數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質上都是人為定義的。下面是小編整理的八年級數(shù)學上冊第十二章知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學上冊第十二章知識點

全等三角形

一、知識框架：

二、知識概念：

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角。

2.基本性質：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊()：三邊對應相等的兩個三角形全等。

⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)

⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。

⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

數(shù)學不能只依靠上課聽得懂

很多初中生認為自己只要上數(shù)學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

初中同學要首先對數(shù)學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學成績。

只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數(shù)學成績才會有長足的進步。

質數(shù)和合數(shù)應用

1、質數(shù)與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實為尋找素數(shù)的過程)，將會因為找質數(shù)的過程(分解質因數(shù))過久，使即使取得信息也會無意義。

2、質數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數(shù)設計成質數(shù)，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強耐用度減少故障。