說課稿是為進(jìn)行說課準(zhǔn)備的文稿,你知道說課稿怎么寫么?下面就是小編給大家?guī)淼某跞龜?shù)學(xué)說課稿精選五篇,希望大家喜歡!
初三數(shù)學(xué)說課稿1
一、說教材
1、關(guān)于地位與作用。
本說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)第二冊《因式分解》。因式分解不言而喻,就整個數(shù)學(xué)而言,它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念,繼而,通過探究與整式乘法的關(guān)系,來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此,它起到了承上啟下的作用。
2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容,對于掌握各種因式分解的方法,乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用,特制定如下教學(xué)目標(biāo):
(一)知識與技能目標(biāo):
① 了解因式分解的必要性;
② 深刻理解因式分解的概念;
③ 掌握從整式乘法得出因式分解的方法。
(二)體驗性目標(biāo):
①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn);
②體驗由和差到積的形成過程,初步獲得因式分解的經(jīng)驗。
3、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
重點(diǎn)是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂,難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系,以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行因式分解的思想。理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí),造成思維定勢,學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成。
4、關(guān)于教法與學(xué)法。
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的,不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此,我們應(yīng)該重點(diǎn)闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法,教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為行為主體。正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的,讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。在上述思想為出發(fā)點(diǎn),就本節(jié)課而言,不妨利用對比教學(xué),讓學(xué)生體驗因式分解的必要性;利用類比教學(xué),以概念的形曾成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動暴露思維過程,及時得到信息的反饋。教師充分依照學(xué)生的認(rèn)知心理,不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”,造就認(rèn)知沖突,促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷達(dá)到知識的內(nèi)化。
不管用什么教法,一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍,這是最重要的。二、說過程。
第一環(huán)節(jié),導(dǎo)入階段。教師出示下列各題,讓學(xué)生練習(xí)。
計算:(1)(a + b)^2 ; (2)(5a + 2b)(5a – 2b); (3)m(a + b).
學(xué)生完成后,教師引導(dǎo):把上述等式逆過來看,即
(1)a^2+2ab+b^2=(a + b)^2;(2)25a^2– 4b^2 =(5a + 2b)(5a – 2b);(3)ma+mb= m(a+ b).
成立嗎?
△安排這一過程的意圖是:一是復(fù)習(xí)整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促使新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié),滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好墊鋪。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。
第二環(huán)節(jié),新課階段。
1、對比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí):當(dāng)a=101,b=99時,求a2-b2的值.教師巡視,并代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法。
△教師安排這一過程的意圖是:利用對比分析,讓學(xué)生體會,把a(bǔ)2-b2化為整式積的形式,給計算帶來的優(yōu)越性,順應(yīng)了因式分解概念的引出。
2、類比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí):分解下列三個數(shù)的質(zhì)因數(shù) (1)42; (2)56;(3)11.
在此,教師幫助歸納:42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積,叫做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設(shè)疑,對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎?在師生互動的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生翻開課本閱讀課本因式分解定義。
3、創(chuàng)設(shè)問題情景。同學(xué)們,我們不能迷信課本,課本的因式分解定義有毛病,請大家逐字研讀,找出問題。讓學(xué)生分四人小組討論。(事實上正確)提問學(xué)生討論結(jié)果,課本定義是正確的。教師板書:
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
師生歸納要注意的問題:
(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結(jié)果仍是整式;
(3)因式分解的結(jié)果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。
板書:
4、學(xué)生練習(xí)課本p152練習(xí)第1、2兩題。
△教師安排這一過程意圖是:通過對比教學(xué),提高學(xué)生對因式分解的知覺水平;通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué),產(chǎn)生正遷移,認(rèn)識新概,符合學(xué)生概念形成的認(rèn)知規(guī)律;通過故設(shè)偏差法,制造認(rèn)知沖突,讓學(xué)生咬文嚼字因式分解概念,引導(dǎo)學(xué)生主動探求,造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài),促進(jìn)學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解;讓學(xué)生用正反習(xí)題的練習(xí),達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用,促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達(dá)到高潮。
第三環(huán)節(jié)。嘗試練習(xí),信息反饋。
讓學(xué)生嘗試練習(xí):課本p152第3題,并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例題,教師及時點(diǎn)撥講評。
△教師安排這一過程,完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過程,展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。
第四環(huán)節(jié)。小結(jié)階段。
這是最后的一個環(huán)節(jié),教師出示“想一想”:下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎,為什么?
學(xué)生展開討論,得到下列結(jié)論:A.左邊是乘法,而右邊是差,不是積;
B.左右兩邊都不是整式;
C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進(jìn)行分解。
由此可知,上式不是因式分解。進(jìn)而,教師呈現(xiàn)因式分解定義。
△教師安排這一過程意圖是:學(xué)生一般到臨近下課,大腦處于疲勞狀態(tài),注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進(jìn)行小結(jié)后直接拋給學(xué)生,只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí),在練習(xí)中歸納,再一次點(diǎn)燃學(xué)生即將沉睡而去的心理興奮點(diǎn),點(diǎn)燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時,學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固,成為本節(jié)課的最后一個亮點(diǎn)。
初三數(shù)學(xué)說課稿2
[本課知識要點(diǎn)]
會畫出 這類函數(shù)的圖象,通過比較,了解這類函數(shù)的性質(zhì).
[MM及創(chuàng)新思維]
同學(xué)們還記得一次函數(shù) 與 的圖象的關(guān)系嗎?
,你能由此推測二次函數(shù) 與 的圖象之間的關(guān)系嗎?
,那么 與 的圖象之間又有何關(guān)系?
.
[實踐與探索]
例1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù) 與 的圖象.
解 列表.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 18 8 2 0 2 8 18 …
… 20 10 4 2 4 10 20 …
描點(diǎn)、連線,畫出這兩個函數(shù)的圖象,如圖26.2.3所示.
回顧與反思 當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時,這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上,相應(yīng)的兩個點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?
探索 觀察這兩個函數(shù),它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數(shù) 與 的圖象之間的關(guān)系嗎?
例2.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù) 與 的圖象,并說明,通過怎樣的平移,可以由拋物線 得到拋物線 .
解 列表.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… -8 -3 0 1 0 -3 -8 …
… -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 …
描點(diǎn)、連線,畫出這兩個函數(shù)的圖象,如圖26.2.4所示.
可以看出,拋物線 是由拋物線 向下平移兩個單位得到的.
回顧與反思 拋物線 和拋物線 分別是由拋物線 向上、向下平移一個單位得到的.
探索 如果要得到拋物線 ,應(yīng)將拋物線 作怎樣的平移?
例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與 相同,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,1),求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
解 由題意可得,所求函數(shù)開口向上,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),
因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作 , 又拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,1),
所以, ,
解得 .
故所求函數(shù)關(guān)系式為 .
回顧與反思 (a、k是常數(shù),a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下:
開口方向 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)
[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]
1. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列二次函數(shù)的圖象:
, , .
觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置.你能說出拋物線 的開口方向及對稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎?
2.拋物線 的開口 ,對稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,它可以看作是由拋物線 向 平移 個單位得到的.
3.函數(shù) ,當(dāng)x 時,函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng)x 時,函數(shù)取得最 值,最 值y= .
[本課課外作業(yè)]
A組
1.已知函數(shù) , , .
(1)分別畫出它們的圖象;
(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)試說出函數(shù) 的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
2. 不畫圖象,說出函數(shù) 的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并說明它是由函數(shù) 通過怎樣的平移得到的.
3.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,10),求a的值.這個函數(shù)有還是最小值?是多少?
B組
4.在同一直角坐標(biāo)系中 與 的圖象的大致位置是( )
5.已知二次函數(shù) ,當(dāng)k為何值時,此二次函數(shù)以y軸為對稱軸?寫出其函數(shù)關(guān)系式.
[本課學(xué)習(xí)體會]
初三數(shù)學(xué)說課稿3
各位老師,今天我說課的內(nèi)容是:22.3 實際問題與一元二次方程第二課時,下面,我從教材分析、教學(xué)目的分析、教法分析、教材處理、教學(xué)流程等方面對本課的設(shè)計進(jìn)行簡要說明:
一、教材分析:
1、教材所處的地位:此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題,只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。
2、教學(xué)目標(biāo)要求:
(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型;
(2)能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理;
(3)經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,探索問題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述;
(4)通過用一元二次方程解決身邊的問題,體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。
難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。
二.教法、學(xué)法分析:
1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外,其余時間都堅持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中,教師只注重點(diǎn)、引、激、評,注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時,注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。
2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在,是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系,從而準(zhǔn)確列出方程來解答。因此課堂上從審題,找到等量關(guān)系,列方程等一系列活動都由生生交流,兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
三.教學(xué)流程分析:
本節(jié)課是新授課,根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),整個課堂教學(xué)流程大致可分為:
活動1 復(fù)習(xí)回顧解決課前參與
活動2 封面設(shè)計問題的探究
活動3 草坪規(guī)劃問題的延伸
活動4 課堂回眸
這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
活動1 復(fù)習(xí)回顧解決課前參與
由學(xué)生展示課前參與題目,集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式,并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容—— 面積問題。
活動2 封面設(shè)計問題的探究
通過學(xué)生自己獨(dú)立審題,找尋等量關(guān)系,教師引導(dǎo)學(xué)生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解,使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9:7,從而進(jìn)一步突破難點(diǎn):上下邊襯與左右邊襯比也為9:7,為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法,以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價。
活動3 草坪規(guī)劃問題的延伸
放手給學(xué)生處理,以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。
活動4 課堂回眸
本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識的途徑等幾個方面展開,既有知識的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對于學(xué)生學(xué)知識,用知識是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。
作業(yè)布置
共3個題目,前兩個為必做題,全員均作;最后一個選作題,可供學(xué)有余力學(xué)生能力提升用。
初三數(shù)學(xué)說課稿4
今天我說課的題目是“立方根"。這一節(jié)課是第十章數(shù)的開方第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。
求數(shù)的平方根和立方根的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一,在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于:(1)它有著廣泛應(yīng)用,因為空間形體都是三維的,關(guān)于有關(guān)體積的計算經(jīng)常涉及開立方。(2)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是偶次方的特例一樣,立方根對進(jìn)一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。
教學(xué)目標(biāo):1、能說出開立方、立方根的定義,記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根的不同結(jié)論;能用符號 表示a的立方根,并指出被開方數(shù)、根指數(shù),會正確讀出符號 ,知道開立方與立方互為逆運(yùn)算。2、能依據(jù)立方根的定義求完全立方數(shù)的立方根。教學(xué)重點(diǎn)是:立方根相關(guān)概念的理解和求法。在教學(xué)中突出立方根與平方根的對比,弄清兩者的區(qū)別與聯(lián)系,這樣做既有利于鞏固平方根的概念,又便于加深對立方根的理解。
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。
在課堂的引入上采用了一個求立方根的實際應(yīng)用問題,已知體積,求正方體的棱長。由實際應(yīng)用問題是學(xué)生易于接受。再對已學(xué)過的相似運(yùn)算---平方根進(jìn)行復(fù)習(xí),為接下來與立方根進(jìn)行比較打下基礎(chǔ)。為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,我為他們布置了問題,讓他們帶著問題看書。自己找出立方根的基本概念。關(guān)于立方根的個數(shù)的討論,是本節(jié)的一個難點(diǎn)??紤]到這個結(jié)論與平方根的相應(yīng)結(jié)論不同,采用了先啟發(fā)學(xué)生思考的辦法,用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根個數(shù)的思考題,接著安排一個例題,求一些具體數(shù)的立方根,在學(xué)生經(jīng)過思考并有了一些感性認(rèn)識之后,自己總結(jié)出結(jié)論。其后,引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別,強(qiáng)調(diào):用根號式子表示立方根時,根指數(shù)不能省略;以及立方根的唯一性??紤]到如果教學(xué)計劃提前完成,我在練習(xí)卷之外,還準(zhǔn)備了一些易混淆的命題讓學(xué)生判斷、區(qū)分,鞏固所學(xué)內(nèi)容。
本節(jié)內(nèi)容設(shè)計了兩課時完成,在第二課時進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)立方根在解方程,以及與平方根部分的綜合應(yīng)用。
這節(jié)課還有很多不足之處,望各位老師指教!
初三數(shù)學(xué)說課稿5
一、 說教學(xué)內(nèi)容
(一)、本課時的內(nèi)容、地位及作用
本課內(nèi)容是北師大版九年級(上)數(shù)學(xué)第五章《反比例函數(shù)》的第一課時,是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)--反比例函數(shù),它位居初中階段三大函數(shù)中的第二,區(qū)別于一次函數(shù),但又建立在一次函數(shù)之上,而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí),函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容,而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù),因此,本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。
(二)、本課題的教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此,我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求,以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn),心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo):
1、 知識目標(biāo)
(1) 通過對實際問題的探究,理解反比例函數(shù)的實際意義。
(2) 體會反比例函數(shù)的不同表示法。
(3) 會判斷反比例函數(shù)。
2、 能力目標(biāo)
(1) 通過兩個實際問題,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。
(2) 在思考、歸納過程中,發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。
(3) 讓學(xué)生會求反比例函數(shù)關(guān)系式。
3、 情感目標(biāo)
(1) 通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程,體驗數(shù)學(xué)活動與人類的生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣。
(2) 理論聯(lián)系實際,讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識。
4、 本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn):反比例函數(shù)的概念
難點(diǎn):求反比例函數(shù)的解析式。
關(guān)鍵:如何由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。
二、 說教學(xué)方法:
本課將采用探究式教學(xué),讓學(xué)生主動去探索,并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生,達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng),后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時在教學(xué)中將理論聯(lián)系實際,讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實際問題。
由于學(xué)生在前面已學(xué)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容,對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。因此,在教這節(jié)課時,要注意和一次函數(shù),尤其是正比例函數(shù)一反比例的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別,在學(xué)生探索過程中,讓學(xué)生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。
對于所設(shè)置的兩個問題為學(xué)生熟悉,盡量貼近學(xué)生生活,或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里,讓學(xué)生感受到親切、自然,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生思考問題的積極主動性和解決問題的能力,從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣,使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會到:生活處處皆數(shù)學(xué),生活處處有函數(shù)。
三、 說學(xué)法指導(dǎo):
課堂,只有寶貴的四十分鐘,有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況,從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愿望,同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例,討論總結(jié)規(guī)律,抽象概念,便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念,同時,培養(yǎng)和提高了學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。
為了讓學(xué)生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解,啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比,從內(nèi)容到形式,學(xué)生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。
在本課時的師生互動過程中,積極創(chuàng)造條件和機(jī)會,關(guān)注個體差異,讓學(xué)困生發(fā)表見解,使他們有成功的學(xué)習(xí)體驗,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)他們的自信心,提高他們學(xué)習(xí)的主動性。
教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息,并能立即反饋給學(xué)生,矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則,在輕松愉快的氛圍中,順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時,讓學(xué)生體會到“理論來自于實踐,而理論又反過來指導(dǎo)實踐”的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
四、 說教學(xué)過程:
1、 復(fù)習(xí)引入:
師生共同回憶前一階段所學(xué)知識,再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)和重要性,同時啟開新的課題--反比例函數(shù)(教師板書)。
(一) 創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)熱情
我經(jīng)常在思考:長期以來,我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣,甚至害怕數(shù)學(xué),其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠(yuǎn)了。事實上,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。
因而用兩個最貼近學(xué)生生活實例引出反比例函數(shù)的概念;從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
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(問題1)我校車棚工程已經(jīng)啟動,規(guī)劃地基為36平方米的矩形,設(shè)連長為X(米),則另一連長Y(米)與X(米)的函數(shù)關(guān)系式。
讓學(xué)生分析變量關(guān)系,然后教師總結(jié):依矩形面積可得
XY=36 即Y=36/X
(問題2)昨天在放學(xué)回家時,小明的車胎爆了。第二天,小明的爸爸騎摩托車送小明來學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校2000米)
(1)、在這個故事中,有幾種交通工具?
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?
師生共同探究,時間的變化是由速度所引起的,設(shè)時間為T,速度為V,則有T=2000/V
(二) 觀察歸納--形成概念
由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn):
一般地,形如Y=K/X或XY=K(K是常數(shù),K不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。
在此教師對該函數(shù)做些說明。
(三) 討論研究--深化概念
學(xué)生通過對例1的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念
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例1、 下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)?
(1)、一個矩形面積是20平方厘米,相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
(2)、滑動變阻器兩端的電壓為U,移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系;
(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。
學(xué)生回答后教師給出正確答案。
四、 即時訓(xùn)練--鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解,從而達(dá)到鞏固提高的效果,我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題,把課本的習(xí)題熔入即時訓(xùn)練題中,通過學(xué)生的觀察嘗試,討論研究,教師引導(dǎo)來鞏固新知識。
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(鞏固練習(xí):)
(口答)下列函數(shù)關(guān)系中,X均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
5)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見解的機(jī)會,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣)
學(xué)生回答后教師給出正確答案。
五)突出重點(diǎn),提高能力
為了突出重點(diǎn),特意把書中的練習(xí)題設(shè)計為例題的形式,以提高學(xué)生的分析問題,解決問題的能力,再給出一道類似的題目以加強(qiáng)鞏固
T=24/V
例3 Y是X的反比例函數(shù),下表給出了X與Y的一些值。
X-2-1-1/21/123Y2/3-1
寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;
根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。
(六)總結(jié)反思--提高認(rèn)識
由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:
A、 反比例函數(shù)的意義;
B、 反比例函數(shù)的判別;
C、 反比例函數(shù)解析式的求法。
讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié),把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。
(七)任務(wù)后延--自主探究
學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí),已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法,有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平,因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
課后思考:
當(dāng)M為何值時,反比例函數(shù)Y=4/X2M-2是反比例函數(shù),并求出其反比例函數(shù)解析式。
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