生活中運(yùn)用了許許多多的數(shù)學(xué)，如果你的數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好的話，你的生活就和平常人有了很大的差異。所以我們要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，好好的去學(xué)會(huì)怎么運(yùn)用數(shù)學(xué)。高中高二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新有哪些?一起來(lái)看看高中高二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新，歡迎查閱!

高二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角 的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與 軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過(guò)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn) 斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、 ， ,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關(guān)系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn) 到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： .⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.① 相離 ② 相切 ③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線 或 c2=a2+b2

3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、 , . (1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

3、模的計(jì)算：|a|= . 算?？梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：

三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸 o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)= ;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)= ;③體積：V= S底h：

⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S= ;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行 線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問(wèn)題：線線垂直 線面垂直 面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

四、導(dǎo)數(shù)： 導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問(wèn)題、曲線切線問(wèn)題)

1、導(dǎo)數(shù)的定義： 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

注意：如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù) ;

②求方程 的根;

③列表：檢驗(yàn) 在方程 根的`左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極小值;

(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

ⅰ求 的根; ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

五、常用邏輯用語(yǔ)：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

注：1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。

2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：

⑴且(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假

⑶非(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;

“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;

“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題：

短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào) 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。

特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：

高二上期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、不等式的性質(zhì)

1.兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系

2.不等式的性質(zhì)

(4)(乘法單調(diào)性)

3.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)

(2)如果a>0，那么

(3)|a?b|=|a|?|b|.

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

二、不等式的證明

1.不等式證明的依據(jù)

(2)不等式的性質(zhì)(略)

(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

2.不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號(hào).

(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.

三、解不等式

1.解不等式問(wèn)題的分類

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無(wú)理不等式;

④解指數(shù)不等式;

⑤解對(duì)數(shù)不等式;

⑥解帶絕對(duì)值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).

(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.

(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|0)

(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.

(9)當(dāng)a>1時(shí)，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)

四、《不等式》

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。

五、《立體幾何》

點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。

六、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

三種類型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)

七、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。

排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

八、《復(fù)數(shù)》

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

平方關(guān)系：

sin^2α+cos^2α=1

1+tan^2α=sec^2α

1+cot^2α=csc^2α

積的關(guān)系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的對(duì)邊比斜邊,

余弦等于角A的鄰邊比斜邊

正切等于對(duì)邊比鄰邊,

[1]三角函數(shù)恒等變形公式

兩角和與差的三角函數(shù)：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角和的三角函數(shù)：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

輔助角公式：

Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)^(1/2)

cost=A/(A2+B2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)

tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬(wàn)能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推導(dǎo)公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2

高中怎么提升數(shù)學(xué)成績(jī)

1.制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

到了高三，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)只有一年的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)。所以你要明白這一年的時(shí)間里，你的數(shù)學(xué)要達(dá)到什么樣的目標(biāo)。比如你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績(jī)是60分(150滿計(jì)算)，經(jīng)過(guò)一年的努力你想達(dá)到什么樣的成績(jī)，以此作為依據(jù)來(lái)分配好自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

2.懂得舍棄

在高三一年的時(shí)間里，你不可能將全部的數(shù)學(xué)知識(shí)都完全掌握，所以這個(gè)時(shí)候你就要懂得舍棄，要做到抓大放小。根據(jù)考試大綱，把重心放在基礎(chǔ)題目上和分?jǐn)?shù)多的題目上，像是難題和壓軸題就可以適當(dāng)?shù)倪x擇放棄。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有越挫越勇的精神

在提升數(shù)學(xué)成績(jī)的過(guò)程中，暫時(shí)看不到進(jìn)步是很正常的事情。這個(gè)時(shí)候一定不要泄氣，要相信在高考之前，你只要努力就不會(huì)晚。對(duì)于試卷中出現(xiàn)的問(wèn)題要科學(xué)分析，也可以找老師或同學(xué)幫自己分析，快速解決，不要把時(shí)間浪費(fèi)在“喪失信心的沒(méi)狀態(tài)中”。

高三學(xué)生快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)方法

高三快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法首先一個(gè)是多做題，哪個(gè)專題知識(shí)點(diǎn)不會(huì)就做哪方面的題，直到把類型題都做會(huì)了為止。光做題也不是解決問(wèn)題的最佳辦法，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，還必須學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考問(wèn)題，只有入門(mén)了才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)成績(jī)提高也是分檔次的，數(shù)學(xué)要想及格容易，但考高分是比較難的，尤其是考140多分甚至是滿分更難?？几叻郑A(chǔ)題必須不丟分，難題爭(zhēng)取得步驟分。選擇題最后2道和大題最后2道算是比較難的，其余題目盡量都得分。

學(xué)數(shù)學(xué)最佳方法就是多寫(xiě)寫(xiě)、畫(huà)畫(huà)、算算，也就是看題目給什么條件就畫(huà)什么圖或是推導(dǎo)出一個(gè)無(wú)知條件，因?yàn)槊總€(gè)條件都不是白給的，都是有價(jià)值的，所以不要小看每個(gè)條件甚至是每個(gè)字。