在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。所以我們要多復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。下面是小編整理的專升本數(shù)學(xué)知識點(diǎn)提綱，僅供參考希望能夠幫助到大家。

專升本數(shù)學(xué)知識點(diǎn)提綱

向量代數(shù)

1、知識范圍

(1)向量的概念

向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦

(2)向量的線性運(yùn)算

向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘

(3)向量的數(shù)量積

二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

2、要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

(2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。

(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

不定積分

1、知識范圍

(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

(2)基本積分公式

(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

2、要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

極限

1、知識范圍

(1)數(shù)列極限的概念

數(shù)列、數(shù)列極限的定義

(2)數(shù)列極限的性質(zhì)

性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

(3)函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義

(4)函數(shù)極限的性質(zhì)

性、四則運(yùn)算法則、夾通定理

(5)無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階

(6)兩個重要極限

2、要求

(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。

如何提高學(xué)習(xí)效果

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;

耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié)。另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題;

口到：主動與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;

眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;

心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。

單項式書寫格式

1.數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。

2.π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。

3.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。

4.當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如[(-1)ab]寫成[-ab]等。

5.在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

6.單獨(dú)的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。

7.常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。

8.如果是分?jǐn)?shù)的多項式，那么他的系數(shù)就是他的分?jǐn)?shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。