經(jīng)驗是數(shù)學的基礎，問題是數(shù)學的心臟，思考是數(shù)學的核心，發(fā)展是數(shù)學的目標，思想方法是數(shù)學的靈魂。下面是小編整理的數(shù)學七年級上冊第三章知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。
數(shù)學七年級上冊第三章知識點
一元一次方程定義
通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。
即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項為1; ⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
一元一次方程的五個核心問題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母, 等式的兩邊總是相等, 由數(shù)字組成的等式也是恒等式, 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式, 也就是方程, 這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時, 等式才成立, 如x+y=-5, x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式, 就是無論用任何值代替等式中的字母, 等式總不成立, 如x2=-2, |a|+5=0等。
一個等式中, 如果等號多于一個, 叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。
等式與代數(shù)式不同, 等式中含有等號, 代數(shù)式中不含等號。
等式有兩個重要性質(zhì) 1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式, 所得結(jié)果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零, 所得結(jié)果仍然是一個等式。
二、什么是方程, 什么是一元一次方程?
含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。判斷一個式子是否是方程, 只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。
只含有一個未知數(shù), 并且含未知數(shù)的式子都是整式, 未知數(shù)的次數(shù)是1, 系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是 1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2, 形式上是二元二次方程, 但化簡后, 它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程, 是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x, 因為它的分母中含有未知數(shù)x, 所以, 它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡, 則為x=2, 這時再去作判斷, 將得到錯誤的結(jié)論。
凡是談到次數(shù)的方程, 都是指整式方程, 即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后, 從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊, 而把常數(shù)項移到左邊, 這樣會顯得簡便些。
去分母, 將未知數(shù)的系數(shù)化為1, 則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的, 等號左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式, 是等式中的特例。就是說, 等式包含方程;反過來, 方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式, 但它們并不是方程。因此, 等式一定是方程的說法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結(jié)果, 而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞, 而解方程中的"解"是動詞, 二者不能混淆。
女生學數(shù)學的方法有哪些
1注重打好數(shù)學基礎
對于學生來說，想要學好數(shù)學，那么一定從小打好基礎，因為數(shù)學是一個非常注重基礎，一環(huán)扣一環(huán)的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續(xù)的學習，所以對于數(shù)學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續(xù)的學習。
2整理筆記
關于數(shù)學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的(這個要好好記!做題的時候經(jīng)常用到!沒有公式做題簡直是… )另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍(當然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網(wǎng) )
3改進方法,注重學法
在數(shù)學學習方法方面,女生比較注重基礎,學習較扎實,喜歡做基礎題;上課記筆記,復習時喜歡看課本和筆記,比較注重條理化和規(guī)范化,因此,教師可以指導女生“開門造車”,主動在小組討論中發(fā)言,讓她們暴露學習中的問題,以便于有針對地指導,強化雙基訓練。對綜合能力要求較高的問題,指導她們學會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學思想,將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎問題,組織她們學習其他同學成功的經(jīng)驗,參加和高年級同學的幫扶結(jié)對活動,改進學習方法,逐步提高能力。另外,平時家長應該給女生多創(chuàng)設一些活動空間,而不僅僅是埋頭書本,讓她們多一點生活的積累,這對她們解決與生活有關的應用題、提高學習的趣味性有很大的幫助。
4多看輔導書
老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會滿足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導書籍;
做一些輔導書籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。
初中數(shù)學特殊三角函數(shù)值
1.cos30°=根號3/2。
2.sin260°+cos260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cos60°+sin30°=1.
