數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。接下來小編在這里給大家分享一些關(guān)于七年級數(shù)學(xué)知識點，供大家學(xué)習(xí)和參考，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)知識點

第五章 相交線與平行線

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。

2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))

內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))

同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))

4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

9、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

12、平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應(yīng)點的線段平行且相等。

平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分;題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。

命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證實的真命題。

用尺規(guī)作線段和角

1.關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。

2.關(guān)于尺規(guī)的功能

直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。

圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。

第六章 實數(shù)

一、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

負(fù)有理數(shù)

正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)又叫自然數(shù)。

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;

π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等; 3

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;

二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

1、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于

零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

4. 實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：

每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，

數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，

實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。

三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

1、平方根

(1)平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果

a，那么x叫做a的平方根.?x2

(2)開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。

3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：

(4)一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果;

一個負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進行開平方運算

(5)符號：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根;

正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.

a?2(6)x <—> ??x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的平方根 a的平方根是x

2、算術(shù)平方根

a，那么這個正數(shù)?(1)算術(shù)平方根的定義： 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2

x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

。?a (x≥0)中，規(guī)定x?也就是，在等式x2

(2)的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù);

當(dāng)a不是一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

(3)當(dāng)被開方數(shù)擴大時，它的算術(shù)平方根也擴大;

當(dāng)被開方數(shù)縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小。

(4)夾值法及估計一個(無理)數(shù)的大小

a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的算術(shù)平方根 a的算術(shù)平方根是x

七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再 犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?？傊?，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

2、科學(xué)的聽課方式

聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。

3、科學(xué)的記錄筆記

記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。

記疑點--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。