難點5 求解函數(shù)解析式

　　求解函數(shù)解析式是高考重點考查內(nèi)容之一，需引起重視.本節(jié)主要幫助考生在深刻理解函數(shù)定義的基礎上，掌握求函數(shù)解析式的幾種方法，并形成能力，并培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力.

　　●難點磁場

　　(★★★★)已知f(2－cosx)=cos2x+cosx,求f(x－1).

　　●案例探究

　　［例1］(1)已知函數(shù)f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式.

　　(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(－1)|=|f(0)|=1,求?f(x)?的表達式.

　　命題意圖：本題主要考查函數(shù)概念中的三要素：定義域、值域和對應法則，以及計算能力和綜合運用知識的能力.屬★★★★題目.

　　知識依托：利用函數(shù)基礎知識，特別是對“f”的理解，用好等價轉(zhuǎn)化，注意定義域.

　　錯解分析：本題對思維能力要求較高，對定義域的考查、等價轉(zhuǎn)化易出錯.

　　技巧與方法：(1)用換元法；(2)用待定系數(shù)法.

　　解：(1)令t=logax(a>1,t>0;0