平時數學考試會發(fā)現(xiàn)，馬虎精彩導致算錯，所以要想提高數學成績，一定要注意細節(jié)。在考試的過程做到不該丟的不能丟，分分計較。下面是小編整理的八年級數學第十八章知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級數學第十八章知識點

勾股定理

內容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;

表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么.

勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

勾股定理的證明

勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法

用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是

①圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變

②根

勾股定理的應用

勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長的計算或直角三角形中線段之間的關系的證明問題.在使用勾股定理時，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運用勾股定理進行計算，應設法添加輔助線(通常作垂線)，構造直角三角形，以便正確使用勾股定理進行求解.

據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理

勾股定理逆定理的應用

勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數量關系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應用兩短邊的平方和與最長邊的平方進行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯誤的結論.

數學軸對稱、平移和旋轉知識點

1、認知軸對稱、平移、旋轉、中心對稱。會畫，會證明。

2、多邊形全等

①全等多邊形對應邊相等、對應角相等。

②邊、角分別對應相等的多邊形為全等多邊形。

3、三角形全等證明

①SSS,三邊相等的三角形全等

②SAS,兩邊及其夾角相等的三角形全等

③ASA,兩角及其夾邊全等的三角形全等

④AAS，兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等

初中數學分式的運算知識點

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。