1 初中數(shù)學(xué)知識總結(jié) 一、平移變換：

　　1、概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。

　　2、性質(zhì)：（1）平移前后圖形全等;

　　（2）對應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

　　3、平移的作圖步驟和方法：

　?。?）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

　　（2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);

　?。?）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關(guān)健點(diǎn);

　?。?）連接所作的各個關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;

　　（5）寫出結(jié)論。

　　二、旋轉(zhuǎn)變換：

　　1、概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。

　　說明：

　?。?）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;

　　（2）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動。

　?。?）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

　?。?）旋轉(zhuǎn)過程靜止時，圖形上一個點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

　　2、性質(zhì)：

　　（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　?。?）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

　　（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

　　3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

　?。?）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

　?。?）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);

　?。?）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);

　?。?）按原圖形順次連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時，一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

　　常見考法

　　（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等;

　?。?）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。

　　誤區(qū)提醒

　?。?）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;

　?。?）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。