暑期培訓(xùn)，激發(fā)了我學(xué)習(xí)的熱情。在做好培訓(xùn)內(nèi)容的同時(shí)，閑暇期間又被《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)》這本書(shū)深深吸引。本書(shū)都是通過(guò)案例來(lái)呈現(xiàn)，使得教學(xué)的“有效性”既有針對(duì)性又有擴(kuò)展性。正如引言中所提到的，有效教學(xué)的構(gòu)成元素有以下幾點(diǎn)：一、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是有效教學(xué)的根本；二、研究學(xué)生、了解學(xué)生是有效教學(xué)的保障；三、確定合理的、具有可操作性的“三維”教學(xué)目標(biāo)；四、設(shè)計(jì)“有過(guò)程”的教學(xué)才能落實(shí)“三維”教學(xué)目標(biāo)。而最根本的要素則是前面兩點(diǎn)，于是便有了引言標(biāo)題（也可以說(shuō)是本書(shū)的核心）：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)+研究學(xué)生=有效教學(xué)。

　　通讀了整本書(shū)，我才發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式總結(jié)的是多么的精辟，下面談?wù)勎业母惺堋?/p>

　　一、先說(shuō)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

　　這本書(shū)的前三篇分別從“對(duì)自然數(shù)的意義與‘十進(jìn)位值制’”“方程的初步認(rèn)識(shí)與代數(shù)思維”“減法的意義與減法模型”等十多個(gè)章節(jié)闡述了這些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

　　那到底什么是數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)呢？

　　書(shū)中指出它包括以下幾個(gè)方面：對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解；對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解；對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟；對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞；對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求。

　　把握數(shù)學(xué)本質(zhì)真這么重要嗎？

　　書(shū)中的一個(gè)案例給我印象十分深刻。這是一節(jié)第一冊(cè)減法的課。在理解了例題，并得到“5-2=3”之后，教師請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手“創(chuàng)作”一個(gè)用“減法”解決的問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候出現(xiàn)了一個(gè)意外的“生成”事件。一個(gè)小女孩介紹：“我本來(lái)有5個(gè)水果，送給同桌2個(gè)，問(wèn)我還剩幾個(gè)水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反對(duì)：“怎么還是5-2=3，重復(fù)了，不能寫(xiě)到黑板上?！毙∨⒉环猓骸拔覜](méi)重復(fù)，老師的是汽車(chē)，我的是水果，水果不等于汽車(chē)。”小男孩仍反駁：“反正你的算式是5-2=3，還說(shuō)不重復(fù)?！庇谑侨嗪芤苫蟆?/p>

　　面對(duì)這樣的“生成”，可能有的教師會(huì)簡(jiǎn)單的以一句“是同一個(gè)算式，我們就不寫(xiě)在黑板上了”來(lái)結(jié)束學(xué)生的疑問(wèn)。但我們認(rèn)真想想，減法的本質(zhì)是什么？減法是解決一類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)模型。

　　因此這位教師是這樣處理的?！澳銈冞€能想一個(gè)事情，也用5-2=3來(lái)表示嗎？”“為什么有的事情是發(fā)生在停車(chē)場(chǎng)里，有的事情發(fā)生在教師里，而且有的說(shuō)是摘花，有的說(shuō)是鉛筆，完全都不一樣的事，卻能都用5-2=3來(lái)表示？”孩子們終于發(fā)現(xiàn)了“雖然事件是不一樣的，但他們所表示的意思都是一樣的”，也感悟出了“算式真神奇”。

　　學(xué)生能有如此的感悟，這是教學(xué)最成功之處，因此我們可以說(shuō)：教師能夠有效地處理“生成”，關(guān)鍵在于教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

　　那如何追問(wèn)數(shù)學(xué)本質(zhì)？

　　那就需要我們追問(wèn)“3W”，即：為什么（Why）學(xué)習(xí)這些內(nèi)容？所學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念是什么（What）？所學(xué)習(xí)的內(nèi)容怎么應(yīng)用即與已經(jīng)會(huì)了的知識(shí)之間有什么聯(lián)系（How）？

　　二、除了把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，研究學(xué)生也很重要。

　　在我的課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：我課前精心備課，估摸著學(xué)生應(yīng)該會(huì)學(xué)的。結(jié)果有時(shí)我在上面生動(dòng)地講著，學(xué)生們卻不耐煩；有時(shí)我認(rèn)為的很簡(jiǎn)單的知識(shí)，學(xué)生們學(xué)起來(lái)卻很難；同一份教學(xué)設(shè)計(jì)，這個(gè)班的教學(xué)很順利，另一個(gè)班的課堂卻一塌糊涂。

　　看了這本書(shū)的最后一編內(nèi)容，我明白了，或許這都是因?yàn)槲胰鄙賹?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)研。

　　除了書(shū)中的一些案例，我自己在去年就曾嘗試過(guò)一次課前調(diào)研。那是《認(rèn)識(shí)人民幣》的一節(jié)課，由于不了解他們對(duì)人民幣的原有經(jīng)驗(yàn)，我拉個(gè)幾個(gè)學(xué)生隨機(jī)訪談。調(diào)研結(jié)果與我原先對(duì)學(xué)生的設(shè)想相差極大，我了解到他們沒(méi)有太多用錢(qián)的經(jīng)驗(yàn)，而我原先的設(shè)想太高估他們了。

　　所以，課前，他們沒(méi)學(xué)過(guò)的就一定不會(huì)？你的教學(xué)設(shè)計(jì)一定能滿足他們的認(rèn)知需求？非也。我們必須了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)前已有的知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)，可能遇到的困難、喜歡的學(xué)習(xí)方式。我們只有對(duì)所教學(xué)生有深入的了解，才能確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)。可以用調(diào)查問(wèn)卷法，也可以通過(guò)與學(xué)生的訪談、學(xué)生的作業(yè)分析以及課堂觀察法等了解學(xué)生的情況。

　　如果我能堅(jiān)持做到這一些，相信上面的情況在我的課堂中會(huì)越來(lái)越少的出現(xiàn)。

　　當(dāng)然，以上都是我從書(shū)中得到的一些知識(shí)。有句話說(shuō)的好“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。套用引言中的式子，或許可以得到這樣的一個(gè)新式子——理論+實(shí)踐=經(jīng)驗(yàn)。希望我能真正將書(shū)中的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為我的經(jīng)驗(yàn)！