】
課內知識：一隊學生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?
課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?
【四年級】
課內知識：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
課外趣題：一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰(zhàn)場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?
【五年級】
課內知識：有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?
課外趣題：正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?
【二年級】
課內知識：78+37+22+63+59
解答：原式=(78+22)+(37+63)+59
=100+100+59
=200+59
=259
課外趣題：小花今年8歲，叔叔告訴小花說：“3年前我的年齡是你那時年齡的6倍，”叔叔今年多少歲?
解答：可以先求出3年前小花的年齡及叔叔那時的年齡，再求出叔叔今年的年齡。
3年前小花的年齡8-3=5(歲)
3年前叔叔的年齡5×6=30(歲)
叔叔現(xiàn)在的年齡30+3=33(歲)
【三年級】
課內知識：一隊學生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?
解答：20-4=16(人)，20×20=400(人)，16×16=256(人)，400-256=144(人)
課外趣題：有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?
解答：27×1+43×2+15×3=158(枚)
【四年級】
課內知識：9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
解答：原式=(9+11+6)÷13+(13+14)÷9
=2+3
=5
課外趣題：一群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰(zhàn)場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?
解答：假設10個頭均為奧特曼的，則戰(zhàn)場上應共有2×10=20條腿，故小怪獸共有(41-20)÷(5-2)=7(個)，奧特曼共有10-7=3(個)。
【五年級】
課內知識：有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?
解答：(336，252)=(84，252)=84
(84，210)=(84，42)=42所以可以分成42份禮物
蘋果：336÷42=8(個)桔子：252÷42=6(個)梨：210÷42=5(個)
課外趣題：正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去(如右圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?
解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。
乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間隔，四周一共有(5+10)×4=60個間隔，根據植樹問題，一共栽了60棵樹。
【文章三】
【二年級】
課內知識：275-89-75
課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。
第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。
第三堆：1個西瓜、8個蘋果。
每個蘋果重150克，每個菠蘿重克。
【三年級】
課內知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?
課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選?
【四年級】
課內知識：84×37×27×25
課外趣題：在下邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù)=。
【五年級】
課內知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?
課外趣題：用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。
【二年級】
課內知識：275-89-75
解答：原式=275-75-89
=200-89
=111
課外趣題：有三堆水果，每堆水果同樣重。
第一堆：1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆：3個菠蘿、11個蘋果。
第三堆：1個西瓜、8個蘋果。
每個蘋果重150克，每個菠蘿重克。
解答：觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果，所以每個菠蘿重150×3=450克。
【三年級】
課內知識：有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣，最外層每邊有12盆，一共擺了多少盆鮮花?
解答：(12-1)×4=44(盆)44+36+28+20=128(盆)
課外趣題：三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選?
解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。
【四年級】
課內知識：84×37×27×25
解答：原式=(4×21)×(37×3×9)×25
=(4×25)×(111×9)×21
=100×999×21
=21×(1000-1)×100
=(21000-21)×100
=2097900
課外趣題：在右邊的豎式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，則四位數(shù)=。
解答：顯然“t=1”，由于豎式的百位是“t+t”，所以豎式中百位兩個數(shù)字相加不可能向豎式的千位進位，就有“s+v”=11。
由于個位上“a+t=t”，所以“a=0”，個位上兩個數(shù)字相加不可能向十位進位。既然“v+s=11”，所以“v=t+t+1=3”。若“v=3”，則“s=8”。
因此=1038。
【五年級】
課內知識：有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?
解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成長方形有4種。
課外趣題：用12根長為1厘米的小棍擺成一個面積為6平方厘米的多邊形(至少用三種方法)。
【文章四】
【二年級】
課內知識：在空格內填入適當?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
課外趣題：班主任老師給同學們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?
【三年級】
課內知識：某校五年級學生排成一個實心方陣，最外一層總人數(shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學生多少人?
課外趣題：12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進行單打和雙打的臺子各有多少張?
【四年級】
課內知識：在黑板上寫三個整數(shù)，然后擦去其中一個換成其他兩個數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、2009、2004。問原來寫的三個整數(shù)能否為2、4、6?
課外趣題：將123456789重復寫50次得到一個450位數(shù)，刪去這個數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字……以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾?
【五年級】
課內知識：一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?
課外趣題：有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是。
A、31B、39C、55D、41
【文章五】
【二年級】
課內知識：在空格內填入適當?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
課外趣題：班主任老師給同學們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?
【三年級】
課內知識：某校五年級學生排成一個實心方陣，最外一層總人數(shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學生多少人?
課外趣題：12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進行單打和雙打的臺子各有多少張?
【四年級】
課內知識：在黑板上寫三個整數(shù)，然后擦去其中一個換成其他兩個數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、2009、2004。問原來寫的三個整數(shù)能否為2、4、6?
課外趣題：將123456789重復寫50次得到一個450位數(shù)，刪去這個數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字……以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾?
【五年級】
課內知識：一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?
課外趣題：有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是。
A、31B、39C、55D、41
【二年級】
1。在空格內填入適當?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
解答：
2。班主任老師給同學們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人?
解答：28÷4×3=21(人)
【三年級】
1。某校五年級學生排成一個實心方陣，最外一層總人數(shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學生多少人?
解答：方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4+1=16(人)
整個方陣共有學生人數(shù)：16×16=256(人)
2。12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進行單打和雙打的臺子各有多少張?
解答：利用雞兔同籠的想法，假設都在進行單打，那么應有12×2=24人，多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打，每個臺子需要增加2人，所以雙打的臺子有10÷2=5張，單打的臺子有12-5=7張。
【四年級】
1。在黑板上寫三個整數(shù)，然后擦去其中一個換成其他兩個數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到97、2009、2004。問原來寫的三個整數(shù)能否為2、4、6?
解答：開始寫的2、4、6，記為(偶、偶、偶)，按操作無論擦去那個數(shù)，都變?yōu)橐黄鎯膳迹院竺看味嫉玫揭黄鎯膳?，不可能得到?97、2009、2004)這樣兩奇一偶的情形。
2。將123456789重復寫50次得到一個450位數(shù)，刪去這個數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字;再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字……以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾?
解答：第一次留下的是2的倍數(shù)位上的數(shù)字;第二次留下的是的倍數(shù)位上的數(shù)字，第三次留下的是的倍數(shù)位上的數(shù)字，以此類推，最后刪去的是第=256位數(shù)，256÷9=28……4，最后刪去的是4。
【五年級】
1。一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?
解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應是72—12=60的約數(shù)，還應大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個，分別是15、20、30、60。
2。有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是()。
A、31B、39C、55D、41
解答：5、9、17三個數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D
【文章六】
【二年級】
1。在空格內填入適當?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
2。如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換我少個梨?
【三年級】
1。晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個。晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
2。全班同學站隊排成若干行，如果每行14人則多7人，如果每行17人則少2人。這些同學能不能排成一個實心方陣?如果能，求出最外層每邊人數(shù);如果不能，請說明理由。
【四年級】
1。有七本書，封面朝上，每次同時翻動其中4本書，能否經過若干次翻動，使書的封面全部向下?
2。制作一種長4米，寬2米，高3米的鐵架，需要把8米長的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個這樣的鐵架，至少需要8米長的鋼筋多少根?
【五年級】
1。有一個質數(shù)，它除300、262、205得到的余數(shù)相同，那么這個質數(shù)是多少?
2。如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=()厘米。
【二年級】
課內知識：在空格內填入適當?shù)臄?shù)字，使得加法豎式成立。
解答：
課外趣題：如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換我少個梨?
解答：
8÷2×3=12(個)2個桃換12個梨
【三年級】
課內知識：晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個。晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
解答：最外邊一層棋子個數(shù)：(14-1)×4=52(個)
第二層棋子個數(shù)：(14-2-1)×4=44(個)
第三層棋子個數(shù)：(14-2×2-1)×4=36(個)
擺這個方陣共用棋子：52+44+36=132(個)
課外趣題：全班同學站隊排成若干行，如果每行14人則多7人，如果每行17人則少2人。這些同學能不能排成一個實心方陣?如果能，求出最外層每邊人數(shù);如果不能，請說明理由。
解答：(7+2)÷(17-14)=3(行)
14×3+7=49(人)
49=7×7，所以可以排成一個實心方陣，最外層每邊7人。
【四年級】
課內知識：有七本書，封面朝上，每次同時翻動其中4本書，能否經過若干次翻動，使書的封面全部向下?
解答：每本書翻動奇數(shù)次時封面向下，7本全都封面向下，總次數(shù)為7個奇數(shù)，和為奇數(shù)。而每次翻動4本書，總次數(shù)為偶數(shù)。奇數(shù)偶數(shù)，所以不能實現(xiàn)。
課外趣題：制作一種長4米，寬2米，高3米的鐵架，需要把8米長的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個這樣的鐵架，至少需要8米長的鋼筋多少根?
解答：8米的鋼筋在沒剩余的情況下有4種截法：2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3。15個鐵架需長寬高各4×15=60根，至少需8米的鋼筋30+30+7+1=68根。
【五年級】
課內知識：有一個質數(shù)，它除300、262、205得到的余數(shù)相同，那么這個質數(shù)是多少?
解答：由于300、262、205除以一個質數(shù)所得的余數(shù)相同，那么這三個數(shù)兩兩的差肯定都能被這個質數(shù)整除，這三個數(shù)兩兩的差分別是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的質數(shù)是19。
課外趣題：如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=()厘米。
解答：過C點作一條平行AF的線段，得到一個面積是14平行四邊形，14÷7=2，F(xiàn)C=2
