溫州市2016屆高三返校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題及答案
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．設(shè)全集，，則（）
A． B．C．D．
2．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積為（）
A．B．C．D．
3．在中，是的（）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
4．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）
A．若，且，則B．若，，則
C．若，則D．若，，則
5．不等式的解集為（）
A.B.C.D.
6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）
A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位
7．函數(shù)的圖像為（）
8．設(shè)，是橢圓）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則橢圓的離心率為（）
A．B．C．D．
二、填空題：（本大題共7小題，多空題每空6分，單空題每題4分，共36分．）
9．計(jì)算：；三個(gè)數(shù)的是.
10．已知，則函數(shù)的最小正周期為，=.
11．已知函數(shù)則的值是.
12．已知數(shù)列是公比為的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且則
13．已知單位向量的夾角為，設(shè)，，則與夾角的大小為.
14．若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，且其面積等于，則的值為.
15．設(shè)大于的實(shí)數(shù)滿足，則的值為.
三、解答題：（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
16．（本題滿分14分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,已知的面積.
?。á瘢┣?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">與的值；（Ⅱ）設(shè),若,求的值.
17．（本題滿分15分）
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，且
?。á瘢┣?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">的值；
?。á颍┣笞C：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
18．（本題滿分15分）
如圖,四棱錐中，，，，是等邊三角形，分別為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：；
?。á颍┤羝矫?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">，求直線與平面所成角的正切值．
19．（本題滿分15分）
如圖，過(guò)拋物線上的一點(diǎn)與拋物線相切于兩點(diǎn)．若拋物線的焦點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為
?。á瘢┣髵佄锞€的方程；
?。á颍┣笞C：直線與拋物線相切于一點(diǎn)．
20．（本題滿分15分）
設(shè)函數(shù)
?。á瘢┣?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">在上的最小值的表達(dá)式；
?。á颍┤?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">在閉區(qū)間上單調(diào)，且，求的取值范圍.
溫州市2016屆高三返校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題答案
一、選擇題
1．B2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.A
二、填空題
9.1；10.；11.；12.1；13.14.15.
三、解答題
16．解（Ⅰ）由題意可得……3分
所以又因?yàn)?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">
解方程組可得…………8分
?。á颍┮椎?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">…………10分
…………12分
所以.…………14分
17．（Ⅰ）解：是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，……3分，因?yàn)?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">，所以．……6分
（Ⅱ）……10分
故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．……14分
所以，即．……15分
18．（I）證明：取中點(diǎn)，連接……2分
分別是的中點(diǎn)，則，所以.……4分
同理可證：，所以……5分
面面，得面；……7分
(Ⅱ)過(guò)作，因?yàn)槠矫?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">，
則，連接
則直線與平面所成的角為……10分
在中，……13分
直線與平面所成角的正切值為．……15分
19．（I）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，……2分
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為……4分
則……5分
所以拋物線的方程為：……6分
?。↖I）證明：設(shè)點(diǎn)，
切線的方程是：，因?yàn)?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">與拋物線相切，
則，
則，則，……8分
直線的方程是：，
同理的方程是：……9分
聯(lián)立可以得到：……11分
而直線的方程是：，即，……13分
聯(lián)立，可以得到：，，
則直線與拋物線相切.……15分
20．解：（Ⅰ）當(dāng)，即時(shí)，，……2分
當(dāng)，即時(shí)，，……4分
當(dāng)，即時(shí)，，……6分
綜上所述：.……7分
?。á颍偃?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">在上遞增，則滿足：
即方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
設(shè)，
則則；……10分
?、谌?img alt="2016年溫州市高考數(shù)學(xué)模擬試題（文科）1" src="/pic/2022/09/12/hujfpplghx2.png">在上遞減，則滿足：
，可以得到：代入可以得到：
則是方程的兩個(gè)根，
即在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
設(shè)，
則，解得：.……14分
綜上所述：……15分
