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難點35 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大(小)值,求函數(shù)在連續(xù)區(qū)間[a,b]上的最小值,或利用求導(dǎo)法解決一些實際應(yīng)用問題是函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與延伸,這種解決問題的方法使復(fù)雜問題變得簡單化,因而已逐漸成為新高考的又一熱點.本節(jié)內(nèi)容主要是指導(dǎo)考生對這種方法的應(yīng)用.
難點磁場
()已知f(x)=x2+c,且f[f(x)]=f(x2+1)
(1)設(shè)g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;
(2)設(shè)φ(x)=g(x)-λf(x),試問:是否存在實數(shù)λ,使φ(x)在(-∞,-1)內(nèi)為減函數(shù),且在
(-1,0)內(nèi)是增函數(shù).