A級　基礎(chǔ)題1.用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()A.正方形 B.正十邊形 C.正六邊形 D.等邊三角形2.(2013年湖南長沙)下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形3.在▱ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD圖4­3­9 　圖4­3­10 　圖4­3­11 　圖4­3­12 　圖4­3­134.如圖4­3­10，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為()A.4 B.3 C.52 D.25.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.▱ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為____________.7.▱ABCD與▱DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為__________.8.如圖4­3­13，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.9.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的32，則這個多邊形的邊數(shù)是________.10.在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.11.在▱ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BE=DF.(1)圖中共有______對全等三角形;(2)請寫出其中一對全等三角形：________≌__________，并加以證明.B級　中等題12.如圖4­3­16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);(2)設(shè)DA′與BC交于點E，求證：△BA′E≌△DCE.13.在▱ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.(1)求證：△AEM≌△CFN;(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形.C級　拔尖題14.(1)如圖4­3­18(1)，▱ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn).求證：AE=CF.(2)如圖4­3­18(2)，將▱ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設(shè)FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I.求證：EI=FG.參考答案：1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.15　7.25°8.平行四邊形　9.510.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).∴OE=OF.11.解：(1)3(2)①△ABE≌△CDF.證明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF.又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).②△ADE≌△CBF.證明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.∴△ADE≌△CBF(SAS).③△ABD≌△CDB.證明：在▱ABCD中，AB=CD，AD=BC，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).(任選其中一對進(jìn)行證明即可)12.解：(1)略(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折疊性質(zhì)，可得∠A′=∠A，A′B=AB，設(shè)A′D與BC交于點E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，∴△BA′E≌△DCE(AAS).13.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.又∵AE=CF，∴△AEM≌△CFN(ASA).(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD.又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形.14.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.由(1)，得AE=CF.由折疊的性質(zhì)，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.在△A1IE與△CGF中，∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.