在研究生入學(xué)考試中，高等數(shù)學(xué)是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三考試的公共內(nèi)容。數(shù)一、數(shù)三均占56%(總分150分)，考察4個選擇題(每題4分，共16分)、4個填空題(每題4分，共16分)、5個解答題(總分50分)。數(shù)二不考概率論，高數(shù)占78%，考察6個選擇題(每題4分，共24分)、4個填空題(每題5分，共20分)、7個解答題(總分72分)。由高數(shù)所占比例易知，高數(shù)是考研數(shù)學(xué)的重頭戲，因此一直流傳著“得高數(shù)者得數(shù)學(xué)。”高等數(shù)學(xué)包含函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程和無窮級數(shù)等六個模塊，小編在梳理分析函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)梳理對一元函數(shù)積分學(xué)，希望對學(xué)員有所幫助。

　　一元函數(shù)積分學(xué)包含不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用三方面內(nèi)容。

　　1、考試內(nèi)容

　　(1)原函數(shù)和不定積分的概念；(2)不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；(3)定積分的概念和基本性質(zhì)；(4)定積分中值定理；(5)積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；(6)牛頓一萊布尼茨公式；(7)不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法；(8)有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分；(9)反常(廣義)積分；(10)定積分的應(yīng)用(數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三均要求幾何應(yīng)用，數(shù)一數(shù)二要求掌握物理應(yīng)用，數(shù)三不要求)。

　　2、考試要求

　　(1)理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念；(2)掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法；(3)會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分；(4)理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式；(5)了解反常積分的概念，會計算反常積分；(6)掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值(數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三均要求幾何應(yīng)用，數(shù)一數(shù)二要求掌握物理應(yīng)用，數(shù)三不要求)。

　　3、常考題型

　　(1)利用還原積分法和分布積分法計算不定積分；(2)定積分的概念、性質(zhì)、幾何意義，(利用定積分的概念求極限、利用幾何意義計算定積分的值)(3)定積分的計算；(4)變上限積分函數(shù)及其應(yīng)用；(5)與定積分相關(guān)的證明(經(jīng)常與微分中值定理結(jié)合考察)；(6)反常積分的概念與計算；(7)定積分的應(yīng)用(幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用)