一、選擇題

　　1.下列有關(guān)洗衣機中脫水筒的脫水原理的說法正確的是()

　　A.水滴受離心力作用而背離圓心方向甩出

　　B.水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出

　　C.水滴受到的離心力大于它受到的向心力，而沿切線方向甩出

　　D.水滴與衣服間的附著力小于它所需要的向心力，于是水滴沿切線方向甩出

　　2.關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是()

　　A.內(nèi)、外軌一樣高，以防列車傾倒造成翻車事故

　　B.因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒

　　C.外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌的擠壓

　　D.以上說法均不正確

　　3.在世界一級方程式錦標(biāo)賽中，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，常常在彎道上沖出跑道，其原因是()

　　A.是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤造成的

　　B.是由于賽車行駛到彎道時，沒有及時加速造成的

　　C.是由于賽車行駛到彎道時，沒有及時減速造成的

　　D.是由于在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小造成的

　　4.在光滑的軌道上，小球滑下經(jīng)過圓弧部分的點A時，恰好不脫離軌道，此時小球受到的作用力是()

　　A.重力、彈力和向心力

　　B.重力和彈力

　　C.重力和向心力

　　D.重力

　　5.用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，正確的說法是()

　　A.小球在圓周點時所受的向心力一定為重力

　　B.小球在點時繩子的拉力有可能為零

　　C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在點的速率為0

　　D.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球的重力　6.在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，θ應(yīng)等于()

　　A.sin θ= B.tan θ=

　　C.sin 2θ= D.cot θ=

　　7.飛行員身體承受的壓力不能超過體重的9倍，那么當(dāng)他駕機飛行速率為v0時，在豎直平面內(nèi)做圓周運動的最小半徑應(yīng)是()

　　A. B.

　　C. D.

　　8.長為l的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，關(guān)于點的速度v，下列說法正確的是()

　　A.v的極小值為

　　B.v由零逐漸增大，向心力也增大

　　C.當(dāng)v由逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大

　　D.當(dāng)v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大

　　二、非選擇題

　　9.一根長l=0.625 m的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量m=0.4 kg 的小球，使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運動，g取10 m/s2，求：

　　(1)小球通過點時的最小速度;

　　(2)若小球以速度v=3.0 m/s通過圓周點時，繩對小球的拉力多大?若此時繩突然斷了，小球?qū)⑷绾芜\動?

　　參考答案：

　　1.D　[根據(jù)離心運動的特點知，水滴的離心現(xiàn)象是由于水滴與衣服間的附著力小于水滴運動所需要的向心力，即提供的向心力不足，所以水滴沿切線方向甩出，正確選項為D.]

　　2.C　[鐵道轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，從而使支持力的水平方向分力可提供一部分向心力，以減少車輪與鐵軌的擠壓避免事故發(fā)生，C對，A、B、D錯.]

　　3.C　[賽車在水平彎道上行駛時，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及時減速，當(dāng)摩擦力不足以提供向心力時，賽車就會做離心運動，沖出跑道，故C正確.]

　　4.D　[小球在點恰好不脫離軌道時，小球受軌道的彈力為零，而重力恰好提供向心力，向心力并不是小球受到的力，而是根據(jù)力的作用效果命名的，故D正確，A、B、C均錯誤.]

　　5.BD　[設(shè)在點小球受的拉力為F1，最低點受到的拉力為F2，當(dāng)在點v1>時，則F1+mg=m，即向心力由拉力F1與mg的合力提供，A錯;當(dāng)v1=時，F(xiàn)1=0，B對;v1=為球經(jīng)過點的最小速度，即小球在點的速率不可能為0，C錯;在最低點，F(xiàn)2-mg=m，F(xiàn)2=mg+m，所以經(jīng)最低點時，小球受到繩子的拉力一定大于它的重力，D對.]

　　6.B

　　[當(dāng)車輪與路面的橫向摩擦力等于零時，汽車受力如圖所示，

　　則有：Nsin θ=m，

　　Ncos θ=mg，

　　解得：tan θ=，故B正確.]

　　7.B

　　[如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)做圓周運動，經(jīng)過最低點時，飛行員承受的支持力，當(dāng)半徑最小時，支持力N=9mg，由N-mg=m，得r=.]

　　8.BCD　[由于是輕桿，即使小球在點速度為零，小球也不會掉下來，因此v的極小值是零;v由零逐漸增大，由F=可知，F(xiàn)也增大，B對;當(dāng)v=時，F(xiàn)==mg，此時桿恰對小球無作用力，向心力只由其自身重力來提供;當(dāng)v由增大時，則=mg+F′?F′=m-mg，桿對球的力為拉力，且逐漸增大;當(dāng)v由減小時，桿對球為支持力.此時，mg-F′=，F(xiàn)′=mg-，支持力F′逐漸增大，桿對球的拉力、支持力都為彈力，所以C、D也對，故選B、C、D.]

　　9.(1)2.5 m/s　(2)1.76 N　平拋運動

　　解析　(1)小球通過圓周點時，受到的重力G=mg必須全部作為向心力F向，否則重力G中的多余部分將把小球拉進(jìn)圓內(nèi)，而不能實現(xiàn)沿豎直圓周運動.所以小球通過圓周點的條件應(yīng)為F向≥mg，當(dāng)F向=mg時，即小球受到的重力剛好全部作為通過圓周點的向心力，繩對小球恰好沒有力的作用，此時小球的速度就是通過圓周點的最小速度v0，由向心力公式有：mg=m

　　解得：G=mg=m

　　v0== m/s=2.5 m/s.

　　(2)小球通過圓周點時，若速度v大于最小速度v0，所需的向心力F向?qū)⒋笥谥亓，這時繩對小球要施加拉力F，如圖所示，此時有

　　F+mg=m

　　解得：F=m-mg=(0.4×-0.4×10) N=1.76 N

　　若在點時繩子突然斷了，則提供的向心力mg小于需要的向心力m，小球?qū)⒀厍芯€方向飛出做離心運動(實際上是平拋運動).