數(shù)學已成為許多國家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。它應用于不同領域中，包括科學、工程、醫(yī)學、經(jīng)濟學和金融學等。這次小編給大家整理了初二數(shù)學上冊知識點總結，供大家閱讀參考。

初二數(shù)學上冊知識點總結

一：勾股定理

1、探索勾股定理

①　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①　如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應用

二：實數(shù)

1、認識無理數(shù)

①　有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

②　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

2、平方根

①　算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②　特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③　平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④　一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根

⑤　正數(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±

⑥　開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

3、立方根

①　立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②　每個數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③　開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

4、估算

①　估算，一般結果是相對復雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5、用計算機開平方

6、實數(shù)

①　實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

②　實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)

③　每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數(shù)大

7、二次根式

①　含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

②　=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

③　最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

④　化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式

三：位置與坐標

1、確定位置

①　在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)

2、平面直角坐標系

①　含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系

②　通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點

③　建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數(shù)對來表示

④　在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限

⑤　在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數(shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序實數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應

3、軸對稱與坐標變化

①　關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)

四：一次函數(shù)

1、函數(shù)

①　一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

②　表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法

③　對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數(shù)值

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①　若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①　正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了

②　在正比例函數(shù)y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小;當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小

③　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

④　一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0，b)。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小

4、一次函數(shù)的應用

①　一般地，當一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0

學數(shù)學的用處

第一，實際生活中數(shù)學學得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務類的技術問題。就大多數(shù)情況來看，不能解決技術問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術問題的人就可以拿高工資在辦公室當工程師或者財務人員。

第二，數(shù)學可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴謹性，另外，數(shù)學對你其它科目的學習也有很大作用。

第三，數(shù)學無處不在，工作學習中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數(shù)學有關的，這時候才能體會到學習數(shù)學的好處。

如何學好數(shù)學

(1)制定學習計劃還是非常有必要的。雖說計劃沒有變化快，但是對于學習沒有自律性和實踐性的同學們來說制定一個適合自己學習方式的學習計劃還是非常有必要的。一個良好的學習時間表或是學習計劃就是成功的基石，如果同學們自律性可以強一些，能夠每天按照計劃表上的時間分工利用好時間，那這個時候的學習效率是不可估量的。

(2)上課認真聽講才可能進步?？赡芡瑢W會有不服氣，現(xiàn)在每個班級中都會有一些“極其聰明”的學生，就算是不學習每天上課都在溜號，也能在最后考試的時候取得很好的成績，這就在一定程度上給了很多同學一種誤導那就是上課不用認真聽講也能學的很好。這就大錯特錯了，只有上課聽講才能給自己最大程度的輔導和幫助，課堂就是最好的老師也是最便利的資源。

(3)敢于向老師提問。不僅是在學習數(shù)學的時候，在學習其他課的時候也同樣適用，不要害羞也不要害怕，如果實在不敢在課堂上向老師發(fā)問，那就一定要記好題目和自己不懂的點，下課時候再去問老師?？傊?，提問是一個很好的習慣，不光能讓自己的思路明了，也會給老師留下勤于思考善于提問的好印象。

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