下面是小編為大家整理的有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你們有幫助!

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總1

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng))

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a

面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a

2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng) )

表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6

體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a

3、長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)

(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh

5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)

面積=底×高 s=ah

7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 (S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑)

(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng))

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)

體積=底面積×高÷3

11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

12、和差問(wèn)題的公式

(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)

13、和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))

14、差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))

15、相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

16、濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總2

一、數(shù)的意義：

1、整數(shù)：像—3、—2、—1、0、1、2、3……這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有的整數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

2、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)。像1、2、3、4、5……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有的自然數(shù)。

3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一分或幾份的數(shù)是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

4、小數(shù)的分類：

(1)純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是o的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是o的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

(2)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。

(3)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(5)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

5、計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、以及十分之一、百分之一、千分之一?????都是計(jì)數(shù)單位。

6、數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。

7、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”是世界各國(guó)最常用的一種計(jì)數(shù)方法。它的特點(diǎn)是每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”就是10個(gè)較低的計(jì)數(shù)單位可以進(jìn)成一個(gè)較高的計(jì)數(shù)單位(既通常說(shuō)的“逢十進(jìn)一”)， 這種以“十”為基礎(chǔ)進(jìn)位的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

8、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表：

9、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。(1)分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

(2)分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≧1

10、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1%。百分?jǐn)?shù)的分母是100。

11、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)(后面可加數(shù)量單位);也可以表示兩個(gè)數(shù)的比(兩數(shù)之間的關(guān)系)。而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比(兩數(shù)之間的關(guān)系)，不能表示具體的數(shù)。因此百分?jǐn)?shù)不帶單位。

12、正數(shù)和負(fù)數(shù)：像1/3、+2、0.5、+4.5…這樣的數(shù)叫做正數(shù);像―1/2、―5.5、―6…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

(不能認(rèn)為：一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)這個(gè)數(shù)就是正數(shù)，也不能認(rèn)為：一個(gè)數(shù)的前面加上“—”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù))。比如：“—a”這個(gè)數(shù)我們就不能判斷是負(fù)數(shù)，因?yàn)閍可能：是正數(shù)、是負(fù)數(shù)、0都有可能;所以我們無(wú)法判斷。

自然數(shù)是等于或大于0的整數(shù)，也可以說(shuō)是不小于0的整數(shù)，既是非負(fù)整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

二、數(shù)的讀法和寫(xiě)法。

1、讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)的往下讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位的連續(xù)的幾個(gè)0都只讀一個(gè)。

2、寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)的往下寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)為上寫(xiě)0。

(一)、小數(shù)的讀法與寫(xiě)法：

讀法：通常是整數(shù)部分按整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左向右的順序只讀出數(shù)字。

寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)部分的寫(xiě)法去寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分按從左向右的順序

依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

(二)、分?jǐn)?shù)的讀法與寫(xiě)法：

讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分?jǐn)?shù)的分母，再讀“分之”最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先讀整數(shù)部分，再讀“又”字，最后按分?jǐn)?shù)部分的讀法讀分?jǐn)?shù)部分。(分?jǐn)?shù)線的讀法：“分之”)，

寫(xiě)法：寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)，要先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要先寫(xiě)整數(shù)部分，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分要對(duì)其分?jǐn)?shù)線，二者要緊湊。

(三)、百分?jǐn)?shù)的讀法與寫(xiě)法：

讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)相同。

寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫(xiě)分子，再寫(xiě)百分號(hào)。

(四)、數(shù)的大小比較：

1、整數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)整數(shù)的大小，首先要看它們的位數(shù)，如果位數(shù)不相同，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大;如果位數(shù)相同，就先從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;

2、小數(shù)的大小比較：先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)字相同，百分位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大?！源祟愅啤?/p>

3、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大;(因?yàn)榉帜赶嗤?，分?jǐn)?shù)單位就相等，分子大的就意味著含有的分?jǐn)?shù)單位多。);分子相同的分?jǐn)?shù)相比較，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)大。(分子相同含有的分?jǐn)?shù)單位數(shù)相同，分母小的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位就大)分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)相比較，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后，再比較大小。

4、正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小比較：負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。0大于一切負(fù)數(shù)，0小于一切正數(shù)。

5、兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較：如果a>b(a、b均為正數(shù))，則-a<-b。就是在不看負(fù)數(shù)符號(hào)的情況下：數(shù)大的那個(gè)數(shù)反而小。

三、數(shù)的性質(zhì)：

1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(注意：分?jǐn)?shù)的分單位有變化，分子、分母都有變化)

2、約分和通分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的，且分子分母都比原分?jǐn)?shù)小的的分?jǐn)?shù)叫做約分;把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。(注意：小數(shù)的位數(shù)有變化，精確度有變化。)

5、小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)一位、兩位、三位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍???;小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)一位、兩位、三位，該數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000???。

四、數(shù)的改寫(xiě)：

1、把多位數(shù)改寫(xiě)成以”萬(wàn)“或者以”億”單位的數(shù)。

(1)直接改寫(xiě)：把多位數(shù)改寫(xiě)成以”萬(wàn)“或者以”億”單位的數(shù)，先把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位或者8位，再在數(shù)后面加上“萬(wàn)”或“億”字，中間用“=”連接。

(2)省略尾數(shù)改寫(xiě)成近似數(shù)：先用“四舍五入法”省略萬(wàn)位或者億位后面的尾數(shù)，再在這個(gè)數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字或者“億”字。得出的是近似數(shù)，中間用“≈”連接。

2、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，中間用“≈”。

3、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法：先看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添上幾個(gè)0做分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后做分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)方法：用分子除以分母。

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，(位數(shù)不足時(shí)用0補(bǔ)足)同時(shí)在后面添上“%”。

百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)的分子的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉后面的“%”。

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)的改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，在把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

4、判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了含有質(zhì)因數(shù)2和5以外，不含有其它質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有了2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

五、數(shù)的整除：

1、整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除。(也可以說(shuō)b能整除a)。

2、因數(shù)和倍數(shù)：如果a×b=c(a、b、c都是非0整數(shù))那么a、b就叫做c的因數(shù)，c就叫做a、b的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有的倍數(shù)。

3、公因數(shù)和公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

4、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的那個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。。

5、求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：一般采用列舉法，就是把兩個(gè)數(shù)的因數(shù)一一列舉出來(lái)，然后找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中的那個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)公因數(shù)。也可以采用短除法。

短除法求公因數(shù)的方法：把兩個(gè)數(shù)寫(xiě)在 的橫線上，先用著這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)，除數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的所得的商就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)的商不互質(zhì)，就按照上面的方法繼續(xù)除，直到兩個(gè)數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

6、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：一般也采用列舉法，把兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)數(shù)根據(jù)需要按從小到大的順序列舉一部分，然后找出兩個(gè)數(shù)的公有的倍數(shù)，其中最小的那個(gè)公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。也可以采用短除法。

短除法求最小公倍數(shù)的方法：把兩個(gè)數(shù)寫(xiě)在 的橫線上，先用著這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，所 得的商寫(xiě)在橫線下的相對(duì)應(yīng)的位置，如果兩個(gè)數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);如果兩個(gè)數(shù)的商不互質(zhì)，就按照上面的方法繼續(xù)除，直到兩個(gè)數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后所得商連乘起來(lái)，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

7、求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊方法：

如果兩個(gè)數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是較大數(shù)的因數(shù)，則較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

8、奇數(shù)和偶數(shù)、在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。

9、2、5、3的倍數(shù)的特征。

(1)2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(2)5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

(3)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

10、質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)數(shù)有且只有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不數(shù)合數(shù)。

11、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，就是分解質(zhì)因數(shù)。

12、分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法，分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，先用這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)(通常用最小的開(kāi)始)去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式;得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)下去，直到得出商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式。

13、大于0的自然數(shù)的分類方法：(1)根據(jù)是否是2的倍數(shù)，自然數(shù)可分為：奇數(shù)和偶數(shù)。(2)根據(jù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，自然數(shù)可分為：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

六、數(shù)的運(yùn)算：

1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)(或幾個(gè)數(shù))合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

2、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

3、乘法的意義：(1)一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

(2)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾???是多少?

(3)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

4、除法的意義：以這兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

5、計(jì)算方法：

1、加法的計(jì)算方法。

(1)整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1。(2)分?jǐn)?shù)：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變只把分子相加。異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算。

2、減法的計(jì)算方法：

(1)整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加10后再減。

(2)分?jǐn)?shù)：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減。(分子之差做分子)異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算。

3、乘法的計(jì)算方法：

⑴整數(shù)乘法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從末尾乘起，用第二個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，用哪一位的數(shù)去乘，乘得的積的末尾就要和那一位對(duì)齊，最后把每次乘得的積的相加。

⑵小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，末尾對(duì)齊，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的末尾起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

⑶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母(能約分的要先約分)。

⑷除法的計(jì)算方法：整數(shù)除法的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，除的時(shí)候，除數(shù)有幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位的上面，每次除得余數(shù)必須比除數(shù)小。

⑸小數(shù)除法的計(jì)算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的末尾添上0繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變?yōu)檎麛?shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)(位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足)，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

⑹分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

七、四則運(yùn)算的驗(yàn)算方法：

1、加法的驗(yàn)算方法(1)用加法驗(yàn)算：調(diào)換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍。

(2)用減法驗(yàn)算：和—一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。

2、減法的驗(yàn)算方法：(1)用加法驗(yàn)算：差+減數(shù)=被減數(shù)。

(2)用減法驗(yàn)算：被減數(shù)—差=減數(shù)。

3、乘法的驗(yàn)算方法：(1)用乘法驗(yàn)算：調(diào)換兩個(gè)因數(shù)的位置再稱一遍。

(2)用除法驗(yàn)算：積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)。

4、除法的驗(yàn)算方法：(1)用乘法驗(yàn)算：如果沒(méi)有余數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)，如果有余數(shù)，商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

(2)用除法驗(yàn)算：被除數(shù)÷商=除數(shù) 或(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)

八、0與1在四則運(yùn)算中特性：

a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a

a-a=0 a÷1=a 1÷a=1/a (在上面算式中a作除數(shù)時(shí)a≠0)

九、運(yùn)算定律：

1、加法的交換律：a+b=b+a 2、加法的結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

3、乘法的交換律：a×b=b×a 4、乘法的結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法的分配率：(a+b)×c = a×c+b×c

十、運(yùn)算性質(zhì)：

1、減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

2、除法的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：a ÷(b×c)=a÷b ÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c

十一、運(yùn)算順序：

1、加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

2、在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算。

3、在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

十二、解決問(wèn)題：

1、復(fù)合應(yīng)用題：用兩步或兩步以上計(jì)算來(lái)解答的應(yīng)用題。分析此問(wèn)題，一般采用分析法或綜合法。

分析法：從要求問(wèn)題入手，逐步找出解答問(wèn)題所需要的信息，求得問(wèn)題的解決。

綜合法：從已知條件入手，利用已知條件看能解決什么問(wèn)題，從而求得問(wèn)題的解決。

2、解決問(wèn)題的一般步驟：首先理解題意，找出已知條件何所求問(wèn)題;其次。分析數(shù)量關(guān)系，確定先 算什么，再算什么，最后算什么;再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù);最后進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

3、幾種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：

(1)路程=速度×?xí)r間 (2)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 (3)工作總量=工效×?xí)r間

(4)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量(5)收入--支出=結(jié)余(6)利息=本金×利息×?xí)r間

十三、式與方程：

1、用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。

2、用字母代表數(shù)的作用：

(1)用字母代表任何數(shù)。(2)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。(3)用字母表示運(yùn)算定律。(4)用字母表示計(jì)算公式。

3、(1)數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)。數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。

4、等式與方程：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

解方程：求方程中未知數(shù)的過(guò)程叫做解方程。

5、等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(2)等式兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)可以解方程。

6、列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)找出未知數(shù)并用X表示。

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并更具等量關(guān)系列出方程。

(3)解方程，求未知數(shù)的值。

(4)檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)。

十四、常見(jiàn)的計(jì)量單位及其進(jìn)率：

(一)意義：(1)物體的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等。這些可以測(cè)定的客觀事物的特征叫做量。(2)把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。

(二)常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率。

(1)貨幣單位及其進(jìn)率：1元=10角 1角=10分

(2)長(zhǎng)度單位及其進(jìn)率： 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

(3)面積單位及其進(jìn)率：

1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=1000平方毫米

質(zhì)量單位及其進(jìn)率： 1噸=1000千克 1千克=1000克

時(shí)間單位及其進(jìn)率：(1)1年有12個(gè)月 平年有365天，閏年有366天。

(2)1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天;4、6、9、11月是小月，每月有30天;二月既不是大約也不是小月，平年二月28天，閏年二月有29天。(3)按四個(gè)季度分，1、2、3月份屬第一季度，4、5、6月份是第二季度，7、8、9月份是第三季度，10、11、12是第四季度。

(4)每個(gè)月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬的天數(shù)大月11天，小月有10天。閏年二月下旬9天，平年8天

(5)1星期=7日 1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1世紀(jì)=100年

(6)平年閏年判斷的方法：公歷年份能被4整除，整百，整千年份能整除400的是閏年，反之是平年。

(三)計(jì)量單位的改寫(xiě)：1、名數(shù)的意義：計(jì)量的結(jié)果，要用數(shù)表示，并且還要帶上單位的名稱，通常把他們合起來(lái)叫做名數(shù)。只帶一個(gè)名稱的叫單名數(shù);帶兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫復(fù)名數(shù)。如：2千克50克，8平方米20平方分米5平方厘米。

2、名數(shù)的改寫(xiě)：把高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)用進(jìn)率去乘，把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位名數(shù)用進(jìn)率去除。當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000???是也可以把小數(shù)點(diǎn)向右(左) 移動(dòng)一位，兩位、三位???。位數(shù)不足時(shí)，用零補(bǔ)足。

十五、比和比例：

(1)比和比例的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)。

( 2)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

(3)求比值和化簡(jiǎn)比

意義 方法 結(jié)果

求比值 前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng) 一個(gè)商(整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))

化簡(jiǎn)比 把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外);也可以根據(jù)求比值的方法，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。