在數(shù)學(xué)考試的過(guò)程中要仔細(xì)認(rèn)真，做到不該丟的不能丟，分分計(jì)較，做到顆粒歸倉(cāng)。因?yàn)榻忸}時(shí)即使思路正確，不注意細(xì)節(jié)與計(jì)算也能丟分。下面是小編整理的必修二數(shù)學(xué)圓與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

必修二數(shù)學(xué)圓與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

圓的一般方程

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)關(guān)于x和y的二次方程，將它展開(kāi)并按x、y的降冪排列，得：

x2+y2-2ax-2by+a2+b2-R2=0

設(shè)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2+b2-R2;則方程變成：

x2+y2+Dx+Ey+F=0

任意一個(gè)圓的方程都可寫(xiě)成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點(diǎn)：(1)x2項(xiàng)和y2項(xiàng)的系數(shù)相等且不為0(在這里為1);(2)沒(méi)有xy的乘積項(xiàng)。

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

圓的端點(diǎn)式：

若已知兩點(diǎn)A(a1,b1),B(a2,b2)，則以線(xiàn)段AB為直徑的圓的方程為(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

經(jīng)過(guò)圓 x2+y2=r2上一點(diǎn)M(a0，b0)的切線(xiàn)方程為 a0·x+b0·y=r2

在圓(x2+y2=r2)外一點(diǎn)M(a0，b0)引該圓的兩條切線(xiàn)，且兩切點(diǎn)為A,B，則A,B兩點(diǎn)所在直線(xiàn)的方程也為 a0·x+b0·y=r2。

圓的性質(zhì)有哪些

1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

4、同圓或等圓的半徑相等。

圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個(gè)給定的點(diǎn)稱(chēng)為圓的圓心。作為定值的距離稱(chēng)為圓的半徑。當(dāng)一條線(xiàn)段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)圓。圓的直徑有無(wú)數(shù)條;圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)角之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，一般用字母d表示。

數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈x.

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。