在數(shù)學(xué)考試的過(guò)程中要仔細(xì)認(rèn)真，做到不該丟的不能丟，分分計(jì)較，做到顆粒歸倉(cāng)。因?yàn)榻忸}時(shí)即使思路正確，不注意細(xì)節(jié)與計(jì)算也能丟分。下面是小編整理的數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、冪函數(shù)

一般地，函數(shù) y = x^a (a 為常數(shù)，a∈Q) 叫做冪函數(shù) .

冪函數(shù) y = x^a (a∈Q) 的性質(zhì)：

① 所有冪函數(shù)在 (0，+∞)上都有定義，并且圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1).

② 若 a > 0 , 冪函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 , 0)和(1 ，1)在第一象限內(nèi)遞增;

若 a < 0 , 冪函數(shù)圖象只經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,1)，在第一象限內(nèi)遞減 .

③ 冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限，且不經(jīng)過(guò)第四象限;

如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn) .

④ 畫冪函數(shù)圖象時(shí)，先畫第一象限的部分，在根據(jù)函數(shù)的奇偶性完成整個(gè)圖象 2、指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù) y = a^x ( a > 0 且 a ≠ 1 ) 叫做指數(shù)函數(shù)，自變量 x 叫指數(shù)，a 叫底數(shù) .

指數(shù)函數(shù)的定義域是 R .

指數(shù)函數(shù)圖象(分兩種情況)

指數(shù)函數(shù)的主要性質(zhì)：

① 指數(shù)函數(shù) y = a^x ( a > 0 且 a ≠ 1 ) 定義域?yàn)?R ，值域 (0，+∞);

② 函數(shù) y = a^x ( a > 1 ) 在 R 上遞增，函數(shù) y = a^x ( 0 < x < 1 ) 在 R 上遞減 ;

③ 指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 , 1).

3、反函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù) y = f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)?D，值域?yàn)?A，

如果對(duì)于 A 中任意一個(gè)值 y，在 D 中總有唯一確定的 x 值與它對(duì)應(yīng)，且滿足 y = f(x) ,

這樣得到的 x 關(guān)于 y 的函數(shù)叫做 y = f(x) 的反函數(shù)，記作 x = f-1(y) ,

習(xí)慣上自變量常用 x 來(lái)表示，而函數(shù)用 y 來(lái)表示，所以把它改寫為 y = f-1(x) (x∈A) .

(1) 反函數(shù)的判定：

① 反函數(shù)存在的條件是原函數(shù)為一一對(duì)應(yīng)函數(shù);

② 定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

③ 周期函數(shù)不存在反函數(shù);

④ 定義域?yàn)榉菃卧氐呐己瘮?shù)不存在反函數(shù) .

(2) 反函數(shù)的性質(zhì)：

① 函數(shù) y = f(x) 與 函數(shù) y = f-1(x) 互為反函數(shù) ;

原函數(shù) y = f(x) 和反函數(shù) y = f-1(x) 的圖象關(guān)于直線 y = x 對(duì)稱;

② 若點(diǎn)(a , b)在原函數(shù) y = f(x) 上，則點(diǎn) (b , a)必在其反函數(shù) y = f-1(x) 上;

③ 原函數(shù) y = f(x) 的定義域是它反函數(shù) y = f-1(x) 的值域;

原函數(shù) y = f(x) 的值域是它反函數(shù) y = f-1(x) 的定義域，

④ 原函數(shù)與反函數(shù)具有對(duì)應(yīng)相同的單調(diào)性;

⑤ 奇函數(shù)的反函數(shù)還是奇函數(shù) .

(3) 求反函數(shù)的步驟：

① 用 y 表示 x ，即先求出 x = f-1(y) ;

② x , y 互換，即寫出 y = f-1(x);

③ 確定反函數(shù)的定義域 .

注：

若函數(shù) f(ax + b) 存在反函數(shù)，則其反函數(shù)為 y = 1/a [ f-1(x) - b ] ,

而不是 y = f-1(ax + b) ,

函數(shù) y = f-1(ax + b) 是 y = 1/a [ f(x) - b ] 的反函數(shù) .

數(shù)學(xué)配方法解一元二次方程知識(shí)點(diǎn)

通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。

配方法的一般步驟可以總結(jié)為：

(1)一移：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;

(2)二除：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù);

(3)三配：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式;

(4)四開：若等號(hào)右邊為非負(fù)數(shù)，直接開平方求出方程的解。

數(shù)學(xué)重要概念知識(shí)點(diǎn)

1、代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的.一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，=x,=│x│等。

4、系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看。

5、同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同。

合并依據(jù)：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式是無(wú)理數(shù)。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8、同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9、指數(shù)

⑴冪，乘方運(yùn)算

①a0時(shí)，②a0時(shí)，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)

⑵零指數(shù)：=1a0

負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)