相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合。下面是小編整理的初中相似三角形知識點，歡迎大家閱讀分享借鑒。

初中相似三角形知識點1

1.相似三角形定義：

對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。

2.相似三角形的表示方法：用符號"∽"表示，讀作"相似于"。

3.相似三角形的相似比：

相似三角形的對應邊的比叫做相似比。

4.相似三角形的預備定理：

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截成的三角形與原三角形相似。

從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對應邊相等"的條件改為"對應邊

成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數(shù)學中的用類比的方法，在舊知識的基礎上找出新知識并從中探究新知識掌握的方法。

6.直角三角形相似：

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的`斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。

7.相似三角形的性質定理：

(1)相似三角形的對應角相等。

(2)相似三角形的對應邊成比例。

(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

8. 相似三角形的傳遞性

如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2

初中相似三角形知識點2

1.相似三角形的定義

對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

如果三邊分別對應A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

即三邊邊長對應比例相同。

2.相似三角形判定

對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似(AA)

判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似(SAS)

判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似(SSS)

判定定理4：兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。

判定定理5：兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。

其他判定：由角度比轉化為線段比：h1/h2=Sabc

3.相似三角形性質

(1)相似三角形的對應角相等。

(2)相似三角形的對應邊成比例。

(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

初中相似三角形知識點3

一、平行線分線段成比例定理及其推論：

1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。

2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。

3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相似預備定理：

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。

三、相似三角形：

1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性質：(1)相似三角形的對應角相等;

(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

(3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個圖形元素的對應。

3. 判定定理：

(1)兩角對應相等，兩三角形相似;

(2)兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;

(3)三邊對應成比例，兩三角形相似;

(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。

四、三角形相似的證題思路：

五、利用相似三角形證明線段成比例的一般步驟：

一定：先確定四條線段在哪兩個可能相似的三角形中;

二找：再找出兩個三角形相似所需的條件;

三證：根據(jù)分析，寫出證明過程。

如果這兩個三角形不相似，只能采用其他方法，如找中間比或引平行線等。

六、相似與全等：

全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：

1.共同點它們的對應角相等，不同點是邊長的大小，全等三角形的對應邊相等，而相似三角形的對應的邊成比例。

2.判定方法不同，相似三角形只求形狀相同的，大小不一定相等，所以改對應邊相等成對應邊成比例。