學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鍛煉人的思維水平以及思維品質(zhì)，如計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。接下來(lái)小編在這里給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)和參考，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)

(一)解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，，則有

(為的外接圓的半徑)

2、正弦定理的變形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面積公式：.

4、余弦定理：在中，有，推論：

(二)數(shù)列：

1.數(shù)列的有關(guān)概念：

(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。

(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。

(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。

如:。

2.數(shù)列的表示方法：

(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。

(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3.數(shù)列的分類(lèi)：

4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:

5.等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)比小結(jié)：

等差數(shù)列等比數(shù)列

一、定義

二、公式1.

2.

1.

2.

三、性質(zhì)1.，

稱(chēng)為與的等差中項(xiàng)

2.若(、、、)，則

3.，，成等差數(shù)列

1.，

稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)

2.若(、、、)，則

3.，，成等比數(shù)列

(三)不等式

1、;;.

2、不等式的性質(zhì)：①;②;③;

④，;⑤;

⑥;⑦;

⑧.

小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。

在字母比較的選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。

3、一元二次不等式解法：

(1)化成標(biāo)準(zhǔn)式：;(2)求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根;

(3)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)不等號(hào)方向取出相應(yīng)的解集。

線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

1.了解線(xiàn)性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、解

2.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的值或最小值問(wèn)題.

3.解線(xiàn)性規(guī)劃實(shí)際問(wèn)題的步驟：

(1)將數(shù)據(jù)列成表格;(2)列出約束條件與目標(biāo)函數(shù);(3)根據(jù)求最值方法：①畫(huà)：畫(huà)可行域;②移：移與目標(biāo)函數(shù)一致的平行直線(xiàn);③求：求最值點(diǎn)坐標(biāo);④答;求最值;(4)驗(yàn)證。

兩類(lèi)主要的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:

①-----直線(xiàn)的截距;②-----兩點(diǎn)的距離或圓的半徑;

4、均值定理：若，，則，即.;

稱(chēng)為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱(chēng)為正數(shù)、的幾何平均數(shù).

5、均值定理的應(yīng)用：設(shè)、都為正數(shù)，則有

⑴若(和為定值)，則當(dāng)時(shí)，積取得值.

⑵若(積為定值)，則當(dāng)時(shí)，和取得最小值.

注意：在應(yīng)用的時(shí)候，必須注意“一正二定三等”三個(gè)條件同時(shí)成立。

數(shù)學(xué)必修五學(xué)習(xí)方法

歸類(lèi)記憶

就是根據(jù)識(shí)記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行歸納分類(lèi)，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識(shí)。比如，學(xué)完計(jì)量單位后，可以把學(xué)過(guò)的所有內(nèi)容歸納為五類(lèi)：長(zhǎng)度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時(shí)間單位。這樣歸類(lèi)，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。

歌訣記憶

就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線(xiàn)對(duì)著一邊，另一邊看度數(shù)。”再如，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤?！辈捎眠@種方法來(lái)記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。

數(shù)學(xué)必修五學(xué)習(xí)技巧

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法一：課前預(yù)習(xí)：

一個(gè)老生常談的話(huà)題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話(huà)雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無(wú)措，加深我們聽(tīng)課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法二：課后復(fù)習(xí)：

同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話(huà)題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們?cè)谡n下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法三：涉獵課外習(xí)題：

想要在數(shù)學(xué)中有所建樹(shù)，取得好成績(jī)，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法四：記筆記：

這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來(lái)，一來(lái)可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來(lái)可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。