數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。接下來小編在這里給大家分享一些關(guān)于人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)和參考，希望對大家有所幫助。

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地,用符號(或),(或)連接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解. 不等式的解不,把所有滿足不等式的解集合在一起,構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分.

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式.

二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號的方向不變. (注：移項(xiàng)要變號,但不等號不變.)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)1、 若ab, 則a+cb+c;2、若ab, c0 則acbc若c0, 則ac不等式的其他性質(zhì)：反射性：若ab,則bb,且bc,則ac

三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號; 3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng); 4、系數(shù)化為1. 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集. 五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：(1) 審題;(2)設(shè)未知數(shù),找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元,(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答.

六、?？碱}型： 1、 求4x-6 7x-12的非負(fù)數(shù)解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的范圍.

3、當(dāng)m取何值時(shí),3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間.

第二章 分解因式

一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式,是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù),取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母,字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、運(yùn)用公式法.

第三章 分式

注：1對于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.

2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.

3分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零.( 中B0時(shí),分式有意義;分式 中,當(dāng)B=0分式無意義;當(dāng)A=0且B0時(shí),分式的值為零.)

?？贾R點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡.2、分式的加減乘除運(yùn)算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解應(yīng)用題.

第四章 相似圖形

一、 定義 表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么 或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng),c、b為內(nèi)項(xiàng). 如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或?qū)懗?= ,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把 表示成比值k,則 =k或AB=kCD. 四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.其中 0.618. 引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例. 相似多邊形： 對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .如果(b,d都不為0),那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：如果 ,那么 .3、等比性質(zhì)：如果 == (b+d++n0),那么 .4、更比性質(zhì)：若 那么 .5、反比性質(zhì)：若 那么

三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問題：(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應(yīng)先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關(guān);(3)兩條線段的長度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法,判斷方法有：1.三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法: 對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. 在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.

八、?？贾R點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì),黃金分割比,位似圖形的性質(zhì).2、相似三角形的性質(zhì)及判定.相似多邊形的性質(zhì).

第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理

(1)普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查,稱為普查.(2)總體：其中所要考察對象的全體稱為總體.(3)個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對象稱為個(gè)體(4)抽樣調(diào)查：(sampling investigation)：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.(5)樣本(sample)：其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.(6) 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí),為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力,可采用抽樣調(diào)查.為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關(guān)注樣本的大小. (7)我們稱每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).而每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.

數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.識記其計(jì)算公式.一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.還要知平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義.

刻畫平均水平用：平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù). 刻畫離散程度用：極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差.

常考知識點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表,作頻數(shù)分布直方圖.2、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.3、平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差,方差,標(biāo)準(zhǔn)差的求法.3、頻率,樣本的定義

第六章 證明

一、對事情作出判斷的句子,就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成. 條件是已知的事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng). 一般地,命題都可以寫成如果,那么的形式.其中如果引出的部分是條件,那么引出的部分是結(jié)論. 要說明一個(gè)命題是一個(gè)假命題,通?？梢耘e出一個(gè)例子,使它具備命題的條件,而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.

二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度.1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線,也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.

三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：(1)根據(jù)題意,畫出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證.(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程. 在證明時(shí)需注意：(1)在一般情況下,分析的過程不要求寫出來.(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù). 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行.30.所對的直角邊是斜邊的一半.斜邊上的高是斜邊的一半.

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

回顧和把握平時(shí)的困難，注意檢查錯(cuò)誤，填補(bǔ)空白，合理解決問題。

在實(shí)踐中，我們要抓住一個(gè)難題。我省高考數(shù)學(xué)考試的難度在0.65左右，如果命題的方向不偏頗，大多數(shù)學(xué)生都能減少當(dāng)前問題的難度。對于優(yōu)等生，要提高難度，靈活運(yùn)用知識，深入分析問題，提高解決問題的能力。在平時(shí)，練習(xí)的次數(shù)應(yīng)該適度控制，以前做過的問題應(yīng)該被發(fā)現(xiàn)，特別是容易出錯(cuò)的知識點(diǎn)。我們應(yīng)該再看一遍，把概念搞清楚，這樣才能減少類似問題再犯錯(cuò)誤的可能性。有兩個(gè)重要的問題，一個(gè)是戰(zhàn)略，另一個(gè)是技能。高考就像戰(zhàn)爭一樣，在戰(zhàn)略上要輕視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上要重視敵人。在策略上，學(xué)生應(yīng)該建立信心。畢竟復(fù)習(xí)時(shí)間已經(jīng)夠長了，應(yīng)該掌握知識，這樣答案才能立于不敗之地。就技巧而言，回答問題比回答問題容易。在試卷中，難度一般是分散的：選擇題的難度在后面，填空的難度也是一樣的。大問題一般可以在前面或兩個(gè)做，在后面的大問題中，一兩個(gè)小問題是比較容易解決的。當(dāng)你回答一個(gè)問題時(shí)，你必須先解決這些問題。當(dāng)你遇到麻煩時(shí)，不要花太多時(shí)間。只要放棄，做一些簡單的事情，專注于突破?？荚嚂r(shí)間比較緊，要分配合理的答題時(shí)間。當(dāng)然，這會因人而異。中產(chǎn)階層應(yīng)該把重心往前移動，在前面選擇，填的時(shí)間越多，問題越大，有的由前面的問題比較簡單，就能拿到積分來把握。優(yōu)等生要在掌握問題速度的前提下，在適當(dāng)?shù)闹匦霓D(zhuǎn)移的前提下解決問題。

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1.先看筆記后做作業(yè)。

有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說的理解沒有達(dá)到教師要求的水平。

因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長一段時(shí)間內(nèi)，會造成很大的損失。

2.做題之后加強(qiáng)反思。

學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個(gè)問題，并總結(jié)我們自己的收獲。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說： 有錢難買回頭看 。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

我們應(yīng)該看看我們做得對不對;還有什么解決辦法;問題在知識體系中的地位是什么;解決辦法的實(shí)質(zhì)是什么;問題中的知識是否可以與我們所要求的交換，以及我們是否可以作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充或刪除。有了以上五個(gè)回頭看，解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大。可稱為事半功倍。

有人認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。數(shù)學(xué)要不要刷題?一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嗨㈩}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。