2016年黑龍江高考數(shù)學(xué)專練練習(xí):解三角形及其應(yīng)用

　　一、選擇題

　　1.已知=，則tan α+=()

　　A.-8 B.8

　　C.1 D.-1

　　答案：A　解題思路：

　　=cos α-sin α=，

　　1-2sin αcos α=，即sin αcos α=-.

　　則tan α+=+===-8.故選A.

　　2.在ABC中，若tan Atan B=tan A+tan B+1，則cos C的值為()

　　A.-1/2 B.1/3

　　C. 1/2D.-1

　　答案：B　解題思路：由tan Atan B=tan A+tan B+1，可得=-1，即tan(A+B)=-1，又因?yàn)锳+B(0，π)，所以A+B=，則C=，cos C=.

　　3.已知曲線y=2sincos與直線y=相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則||等于()

　　A.π B.2π

　　C.3π D.4π

　　答案：B　命題立意：本題考查三角恒等變換及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，難度較小.

　　解題思路：由于f(x)=2sin2=2×=1+sin 2x，據(jù)題意，令1+sin 2x=，解得2x=2kπ-或2x=2kπ-(kZ)，即x=kπ-或x=kπ-(kZ)，故P1，P5，因此||==2π.

　　4.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示ABC的面積，若acos B+bcos A=csin C，S=(b2+c2-a2)，則B等于()

　　A.90° B.60°

　　C.45° D.30°

　　答案：C　解題思路：由正弦定理和已知條件知sin Acos B+sin Bcos A=sin2C，即sin(A+B)=sin2C， sin C=1，C=，從而S=ab=(b2+c2-a2)=(b2+b2)，解得a=b，因此B=45°.

　　5.已知=k,0