數(shù)學(xué)考試要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有問題，但是計算的過程中出現(xiàn)馬虎的問題，導(dǎo)致丟分，影響整體成績。下面是小編整理的必修四數(shù)學(xué)第一章知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

必修四數(shù)學(xué)第一章知識點

正弦函數(shù)

主詞條：正弦函數(shù)。

格式：sin(θ)。

作用：在直角三角形中，將大小為θ(單位為弧度)的角對邊長度比斜邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是csc(θ)的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：波形曲線。

值域：-1~1。

余弦函數(shù)

主詞條：余弦函數(shù)。

格式：cos(θ)。

作用：在直角三角形中，將大小為(單位為弧度)的角鄰邊長度比斜邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是sec(θ)的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：波形曲線。

值域：-1~1。

正切函數(shù)

主詞條：正切函數(shù)。

格式：tan(θ)。

作用：在直角三角形中，將大小為θ(單位為弧度)的角對邊長度比鄰邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cot(θ)的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：-∞~∞。

余切函數(shù)

主詞條：余切函數(shù)。

格式：cot(θ)。

作用：在直角三角形中，將大小為θ(單位為弧度)的角鄰邊長度比對邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是tan(θ)的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：-∞~∞。

正割函數(shù)

主詞條：正割函數(shù)。

格式：sec(θ)。

作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ(單位為弧度)的角鄰邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cos(θ)的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：≥1或≤-1。

余割函數(shù)

主詞條：余割函數(shù)。

格式：csc(θ)。

作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ(單位為弧度)的角對邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是sin(θ)的倒數(shù)。

函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。

值域：≥1或≤-1。

學(xué)數(shù)學(xué)的用處

第一，實際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務(wù)類的技術(shù)問題。就大多數(shù)情況來看，不能解決技術(shù)問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術(shù)問題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財務(wù)人員。

第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，另外，數(shù)學(xué)對你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。

第三，數(shù)學(xué)無處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時候才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。

數(shù)學(xué)函數(shù)的解析式與定義域知識點

1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對應(yīng)法則的同時，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型：

(1)有時一個函數(shù)來自于一個實際問題，這時自變量x有實際意義，求定義域要結(jié)合實際意義考慮;

(2)已知一個函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：

①分式的分母不得為零;

②偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.

應(yīng)注意，一個函數(shù)的解析式由幾部分組成時，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分(即交集).

(3)已知一個函數(shù)的定義域，求另一個函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.

已知f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時f(x)的定義域，即g(x)的值域. 2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

(1)根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系時，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識尋求函數(shù)的解析式.

(2)有時題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.

(3)若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.

(4)若已知f(x)滿足某個等式，這個等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x)，等)，必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.