公元年與干支年互換的速算法

　　用年、月、日計(jì)算時(shí)間的方法叫歷法。歷法主要分為陰歷、陽(yáng)歷和陰陽(yáng)歷三類，其紀(jì)年的方法則因國(guó)而異。歐洲各國(guó)，多信耶教，故以耶穌降生之年，為永久之起算年。我國(guó)古代及日本、朝鮮，則以皇帝之即位，制度之改革，及其他國(guó)家大事發(fā)生之時(shí)，為部分的起算年。一切歷法，都以日為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)算，日之標(biāo)準(zhǔn)為太陽(yáng)，由太陽(yáng)而生之明暗，也就是地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為一日。月之盈虛，又為一標(biāo)準(zhǔn)，以其循環(huán)之時(shí)期為區(qū)劃來(lái)大體地計(jì)算月。此外如植物或某種動(dòng)物之變化，亦可作為歷法之標(biāo)準(zhǔn)。一年何時(shí)開(kāi)始，何時(shí)終結(jié)，是每個(gè)人所關(guān)心的大事，某時(shí)刻屬于年之何節(jié)令時(shí)段，人皆須知之。農(nóng)民由此可知播種栽培等時(shí)季，其他人亦可由此決定行止，各營(yíng)其業(yè)務(wù)。本文簡(jiǎn)略談一些有關(guān)歷法小知識(shí)，供讀者在日常生活中參考。

　　一、陰歷

　　歷法的一類。以月亮繞地球1周的時(shí)間（29.53059天）為1月，大月30天，小月29天，12個(gè)月為一年，一年354天或355天。伊斯蘭教歷是陰歷的一種。

　　二、陽(yáng)歷

　　歷法的一類。以地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間（365.24219天）為一年，平年365天，閏年366天，1 年分12個(gè)月。公歷是陽(yáng)歷的一種，也叫太陽(yáng)歷。

　　三、公元紀(jì)年閏年計(jì)算法及其由來(lái)

　　太陽(yáng)年又叫回歸年，太陽(yáng)中心連續(xù)兩次消費(fèi)品春分點(diǎn)（地球繞太陽(yáng)一周）所需的時(shí)間。1太陽(yáng)年=365天5小時(shí)48分46秒≈365.2422天。

　　公元紀(jì)年是現(xiàn)在國(guó)際通用的歷法。紀(jì)元是從假定的耶穌生年算起，通稱陽(yáng)歷。1年365天，分為12個(gè)月，1、3、5、7、8、10、12為大月，每月31天，4、6、9、11月為小月，每月30天，2 月是28天。但因地球擾太陽(yáng)一周實(shí)際為365.2422天，超過(guò)通俗年0.2422天，而1÷0.2422=4.1288…≈4 .129,即每經(jīng)過(guò)4.129年此零數(shù)積為一天。400年間，太陽(yáng)年超過(guò)公元年0.2422×400=96.88（日）。所以公元紀(jì)年每400年有97個(gè)閏年。閏年在二月末加一天，全年是366天。這樣，公元紀(jì)年400年后與太陽(yáng)年仍有97-96.88=0.12（日）之差，其中因有近于0.0001×400=0.04之誤差，故400年后之差可視為0.1,于是1÷0.1×400=4000,即4000年后公元紀(jì)年與太陽(yáng)年又產(chǎn)生1日之差。

　　為了使公元紀(jì)年中每年的始末和太陽(yáng)中心連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)春分點(diǎn)的時(shí)刻基本相吻合，推得陽(yáng)歷閏年的計(jì)算法是：公元年數(shù)用4除得盡的是閏年，用100除得盡的是平年，用400除得盡的又是閏年。根據(jù)這種計(jì)算法，從公元1 年至公元400年，年數(shù)能被4整除的有100個(gè)，其中公元100年、200年、300年是平年，公元400年是閏年，所以這400年間閏年恰有97年。

　　四、陰陽(yáng)歷

　　歷法的一類，以月亮繞地球一周的時(shí)間為一月，但設(shè)置閏月，使一年的平均天數(shù)跟太陽(yáng)年的天數(shù)相符，因此這類歷法與月相符合，也與地球繞太陽(yáng)的周年運(yùn)動(dòng)相符合。

　　五、農(nóng)歷

　　農(nóng)歷是我國(guó)的一種歷法，是陰陽(yáng)歷的一種，一般又叫陰歷。平年十二個(gè)月，大月三十天，小月二十九天，全年三百五十四天或三百五十五天（一年中哪一月大，哪一月小，年年不同），由于平均每年的天數(shù)比太陽(yáng)年約差十一天，所以在十九年里設(shè)置七個(gè)閏月，閏月的年份全年383天或384天。又根據(jù)太陽(yáng)的位置，把一個(gè)太陽(yáng)年分成二十四個(gè)節(jié)氣，便于農(nóng)事。這種歷法相傳創(chuàng)始于夏代，所以又稱為復(fù)歷。

　　六、公元年與干支年互換的速算法

　　以十個(gè)天干與十二個(gè)地支相配紀(jì)年是我國(guó)傳統(tǒng)的紀(jì)年法。我國(guó)古代分別用天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）序列依次相配，共組成60組，周而復(fù)始，循環(huán)使用，用來(lái)表示紀(jì)年的次序?，F(xiàn)在農(nóng)歷紀(jì)年仍用此法。這里向大家介紹一種已知某一公元年的農(nóng)歷紀(jì)年，換算任一公元年和農(nóng)歷紀(jì)年的速算法：

　　公歷2004年的農(nóng)歷為甲申年。因?yàn)樘旄晒灿惺畟€(gè)，與10進(jìn)制相符，所以凡公元年個(gè)位數(shù)是4 的，天干皆為甲。于是得農(nóng)歷與公元年個(gè)位數(shù)對(duì)應(yīng)表：

　　甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

　　456 7 890 1 23

　　記住甲是4，只要看一個(gè)公元年的個(gè)位數(shù)，就可以推算出天干。

　　由于甲子列為天干地支次序的首位，地支屬于12進(jìn)位，所以用公元年數(shù)除以12，余數(shù)是4的，地支是子，于是得到地支相除所得余數(shù)的對(duì)應(yīng)表：

　　子丑 寅 卯 辰 巳午未申酉戌亥

　　45 67 89 10 11 0 12 3

　　只要記住子是4，其他地支可以推算。

　　例1，求1949年的農(nóng)歷紀(jì)年。

　　先求天干，看個(gè)位是9 ，那么，天干是己。再求地支，1949除以12，余數(shù)是5 ，地支是丑，1949年是己丑年。

　　已知，公元4年是甲子年。公元紀(jì)年第一個(gè)世紀(jì)中，個(gè)位是1的公元年（例如公元元年、公元21年、公元31年、公元41年、公元51年等，以至公元91年）除以12余3的數(shù)只有51，公元51年為辛亥年。辛亥革命發(fā)生在20世紀(jì)初，1900約是60的31倍，所以辛亥革命的公元年為60×31+51=1911（年）。

　　一、公元年換算干支年：

　　口訣：公元前后加減三，除十余數(shù)是天干，再用基數(shù)十二除，余數(shù)便是地支年。

　　例如：推算2000年農(nóng)歷干支是何年，可以按口訣將公元年數(shù)2000減3，再分別除以10和12，得商數(shù)與余數(shù)：

　?。?000-3）÷10=199……余7

　?。?000-3）÷12=166……余5將余數(shù)7與5分別查表中對(duì)應(yīng)的天干與地支，分別為“庚”、“辰”，所以2000年是農(nóng)歷庚辰年。

　　又如：推算秦始皇統(tǒng)一中國(guó)的公元前221年是干支何年：

　?。?21+3）÷10=22……余4（221+3）÷12=18……余8

　　將余數(shù)4、8 查表，對(duì)應(yīng)干支分別是：“庚、辰”，可知公元前221年是農(nóng)歷庚辰年。